Riyaziyyat 7-ci sinif

a || b olduğunu isbat edin (şəkil 4).

---

2.  AB düz xətti MN düz xəttini A nöqtəsində, CD düz xəttini isə B nöqtəsində kəsir. 
MN və CD düz xətlərinin paralel olduğunu hökm etmək olarmı?
3.  Şəkil 5-ə əsasən a və b düz xətlərinin paralel olduğunu hökm etmək olarmı? Nə
üçün?
 
4.  Şəkil 6-da a, b və c düz xətləri d düz xətti ilə kəsişir. 
olarsa, a, b və c düz xətlərindən hansılar paralel olar? Nə üçün? Fikirlərinizi
əsaslandırın.
5.  Şəkil 7-də AB = AC və CE = DE olduğu məlumdur. Hansı düz xətlərin paralel
olduğunu hökm etmək olar? Nə üçün? Cavabınızı əsaslandırın.
6.  ABC üçbucağında 
 
ACB bucağının qonşu bucağının CK tənbölənini qurun. CK və AB-nin paralel
olduğunu hökm etmək olarmı?
7.  Şəkil 8-də verilmiş dördbucaqlıları adlandırın və paralel tərəflərini göstərin.
Dördbucaqlıların bucaqları haqqında fikrinizi söyləyin.

---

---

4.10. Paralellik aksiomu. Paralel düz xətlərin xassələri
Fəaliyyət
Paralellik aksiomu: Düz xəttin üzərində olmayan nöqtədən bu düz xəttə bir
və yalnız bir paralel düz xətt çəkmək olar.
Teorem 
Paralel düz xətlərin kəsənlə əmələ gətirdiyi bucaqların xassəsi
İki paralel düz xəttin kəsənlə əmələ gətirdiyi daxili çarpaz bucaqlar
bərabərdir. 
Teoremin şərti: AB || CD və AC kəsəndir. 
Teoremin hökmü: 
1.  AB düz xətti və onu kəsən c düz xəttini çəkin. Onların üzərində olmayan M
nöqtəsini qeyd edin.
2.  Günyə və xətkeşi şəkildə göstərildiyi kimi yerləşdirin.
3.  Günyəni c düz xətti boyunca elə sürüşdürün ki, M nöqtəsi xətkeşə görə
şəkildəki kimi yerləşsin. M nöqtəsindən keçən a düz xəttini çəkin.
4.  AB və a düz xətlərinin paralel olduğunu necə əsaslandırmaq olar? Şəkildə
göstərilmiş 1 və 2 bucaqları necə adlanır? Onlar bərabərdirmi?

---

İsbatı: Əksini fərz edək. Tutaq ki, 
 
Elə M nöqtəsi götürək ki,
 
(bucaqların ayrılması aksiomuna görə) olsun. 
Onda düz xətlərin paralellik əlamətinə görə AM || CD olar. Lakin şərtə görə də AB ||
CDdir. Deməli, A nöqtəsindən CD düz xəttinə iki müxtəlif paralel düz xətt çəkmiş
olduq. Bu isə paralellik aksiomuna görə mümkün deyil. Beləliklə, əks fərziyyəmiz doğru
deyil. AB || CD olduqda daxili çarpaz bucaqlar bərabərdir. 
Teorem isbat olundu.

---

Teorem 
Paralel düz xətlərin kəsənlə əmələ gətirdiyi bucaqların xassəsi
İki paralel düz xəttin kəsənlə əmələ gətirdiyi daxili birtərəfli bucaqların
cəmi 180  -yə bərabərdir.
Teoremin şərti: AB || CD və AC kəsəndir (şəkil 2). 
Teoremin hökmü: 
 
Teorem 
Paralel düz xətlərin kəsənlə əmələ gətirdiyi bucaqların xassəsi
İki paralel düz xəttin kəsənlə əmələ gətirdiyi uyğun bucaqlar bərabərdir.
Teoremin şərti: AB || CD və AC kəsəndir (şəkil 3). 
Teoremin hökmü: 
 
Nəticə: Düz xətt paralel düz xətlərdən birinə perpendikulyardırsa, o birinə
də perpendikulyardır.
0

---

a || b və c ⊥ a olarsa, c kəsəndir (şəkil 4).
Onda 
 
deməli c ⊥ a olar. Nə üçün? Əsaslandırın.
Teorem 
Eyni bir düz xəttə paralel olan düz xətlərin xassəsi
Eyni bir düz xəttə paralel olan iki düz xətt bir-birinə paraleldir.
Teoremin şərti: a || c və b || c. 
Teoremin hökmü: a || b (şəkil 5 a) 
Teoremin isbatı: Əksini fərz edək. Tutaq ki, a və b düz xətləri A nöqtəsində kəsişir
(şəkil 5 b). Onda c düz xəttinə aid olmayan A nöqtəsindən bu düz xəttə iki paralel düz
xətt çəkilmiş olar. Bu isə mümkün deyil. Deməli, a || b. 
Teorem isbat olundu

---

Çalışmalar
1.  Hər hansı a düz xətti çəkin və onun üzərində olmayan A nöqtəsi qeyd edin. A
nöqtəsindən keçən və a düz xəttinə paralel olan b düz xəttini çəkin.
2.  ABC üçbucağının C təpəsindən AB tərəfinə paralel düz xətt çəkin. C nöqtəsindən
AB-yə neçə paralel düz xətt çəkmək mümkündür? Nə üçün?
3.  a və b düz xətləri paraleldir. m düz xətti a düz xəttini kəsir. m düz xətti ilə b düz
xəttinin qarşılıqlı vəziyyətini müəyyən edin. Cavabınızı əsaslandırın.
4.  Nəqliyyat xidmətləri idarəsi avtobus xidmətlərini genişləndirmək istəyir. Onlar
döngələri sərt olmayan yolları araşdırmaq üçün müxtəlif yolayrıcılarında yollar
arasındakı bucaqları müəyyən etməlidirlər. Şəkildə iki paralel yolun üçüncü yolla
kəsişdiyini görürsünüz. Burada yollar arasında səkkiz bucaq əmələ gəlib və
bucaqlardan birinin 130  olduğu məlumdur. Nəqliyyat xidmətləri idarəsi ölçmə
aparmadan digər bucaqları necə müəyyən edə bilər?
5.  a, b və c düz xətləri verilib: a || b və c-nin (şəkil 6) kəsən olduğu məlumdur.
Aşağıdakıları müəyyən edin.
0
6.  İki paralel düz xəttin kəsənlə əmələ
gətirdiyi iki çarpaz bucağın cəmi 150
olarsa, bu bucaqların hər biri neçə dərəcə
olar? Bu bucaqlara qonşu olan bucaqların
dərəcə ölçüsü nə qədər olar?
7.  Hər hansı iki paralel və onları kəsən bir düz
xətt çəkin. Bucaqlardan birini transportir
vasitəsilə ölçün. Digər bucaqları təyin edin.
Hər bucağın dərəcə ölçüsünü hansı xassəyə
0
 

---

görə tapdığınızı əsaslandırın.
8. 

---