|
Elmi ƏSƏRLƏr fiZİka-riyaziyyat və texniKA
42
)
(
(.)
3
2
П
W
v
l
üçün
2
1
3
1
2
(.)
(.)
k
l
x
s
s
v
D
B
v
j
j
(4)
bərabərsizliyi ödənilir (bax[1]).
Teorem 1 (Local varlıq). Tutaq ki ,
2
1
l
və
p
1
və ya
2
1
l
,
2
1
1
1
l
l
p
.
(5)
Onda istənlən
)
(
(.)
3
2
П
W
l
,
)
(
(.)
3
2
П
L
başlanğıc verilənləri üçün elə
0
T
var ki, (1)-(3) məsələsinin
)
(
;
,
0
(.)
3
2
П
W
T
C
u
l
,
)
,
0
(
)
(
;
,
0
(.)
3
1
3
2
П
T
L
П
L
T
C
u
r
t
şərtlərinin ödəyən lokal həlli var.
Əgər
0
T
lokal həllin maksimal varlıq intervalıdırsa onda aşağıdakılardan biri
ödənilir
1)
3
1
2
2
0
,.)
(
)
,
,
(
lim
k
l
x
t
T
t
t
u
D
t
u
j
j
;
2)
T
.
Teorem 1-in isbatı məlum Fayedo-Qalyorkin üsulu ilə aparılır.
Teorem 1-in isbat sxemi.
)
(
3
2
П
W
l
separabel Hilbert fəzası olduğundan həmin fəzada xətti asılı olmayan tam
sistem var.Həmin sistemi
1
)
(
k
k
x
e
ilə işarə edək.Onda teoremin şərtindən alınırki
(.)
və
(.)
-i aşağıdakı kimi approksimasiya edə bilərik
)
(
(.)
)
(
(.)
3
2
1
П
W
m
x
e
c
l
m
k
k
km
m
-də,
)
(
(.)
)
(
(.)
3
2
1
П
L
m
x
e
c
m
k
k
km
m
-də.
Məsələnin həllinin yaxınlaşmalfrını
m
k
k
km
m
x
e
t
c
x
t
u
1
)
(
)
(
)
,
(
şəkilində axtaraq. Burada
)
( t
c
km
-
lər aşağıdakı məsələnin həllidir .
.
)
(
).
,
(
)
,
(
)
(
)
,
(
)
,
(
)
(
).
,
(
)
(
).
,
(
0
1
0
1
0
3
1
0
3
3
3
3
t
k
m
p
П
m
t
П
k
t
m
r
t
m
t
П
k
m
k
l
t
П
k
tt
m
xdt
x
e
x
t
u
x
t
u
dxdt
x
e
x
t
u
x
t
u
dxdt
x
e
x
t
u
D
dxdt
x
e
x
t
u
k
(6)
43
3
),
(
)
,
0
(
П
x
x
x
u
m
m
,
(7)
3
),
(
)
,
0
(
П
x
x
x
u
m
t
m
.
(8)
(6)-;n hər tərəfini
)
( t
c
t
km
-yə vurub
1
k
-dən
m
k
-dək cəmləyib
3
,
0
П
t
oblastı üzrə
inteqrallayaq.Hissə-hissə inteqrallama apardıqdqan sonra biz aşağıdakı bərabərliyi əldə edərik
.
)
,
(
)
,
(
)
,
(
,.)
(
)
,
,
(
2
1
1
3
1
2
2
dx
x
t
u
x
t
u
dx
x
t
u
t
u
D
t
u
dt
d
t
m
p
П
m
П
r
t
m
k
m
l
x
t
m
т
т
j
j
(5) şərtini nəzərə alıb (4) bərabərsizliyindən istifadə etsək
.
)
,
,
(
2
1
,.)
(
2
1
)
,
(
,.)
(
)
,
,
(
2
1
2
3
1
2
2
1
3
1
2
2
t
u
t
u
D
B
dx
x
t
u
t
u
D
t
u
dt
d
t
m
p
k
m
l
x
p
П
r
t
m
k
m
l
x
t
m
j
j
т
j
j
Göründüyü kimi elə
0
T
varki
T
t
C
dx
x
t
u
t
u
D
t
u
П
r
t
m
k
m
l
x
t
m
j
j
,
0
,
)
,
(
,.)
(
)
,
,
(
3
1
3
1
2
2
.
Buradan alınır,ki
)
,
( x
t
u
m
ardıcıllığından elə
)
,
( x
t
u
j
m
alt ardıcıllıq ayırmaq
olar ki,
j
m
-da
)
,
(
)
,
(
x
t
u
x
t
u
j
m
)
(
3
2
П
W
l
-də *- zəif,
(9)
)
,
(
)
,
(
x
t
u
x
t
u
t
t
j
m
)
(
3
2
П
L
-də *- zəif,
(10)
)
,
(
)
,
(
x
t
u
x
t
u
t
t
j
m
)
(
3
1
П
L
r
-də zəif.
(11)
Limitə keçmək üçün (9)-(11) -dən və ümumi qaydadan istifadə edərək göstərə bilərik
ki,
)
,
( x
t
u
(1)-(3) məsələsinin həllidir( bax[2])..
Maraqlı nəticə
r
p
halında alınır. Bu halda isbat edilirki lokal həlli qlobal davam etdirmək
olar.
Dostları ilə paylaş: |
|
|