Dərslik adu-nun vəsaiti ilə çap olunur. Bakı Mütərcim 2017 Elmi redaktor

-a). (b) = -ab
Bu anlayıĢ dilin özündə də vardır. Azərbaycan dili 
materialı' əsasında götürsək; mənfi anlayıĢ ifadə edən 
-sız, deyil, 
müsbət anlayıĢ ifadə edən -A, 
-dır
Ģəkilçilərinin funksional fəaliyyət prosesində yaratdığı 
məna riyaziyyatda olduğu kimi olacaq: 
sız + deyil = lıdır 
sız + dır = lı deyil. 
Həmin qrammatik mənaları leksik mənalara əlavə 
etdikdə kommunikativ-məntiqi məna alınır. Məs.: 
Sevinc savad+sız + deyil = Sevinc savadlıdır. 
Sevinc savad + sızdır = Sevinc savadlı deyil. 
Riyaziyyatın ehtimallar, çoxluqlar nəzəriyyəsi 
müvəffəqiyyətlə dilə tətbiq edilir. Yeri gəlmiĢkən, qeyd 
etmək lazımdır ki, dil faktlarının statistik metodla 
ümumiləĢdirilməsi dilçilərdən əvvəl riyaziyyatçıları 
maraqlandırmıĢdır. Riyaziyyatçılar həyatdakı faktları 
statistik üsulla həll etdikləri kimi, dil faktlarını da 
ümumiləĢdirmiĢlər. Statistik metodla dilin bütün 
vahidləri: fonemlər, morfemlər, leksemlər və sintaktik 
vahidlər tədqiq edilərək ümumiləĢdirilir. Statistik metod 
riyaziyyatın dilçiliyə tətbiq edilən ən sadə metodudur. 
Ehtimallar nəzəriyyəsinin dilə tətbiqi statistik 
üsulla aparılan iĢin, müəyyən mənada, davamıdır. Bu iki 
üsulu müqayisə etmək, dilçilik terminləri, real və ehtimal 
anlayıĢlarına bənzər bir məfhum alınır. 

---

Ehtimallar nəzəriyyəsinin ən sadə, on bəsit 
mərhələsini dilə tətbiq edərək dilin bütün səviyyələrində 
iĢlənən vahidlərin iĢlənmə tezliyi haqqında məlumat 
almaq olar. Məs. təsəvvür edək ki, bir qutuda 90 qırmızı, 
60 sarı və 30 yaĢıl alma vardır. Biz qutudan bu 
almalardan götürmək istəyirik (əlbəttə, təsadüfi faktlar 
istisna olunur). Onda almaların rəngini baĢ hərfləri ilə 
iĢarə edərək (qırmızı – Q, sarı – S, yaĢıl – Y), onların 
götürülmə ehtimal düsturunu aĢağıdakı kimi qura 
bilərik: 
Q=Q / (S+Q+Y)=90/(90+60+30)=90/l 80=1/2 S=S 
/ (S+Q+Y)=60/(90+60+30)=60/l 80=1/3 
Y=Y / (S+Q+Y)=30/(90+60+30)=30/180=1/6 
Yəni qırmızı alma götürmək ehtimalı – 1/2, san 
alma 
£
'ötürmək ehtimalı – 1/3, yaĢıl alma götürmək 
ehtimalı – 1/6- 
dir. 
Adi dillə desək, qırmızı alma götürmək üçün 
qutuya 2 dəfə, sarı alma götürmək üçün 3 dəfə, yaĢıl 
alma götürmək üçün isə , qutuya 6 dəfə əl atılmalıdır. 
Bunu eynilə ayrı-ayrı səslərin, morfemlərin, 
sözlərin dildə iĢlənmə tezliyinə aid etmək olar. Məs.; 
Aldın ol iqlimi kim, aləmdə yüz min padiĢah 
Həsrətiylə verdi can, fəthin bilib əmri-məhal 
(Füzuli) 
Bir qədəh mey istədim, sındırdı könlüm ĢiĢəsin 
DaĢ bağırlı saqiyi-sahib-cəfadan küsmüĢəm. 
(Vaqif) 
Eh ahi-sərd, urma nəfəs zülfi-yara sən,
Bir dəm qərar tut, dili-divanə bilməsin. 
(Sabir) 
Göründüyü kimi, bu üç beytin biri XVI, biri XVIII, 

