Elmi ƏSƏRLƏR, 2016, №5(79) nakhchivan state university. Scientific works, 2016, №5 (79)

231 
 
 
                 X dəyişəninin və qalıqların korrelyasiyası. Şək. 2. 
 
Məsələ 5. 
t-Styudent kriteriyasının köməyilə reqressiya tənliyi parametrlərinin qiymətliliyini yoxlamaq 
üşün müşahidələr aparın  (α = 0,05). 
Reqressiya tənliyinin standart səhvini tapın: 
m
b
 = (D
qal
. / ∑(x – x
or
.) 
2 
) 
½
 = 0,042585061. 
 
İndi reqressiya tənliyi parametrlərinin qiymətliliyini yoxlayaq: 
t
b
 = b / m
b
 = 21,3424949. 
α  =  0,05  və  sərbəstlik  dərəcəsinin  sayı  (n  –  2)  üçün    t
cəd
.  =  2,3060.  Beləki,    t-kriteriyanın 
faktiki  qiyməti  cədvəl  qiymətindən  böyükdür,  onda əhəmiyyəsizlik  haqqında  hipotezi  rədd etmək 
olar. Reqressiya əmsalı üçün inamlı interval  b ± t* m
b
 kimi təyin olunur. Reqressiya 
əmsalları üçün b sərhəddi belə təyin edilir: 
0,908871 – 2,3060*0,042585061 ≤ b ≤ 0,908871+2,3060*0,042585061 
0,81067 ≤ b ≤ 1,0070722. 
Sonra a parametrinin standart səhvini tapaq: 
 
m
a
 = (D
qal
.*( ∑x
2
 / (n*∑(x – x
or
.)
2 
))
1/2
 = 1,073194241, 
t
a
 = a / m
a
 = 11,4066218. 
 
Biz  görürük  ki,  a  parametrinin  faktiki  qiyməti  onun  cədvəl  qiymətindən  böyükdür,  uyğun 
olaraq, a parametrinin əhəmiyyətsizliyi haqqında hipotezi rədd etmək olar. İnamlı interval:        a ± 
t* m
a
 təşkil edir.  
Parametrlərin sərhəddi isə: 
12,24152 ± 2,3060*1,073194241, 
9,766735 ≤ a ≤ 14,716305. 
Korrelyasiya əmslının səhvi əsasında xətti korrelyasiya əmslının qiymətliliyini yoxlayaq: 
m
r
 = ((1 – r
2
) / (n – 2))
1/2
 = 0,046448763. 
Styudentin t kriteriyasının faktiki qiyməti belə təyin olunur: 
t
r 
= (r / (1 – r
2
)) * (n – 2)
1/2
 = 21,3424949. 
 
 t
r   
faktiki  qiyməti  cədvəl  qiymətindən  böyükdür,  uyğun  olaraq,  qiymətlilik  səviyyəsi      α  = 
0,05  və  sərbəstlik  dərəcəsi  (n  –  2)  olduqda,  korrelyasiya  əmsalı  əhəmiyyətli  dərəcədə  0-dan 
fərqlidir və asılılıq  əhəmiyyətli dərəcədədir [5,6]. 
Misal 6. 
Determinasiya  əmsalını  hesablayın,  Fişerin  f  –  kriteriyasının  köməyilə  reqressiya  tənliyinin 
əhəmiyyətliyini yoxlayın (α = 0,05), approksimasiyanın nisbi orta səhvini tapın. Modelin keyfiyyəti 
Elast.əmsalı 
X və qalıq. Korrelyasiya. 
. Korrelyasiya. 
. DEterminasiya 
t-kriteriya. 

---

232 
 
haqqında nəticə çıxarın. 
R
2
 = R
xy
2
 = 0,98274 – determinasiya. 
F = (R
2
/(1 – R
2
))*((n – m – 1)/m) = 455,5020887. 
5,32 F
cəd
. < F
kr
. 455,5020887 
– bu o deməkdir ki, reqressiya tənliyi statistik cəhətdən əhəmiyyət kəsb edir. 
Approksimasiyanın orta səhvi А = 3,19%. Bu o deməkdir ki, reqressiya tənliyinin keyfiyyəti 
yaxşıdır. Hesablanmış qiymətlər faktiki qiymətlərdən  3,19% meyl edir . 
 
Misal 7. 
X  faktorunun  proqnoz  qiymətinin  maksimal  qiymətdən  80%  meyl  etdiyi  halda  α  =0.1, 
əhəmiyyətlik səviyyəsi ilə Y göstəricisinin orta qiymətinin proqnozlaşdırılmasını icra edin. 
Əgər proqnozlaşdırılmış qiymət Х
р
 = 0,8Х
max
 = 0,8*39 = 31,2 mil.man. olarsa, onda kapital 
qoyuluşu həcminin proqnoz qiyməti aşağıdakı kimi olar: 
Y
р
 = 12,24152 + 0,908871*31,2 = 40,598295 mil.man. 
Proqnoz səhvi: 
m
yр
 = D
qal
.*(1+(1/n)+((x
k
 – x
or
)
2
 / ∑(x – x
or
)
2 
)
1/2
 = 
 =1,502474351*(1+(1/10)+ ((31,2 – 23,5)
2
 / 828,50))
1/2
 = 1,6262596 mil. man 
 təşkil edəcək. Proqnozun limit səhvi :  
Δy
p
 = t
cəd 
* m
yр
 = 2,3060 * 1,6262596 = 3,7501546. 
Proqnozun inamlı intervalı:  
γ
ур
 = Y
р
 ± Δy
p 
γ
урmin
 = 40,598295 – 3,7501546 = 36,848141 mil.man. 
γ
урmax
 = 40,598295 + 3,7501546 = 44,348449  mil.man. 
Göstəricinin orta qiyməti: 
Y
p
 = (36,848141 + 44,348449) / 2 = 40,598295  mil.manadır. 
 
Misal 8. 
Y proqnoz qiymətinin model və faktiki qiymətini qrafik olaraq təsvir edin: 
 
          Faktiki və proqnozlaşdırılan parametrlərin qrafiki . Şəkil.3 
 
Misal 9. 
Qeyri-xətti reqressiyanın tənliyini qurun: Hiperbolik;  Qüvvət; Üstlü formada. 
Qurulmuş reqressiya tənliyinin qrafikini tərtib edin . 
Y(x) = 54,1842 + (-415,755) * 1/x – hiperbolik reqressiya tənliyi. 
Y(x) = 4,746556 * X
0,625215 
– Qüvvət reqressiya tənliyi. 
Y(x) = 17,38287 * 1,027093
X  
üstlü reqressiya tənliyi. 
Modellərin qrafiki  4,5 və 6-cı şəkillərdə göstərilib. 
 
График
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0
20
40
60
капиталовлож ения,млн.руб.
об
ъе
м в
ып
уск
а 
пр
одук
ци
и,м
лн
.руб
.
факт ические
показат ели
прогнозируемое
минимум
максимум
Faktiki göstəricilər 
Proqnozlaşdırılan 
q. 
Minimum 
maksimum 
Kapital qoyuluşu mil.man 
Qrafik 
Is
teh
sa
lın
 h
əc
mi
 

---