Elmi ƏSƏRLƏR, 2016, №5(79) nakhchivan state university. Scientific works, 2016, №5 (79)

233 
 
 
                                   Şəkil 4                                  Şəkil 5. 
 
 
                  
 
                                               Şəkil 6. 
 
Misal 11.  
Göstərilən modellər üçün determinasiya əmsalını, elastiklik əmsalı və approksimasiyanın orta 
nisbi səhvini tapın. Bu xarakteristikalara görə modeli müqaisə edin və nəticə çıxarın. 
Determinasiya əmsalı (indekslər) : 
R
2
hip
 = R
xy
 = 0,869064776. 
R
2
qüvvət
 = R
xy
 = 0,978207122. 
R
2
üstlü
 = R
xy
 = 0,959136358. 
Elastiklik əmsalı: 
E
hip
 = -b / (a * x + b) = 0,484804473. 
E
qüvvət
 = b = 0,625215. 
E
üstlü
 = x * lnb = 0,628221. 
Approksimasiyanın orta  nisbi səhvi: 
А = 1/n * ∑ |y – y
xi
| * 100% 
А
hip
 = 7,26% 
А
qüv
 = 3,40% 
А
üstlü
 = 3,82%. 
Görürük  ki,  qüvvət  reqressiyası  iqtisadi  cəhətdən  daha  çox  maraqlıdır,  ona  görə  də  onun 
approksimasiya səhvinin orta göstəricisi  çox aşağıdır, ən yüksək göstərici isə elastiklik və deter-
minasiya  əmsalına  malikdir.  Bu  isə  o  deməkdir  ki,  qüvvət  reqressiya  modeli  yüksək  keyfiyyətə 
malikdir, o daha çox gəlir təklif edir və X faktorundan (kapital həcmi) daha çox asılıdır. 
 
Misal 11. 
Məsələnin şərti: 
Ekonometrik modelin qurulması: 
 
X =  (6,1;  6;  6,7;  7,3;  7,9;  8,3;  7,5;  6,3;  7;  7,2;  7,8;  7,6;  8,2;  9,2;  9,5;  9,9) 
Y =  (11,21;  15,21;  17,31;  18,51;  19,51;  15,81;  12,81;  15,31;  17,01;  18,41;  15,71;  14,61;  20,61; 
23,61; 24,41; 26,81). 
Həlli: 
 X ilə asılı olmayan dəyişəni (faktor), y ilə asılı dəyişəni  (göstərici)  işarə edək. Fərz edək ki, 
Гиперболическая модель
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0
5
10
15
Y(xi)
Y
Степенная модель
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0
5
10
15
Y(xi)
Y
Показательная модель
0
10
20
30
40
50
60
0
2
4
6
8
10
12
Y(xi)
Y
Hiperbolik model 
Qüvvət üstlü model 
Üstlü model 

---

234 
 
ekonometrik model xətti formalı struktura malikdir: 
y = ax + b + u 
harada  ki,   a, b –  u-stoxastik  tərkibə  (qalıqlar)  malik  modelin  parametrləridir.  Ən  Kiçik 
Kvadratlar  Üsulundan istifadə edək.  Məchul  dəyişən  kimi  x-  qəbul  etməklə  normal  tənliklər 
sistemin yazaq: 













i
i
i
2
i
i
i
y
x
x
b
x
a
y
bn
x
a
 
Harada ki, n – müşahidələrin sayıdır. 
Məsələnin verilənləri əsasında köməkçi cədvəli tərtib edək.  
№  x 
y 
x
2
 
xy 
1 
6,1 
11,21 
37,21 
68,381 
2 
6,0 
15,21 
36,00 
91,260 
3 
6,7 
17,31 
44,89 
115,97 
4 
7,3 
18,51 
53,29 
135,13 
5 
7,9 
19,51 
62,41 
154,19 
6 
8,3 
15,81 
68,89 
131,23 
7 
7,5 
12,81 
56,25 
96,075 
8 
6,3 
15,31 
39,69 
96,453 
9 
7,0 
17,01 
49,00 
119,00 
0  7,2 
18,41 
51,84 
132,52 
1  7,8 
15,71 
60,84 
122,58 
2  7,6 
14,61 
57,76 
111,06 
3  8,2 
20,61 
67,24 
169,02 
4  9,2 
23,61 
84,64 
217,22 
1
5 
9,5 
24,41 
90,25 
231,85 
1
6 
9,9 
26,81 
98,01 
265,49 
S  122,5  286,86  958,21 
    2257,345 
Aşağıdakı tənliklər sistemin alarıq: 







86
,
286
b
16
a
5
,
122
345
,
2257
b
5
,
122
a
21
,
958
 
Kramer düsturuna görə sistemin həlli: 
 
Harada ki, Δ – sistemin baş determinantıdır. 
11
,
325
16
5
,
122
5
,
122
21
,
958



 
17
,
977
16
86
,
286
5
,
122
345
,
2257
a



          
0057
,
3
11
,
325
17
,
977
a
a





  
6419
,
1652
86
,
286
5
,
122
345
,
2257
21
,
958
b




,    
0833
,
5
11
,
325
6419
,
1652
b
b







. 
Uyğun olaraq, xətti model aşağıdakı kimi alınar: 
y = -5,0833 + 3,0057x. 
Reqressiya xəttini təsvir etməklə korrelyasiya sahəsinin qurulmasını icra edək. 

---