---

biri isə XX əsr dilimizin məhsuludur. Ehtimal 
nəzəriyyəsini tətbiq edərək buradakı 
a, ə, ı
və 
i
səslərinin 
iĢlənmə tezliyini müəyyənləĢdirmək olar. Bu üç Ģer 
parçasında cəmi 84 sait səs iĢlənmiĢdir. 
i - 26, ə - 21, 
a
-17, ü - 8, / - 5, 
e
- 3, 
u
- 
2, ö
-1, o - 1. 
Bu rəqəmlər əsasında sait səslərin bir-birinə 
nisbətən dildə iĢlənmə tezliyini müəyyənləĢdirmək olar 
(əlbəttə ehtimal əsasında). 
Belələiklə, i=26/84= 1/3, 2 
a= 17/84= 1/5 
ə=21/84=l/4 
ü=8/84= 1/10, 5 
e=3/84= 1/28 
u=2/84=l/42 
o=l/84 
0=1/84 
Buradan belə bir ehtimala gəlmək olar ki, dil- doki 
hər 84 sait sosdəıı 1/3, 2-si i, 1/5-i a vo s. olur. Hətta bu 
rəqəmlər əsasında saitlərin bir-birinə nisbətən hansı 
tezlikdə iĢlənmə ehtimalını da müəyyənləĢdirmək olar. 
Riyaziyyatın dilçiliyə çox asanlıqla tətbiq 
edilməsində çoxluqlar anlayıĢı xüsusi yer tutur. 
Çoxluqlar nəzəriyyəsinin mahiyyətini riyazi dilçilər belə 
izah edir: «Müasir riyaziyyatın əsas anlayıĢlarından biri 
çoxluqlar anlayıĢıdır. O (çoxluqlar nəzəriyyə-si – 
A. B.)
ilkin olub, daha sadə anlayıĢlar vasitəsilə izah edilir. 
Çoxluqlar anlayıĢı ilə biz kifayət qədər tez-tez 
rastlaĢırıq; rus əlifbasının hərfləri çoxluq yaradır, eyni 

---

sözləri söz iĢlətmə haqqında da demək olar»
1
. 
Sözlə söz iĢlətməni eyni cür qəbul etmək olmaz. 
Söz yalnız nominativ mənada, ilkin formada götürülürsə, 
söz iĢlətmə termini altında bu sözün çoxlu iĢlənmə 
formaları (çoxluqları) nəzərdə tutulur. Molumdur ki, hər 
bir dildə bu vo ya digər söz çoxlu formada, üslubi 
məqamda, sintaktik səviyyədə iĢlədilir. Eyni sözləri 
fonem vo morfemler haqqında da demək olar. Məs., 
dildə olan az miqdarda fonem bir-biri ilə həndəsi-riyazi 
çoxluqlar Ģəklində birləĢərək saysız-hesabsız söz 
yaradılmasına xidmət edir. Morfemlərin iĢlənmə 
çoxluğunu da bununla izah etmək olar. Sintaktik 
səviyyədə sezlorin sırasını müəyyən etdikdən sonra 
onların yerdəyiĢmə qanunlarını da çoxluqlar anlayıĢını 
tətbiq etməklə müəyyənləĢdirmək olar, hələ XIX əsrdə 
prof. PeĢkovski çox asan yolla (primitiv Ģəkildə riyazi 
anlayıĢa osaslanaraq) 5 sözden ibarət bir cümləni 120 cür 
qurmaq mümkün olduğunu sübut etmiĢdi. 
Azərbaycan dili qanunları əsasında isə – Dünən 
Humay Əziməni məktəbə apardı – cümləsini üzvlərin 
yerini dəyiĢməklə neçə cür qurmaq olar? Bu üzvlərin hər 
birini 5 dəfə – birinci, 5 dəfə – ikinci, 5 dəfə – üçüncü, 5 
dəfə – dördüncü, 5 dəfə – beĢinci iĢlətməklə 120 cümlə 
almaq olar, əlbəttə, onda cümlənin mübtəda və xəbərinə 
və baĢqa üzvlərinə xələl gəlməyəcək. Təkcə cümlənin 
üslubi ifadə çalarlığı dəyiĢəcək. 
Riyaziyyatın tətbiqi ilə bir sıra linqvistik və fəlsəfi 
anlayıĢlar dəqiqləĢir. Məs. fəlsəfi və qrammatik zaman 
1
Пиотровский Р.Г. и лр.«Математическая лингвистика» M., 
1977. стр. 11. 

