O‘ zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi far g‘ ona davlat universiteti

x,
dan x
n
gacha bo`lgan barcha variantlar birlik ko`rsatkichlar qo`shiladi va hosil 
bo`lgan yig‘indini variant soni 
n 
ga bo`linadi. Agar o`rta arifmetik qiymatni M harfi 
bilan belgilasak, u holda bunday formulani yozish mumkin: 
M=
N
Х

bunda

- yig‘indi belgisidir. 
Biroq variantlarning topilgan yig‘indisini to`la statistik baholash uchun o`rta 
arifmetik qiymat hali yetarli emas. Buning uchun yana birlik ko`rsatkichlar o`rta 
arifmetik qiymatdan, ya’ni M dan qay darajada chetlashini bilish kerak bo`ladi. Shu 
maqsadda har bir variant
x 
dan o`rta arifmetik qiymat M ayiriladi. Bunday 
chetlanishlarning qator qiymatlari hosil bo`ladi: dqx-M. 
Endi o`rta arifmetik qiymatdan M ga nisbatan o`rtacha chetlanish darajasini 
topish kerak. Barcha chetlanishlar umumiy yig‘indisi bo`yicha d nolga teng, chunki 
M ga nisbatan ba’zi chetlanishlar musbat, ba’zilari esa manfiydir. Shuning uchun d
chetlanishlarning yig‘indisi emas, balki ularning kvadratlari (d
2
) yig‘indisi topiladi. 
Topilgan

d
2
yig‘indini variant soni N ga bo`linadi. Natijada dispersiya deb 
ataladigan 

2
miqdor topiladi: 

d
2

2
=------ 
N 
Dispersiyadan kvadrat ildiz olinsa, bizni qiziqtirgan, ya’ni M dan (o`rta 
arifmetik qiymatdan) o`rta cheklanish kelib chiqadi: 

---


=
N
2
d

Bu miqdor, ya’ni (sigma) 
o`rtacha kvadrat chetlanish
deb ataladi. Endi biz 
M va miqdorlarni bilganimiz sababli, x
1
,x
2
,x
3
.......x
n 
variantlari yig‘indisining to`la 
statistik xarakteristikasiga egamiz. M va miqdorni bilishning o`zi ikkita o`rta 
arifmetik qiymatni o`zaro taqqoslash uchun yetarlidir.