Mavzu: Shaxsiy kompyuterning axboriy-mantiqiy asoslari. Kompyuterda axborotlarni qayta ishlashning arifmetik asoslari Reja

+ 0 1 2 3 4 5 6 7 0 0 1 2 3 4 5 6 7 1 1 2 3 4 5 6 7 10 2 2 3 4 5 6 7 10 11 3 3 4 5 6 7 10 11 12 4 4 5 6 7 10 11 12 13 5 5 6 7 10 11 12 13 14 6 6 7 10 11 12 13 14 15 7 7 10 11 12 13 14 15 16

* 0 1 2 3 4 5 6 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 2 3 4 5 6 7 2 0 2 4 6 10 12 14 16 3 0 3 6 11 14 17 22 25 4 0 4 10 14 20 24 30 34 5 0 5 12 17 24 31 36 43 6 0 6 14 22 30 36 44 52 7 0 7 16 25 34 43 52 61

Endi bu jadvallardan foydalanib misollar yechamiz.

1-misol. 52347₈ va 25524₈ sonlarning yig’indisi va ayirmasini hisoblang.
Yechish: Qo’shish va ayirish amallari odatdagidek sonlarni bir ustunga yozib amalga oshiriladi.

Javob: 52347₈ + 25524₈ = 100073₈

Javob: 52347₈ – 25524₈ =24623₈
2-misol. 174,32₈ va 124,31₈ sonlarning yig’indisini va ayirmasini hisoblang.
Yechish:

Javob: 174,32₈ + 124,31₈ = 320,63₈

Javob: 174,32₈ – 124,31₈ = 50,01₈
3-misol. 72₈ sonini 254₈ soniga ko’paytiring.
Yechish: Sonlarni sakkizlik sanoq sistemasida ko’paytirish o’nlik sistemadagi kabi bajariladi.

Natija: 254­₈ * 72₂ =3014₈
4-misol. 17,5₈ sonini 42,2₈ soniga ko’paytirish.

Javob: 17,5₈ * 42,2₈ =1027,12₈
O’n oltilik sanoq sistemasida arifmetik amallar bajarish.
Sonlarni o’n oltilik sanoq sistemasida ifodalash uchun o’n oltita raqam: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, D, C, D, E, F dan foydaniladi.
Bu yerda A, B, C, D, E, F belgilari mos ravishda o’nlik sanoq sistemasining 10, 11, 12, 13, 14, 15 sonlari kabidir . Ularni raqamlardan farqlash uchun lotin hariflari bilan belgilaymiz. O’n oltilik sanoq sistemasida o’n olti soni 10 ko’rinishida yoziladi.
O’n oltilik sonlar ustida arifmetik amal bajarish qoidalari ham o’nlik sonlardagi o’xshash, lekin ko’p xonali sonlar ustida amallar bajarilayotganda bir xonali o’n oltilik sonlarni qo’shish va ko’paytirish jadvalidan foydalanish kerak bo’ladi.
O’n oltilik sanoq sistemasida qo’shish jadvali:

+	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10
2	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11
3	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12
4	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13
5	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14
6	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15
7	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16
8	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17
9	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18
A	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
B	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A
C	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B
D	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B	1С
E	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B	1С	1D
F	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B	1C	1D	1E

1-misol. O’n oltilik sanoq sistemasidagi A3B9,EF₁₆ soniga 342,A1₁₆ sonini qo’shish.
Yechish:

Natija: A3B9,EF₁₆+342,A1₁₆ = A6FC,9
2-misol. O’n oltilik sanoq sistemasidagi 12FE,AB₁₆ soniga o’n oltilik sistemadagi ABC₁₆ sonini qo’shish.
Yechish:

Natija: 1DBA,BE₁₆ + ABC₁₆ = 2876,BE
3-misol. O’n oltilik sanoq sistemasidagi 12FF,AB sonidan o’n oltilik sanoq sistemasidagi ABC,13 sonini ayirish.
Yechish:

Natija: 2876,BE₁₆ + ABC₁₆ = 1DBA,BE

O’n oltilik sanoq sistemasida ko’paytirish jadvali.

*	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
2	2	4	6	8	A	C	E	10	12	14	16	18	1A	1C	1E
3	3	6	9	C	F	12	15	18	1B	1E	21	24	27	2A	2D
4	4	8	C	10	14	18	1C	20	24	28	2C	30	34	38	3C
5	5	A	F	14	19	1E	23	28	2D	32	37	3C	41	46	4B
6	6	C	12	18	1E	24	2A	30	36	3C	42	48	4E	54	5A
7	7	E	15	1C	23	2A	31	38	3F	48	4D	54	5B	62	69
8	8	10	18	20	28	30	38	40	48	50	58	60	68	70	78
9	9	12	1B	24	2D	36	3F	48	51	5A	63	6C	75	7E	87
A	A	14	1E	28	32	3C	46	50	5A	64	6E	78	82	8C	96
B	B	16	21	2C	37	42	4D	58	63	6E	78	84	8F	9A	A5
C	C	18	24	30	3C	48	54	60	6C	78	84	90	9C	A8	B4
D	D	1A	27	34	41	4E	5B	88	75	82	8F	90	A9	B6	C3
E	E	1C	2A	38	46	54	62	70	7E	8C	9A	A8	B6	C4	D2
F	F	1E	2D	2C	4B	5A	69	78	87	96	A5	B4	C3	D2	E1