---

anlayıĢını götürək. Məlumdur ki, fəlsəfi mənada hadisə 
və iĢ yalnız üç zamanda baĢ verə bilər (nəzərə alaq ki, 
aĢya məkanla, iĢ zamanla bağlıdır). Nahaq deyilmir ki, 
hər Ģeyin öz vaxtı, hər Ģeyin öz yeri vardır. Ġndi iĢin 
vaxtına diqqət yetirək: iĢ nə vaxt baĢ verirsə versin, 
yalnız üç zaman daxilində baĢ verəcək. Yəni 
Zf = Z fk+Z fı+Z fg.Dilçilikdə isə zaman anlayıĢı 
bir qədər fərqlidir. Belə ki, dilçilikdəki, qrammatik 
zaman iĢ, hal, hərəkətin icra momentlərinden daha geniĢ 
zamanı əhatə edir. Qrammatik zamanın tərifi belədir: 
danıĢıq momentinin icra momentinə olan nisbətinə 
qrammatik zaman deyilir. Yəni 
Q, = Dm / Ġm 
Bu nisbət dünya dillorindəki qrammatik zamanın 
ifadə formalarını nəzərə aldıqda çoxlu zaman Ģəkli əmələ 
gəlir. Bu anlayıĢı riyazi dillə belə ifadə etmək olar: 
Z f = Z fk + Z fı + Z fg 
Zfk = Zq(Zkp + ZkĢ + Z ksov + Z knsov+Z kmazi 
+ 
+ Zkr...)
n 
Z fı = Z qi 
Z
fg = Z q (Z q)g + Z qeyri+qəti + Z bir + Z b. sl. + 
müstəqbə + 
1
1
Zf – (zaman-fəlsəfi), Zq – (zaman qrammatik) və s. 

---

(n – toplananların cəmi deməkdir). 
Bu düsturların mənası bundan ibarətdir ki, 
zaman-fəlsəfi keçmiĢ zaman qrammatik keçmiĢlə nəqli, 
Ģühudi, rus dilindəki soverĢennıi vid, nesoverĢennıy vid, 
ərəb dilindəki mazi, alman və ingilis dillərindəki perfekt 
və s. n dərəcədən qüvvətə yüksəldilmiĢ bir kəmiyyətə 
bərabərdir. 
Zaman-fəlsəfi indikinin isə bütün dünya dillərində 
bir ifadə forması vardır. Bu da icra momenti ilə danıĢıq 
momentinin eyni vaxtda baĢ verməsindən irəli kəlir. 
Zaman-gələcək fəlsəfi də keçmiĢ zaman kimi 
müxtəlif dillərdə, müxtəlif formalarda, müxtəlif məzmun 
çalarlıqlarında iĢləndiyi uçün n qədər ifadə formasına 
malikdir. Dediklərimizi belə yekunlaĢdıra bilərik ki, hər 
hansı bir fəlsəfi zaman dünya dillərinin qrammatik 
əsasında n qədər ifadə edilə bilər. Onda aĢağıdakı dustur 
alınar: 
Zf 
= 
Zq 
(zamanı-fəlsəfı 
bərabərdir 
zaman-qrammatik əsasa görə n dərəcədən qüvvətə 
yüksəldilmiĢ bir kəmiyyətə). Bu çox mücərrəd anlayıĢı 
bir qrammatik formanın bir fəlsəfi konkret forması ilə 
ifadə etmək üçün qrammatik zaman n dərəcədə 
kiçilməlidir: 
Yəni bir fəlsəfi konkret zamanı bir konkret 
qrammatik zamanla ifadə etmək olar. 
Riyaziyyatın dilə və dilçiliyə tətbiqi filologiya 
elmi qarĢısında yeni üftiqlər açır. Gələcəkdə riyazi 
metodlar dilçiliyin bütün sahələrinə, dilin bütün 
səviyyələrinə müdaxilə edə biləcək. Bu isə dilçiliyin 
yüksək .inkiĢaf mərhələsi olacaq. 
Riyaziyyatın bir sahəsi olan həndəsi biliklər və 

---

təsəvvürlər do dilçiliyə tətbiq edilir. Həndəsi qanunların 
dilə və dilçiliyə tətbiqi sahəsində hələlik mühüm 
irəliləyiĢ gözə çarpmır. Lakin gələcəkdə dil vahidləri 
funksional fəaliyyət nəticəsində həndəsi təsəvvür 
səviyyəsinə yüksələcək. Belə ki, sintaktik səviyyədə dil 
vahidləri 
məhz 
həndəsi 
təsəvvürlər 
əsasında 
qiymətləndirilə bilir. Dilin qrammatik quruluĢu da 
həndəsəni 
xatırladır. 
Dilin 
morfem 
tərkibi 
(morfologiyası) həndəsənin planimetriya hissəsinə 
uyğundur. Planimetriyada xarici forması olan həndəsi 
fiqurlar (kvadrat, üçbucaq, düzbucaqlı, trapesiya və s.) 
öyrənildiyi kimi, morfologiyada da dil vahidlərinin 
(kök, əsas, Ģəkilçi) xarici forması osas götürülür. 
Həndəsənin stereometrıya hissəsində fəza fiqurları və 
xəyali cisimlər öyrənildiyi kimi, sintaksisdə də dil 
vahidlərinin forması deyil, xəyal (funksional) cəhəti 
öyrənilir. 
Həndəsi 
mücərrədlik 
də 
linqvistik 
mücərrədliklə əlaqədardır.