Oliy matematika, statistika va ekonometrika

3-Misol. Bosib o’tilgan masofa bo’yicha mediana - chop etilgan material asosida medianani hisoblash
Muammo. 1-jadvalda berilgan EPAning 100 ta bosib o’tilgan masofa bo’yicha medianani hisoblang. Ushbu 
medianani hisoblangan o’rtacha bilan taqqoslang. 
Echish
Bu katta ma’lumotlar qatori uchun biz yana kompyuter tahlilidan foydalanamiz. Mediana 2-rasmda 
ko’rsatilgan SAS bosmada alohida ko’rsatilgan. Siz mediananing 37.0 ekanligini ko’rishingiz mumkin. Demak, 
ma’lumotlar qatoridagi 100 bosib o’tilgan masofaning yarmi 37 dan pastda, yarmi 37 dan yuqorida yotadi. E’tibor 
bering, mediana 37.0 va o’rtacha 36.9940 deyarli teng, bu ma’lumotlardagi 
assimetriyaning
kamligini ko’rsatuvchi 
munosabatdir. Boshqacha qilib aytganda, ma’lumotlarning chap va o’ng qanotida bir xil miqdordagi ko’rsatkichlar 
mavjud.. 
Ortga nazar tashlash
Umuman olganda, ekstremal qiymatlar (juda katta yoki juda kichik) medianadan ko’ra 
o’rtachaga ko’proq ta’sir ko’rsatadi. Chunki ushbu qiymatlardan o’rtachani hisoblashda to’g’ridan-to’g’ri 
foydalaniladi. Medianaga esa ekstremal qiymatlar ta’sir qilmaydi. Chunki faqat o’rtadagi ko’rsatkich (yoki o’rtadagi 
ikkita ko’rsatkich) medianani hisoblashda to’g’ridan-to’g’ri foydalaniladi. Agar ko’rsatkichlar taqsimotning bir 
tomoniga qarab joylashsa, o’rtacha medianadan ko’ra ko’proq shu tarafga yo’naladi. 
 
Agar taqsimotning bir qanoti ikkinchisiga nisbatan ko’proq ekstremal ko’rsatkichlarga ega bo’lsa, 
ma’lumotlar qatori 
assimmetriyasi
 deb ataladi. 
 
 
 
Mediana va o’rtachani taqqoslash bizga keyingi darchada ko’rsatilganidek, ma’lumotlar qatoridagi 
assimmetriyani aniqlashning umumiy metodlarini taqdim etadi. O’ng tomonga assimetriyali ma’lumotlarda taqsimotning 
o’ng qanoti (baland nuqtasi) ko’proq ekstremal qiymatlarga ega bo’ladi. Kamgina, lekin katta ko’rsatkichlar o’rtachani 
medianadan o’ng tomonga suradi; ya’ni o’ng tomonlama assimmetriya o’rtacha medianadan kattaroq ekanligini 
ko’rsatadi. Aksincha, chap tomonga assimmetriya ma’lumotlarda, taqsimotning chap qanoti ko’proq ekstremal 
ko’rsatkichlarga ega bo’ladi. Kam sonli, lekin kichik ko’rsatkichlar o’rtachani medianadan uzoqqa suradi, lekin chap 
tarafga, bunda, chap tomonga assimmetriya o’rtacha medianadan kichikroq ekanligini nazarda tutadi.