Riyaziyyat 7-ci sinif
Yüklə 0,89 Mb. Pdf görüntüsü
|
5.9. İkidəyişənli xətti tənliklər sisteminin əvəzetmə üsulu ilə həlli Fəaliyyət İkidəyişənli xətti tənliklər sistemini həll edərkən çox zaman əvəzetmə üsulundan istifadə olunur. Əvəzetmə üsulu aşağıdakı ardıcıllığa uyğun yerinə yetirilir: 1. Tənliklərin birində dəyişənlərdən biri digəri ilə ifadə edilir. 2. Əvəz edilmiş dəyişənin qiyməti ikinci tənlikdə yerinə yazılır. 3. Alınmış birdəyişənli xətti tənlik həll edilərək dəyişənin qiyməti tapılır. 4. Tapılan dəyişənin qiyməti birinci tənlikdə (dəyişənin birinin digəri ilə ifadə edildiyi tənlikdə) yerinə yazılır və ikinci dəyişənin qiyməti tapılır. 5. Cavab cüt şəklində yazılır. Nümunə Misal 1: tənliklər sistemini əvəzetmə üsulu ilə həll edin. Həlli: Birinci tənlikdə y dəyişənini x ilə ifadə edək: y = 6 – 3x. Bu ifadəni ikinci tənlikdə y-in yerinə yazaq: 2x + 3(6 – 3x) = 11. Tənliyi həll edərək x-i tapaq: 2x + 18 – 9x = 11, yəni x = 1. x dəyişənin alınan qiymətini y = 6 – 3x ifadəsində yerinə yazaraq y-i tapaq: y = 6 – 3∙ 1 = 3. Beləliklə, x = 1 və y = 3. Cavab: (1; 3) Yoxlanması: (1; 3) cütünü hər iki tənlikdə yerinə yazaraq bərabərliklərin doğru olduğunu yoxlamaq olar: 3∙1 + 3 = 6 və 2∙1 + 3∙3 = 11. 1. kütlə vahidi qəbul edin və şəkildə verilmiş tərəzilərə əsasən ikidəyişənli tənliklər yazın. Hansı tənlikləri aldınız? 4. Sonuncu tərəzinin hər tərəfindən daşı atın. Alınan tənliyi yazın. Burada y dəyişəninin qiymətini müəyyən edin. 5. y dəyişəninin alınmış qiymətini birinci və ya ikinci tənlikdə y-in yerinə yazın. Alınmış tənlikdən x-i təyin edin. Cavabı (x; y) cütü şəklində yazın. 6. Nəticəni necə əldə etdiyinizi izah edin. Bu üsulu necə adlandırmaq olar? 2. İkinci tərəzidə hər tərəfdən daşı atın. Bu zaman hansı tənliyi alarsınız? 3. Birinci tərəzidə daşını və üç ilə əvəz edin. Hansı tənliyi alarsınız? Bu tənlikdə neçə dəyişən iştirak Nümunə Misal 2: tənliklər sistemini əvəzetmə üsulu ilə həll edin. Həlli: Birinci tənlikdə x dəyişənini y ilə ifadə edək. Alınan tənliklər sistemi arasında implikasiya ⇒ işarəsi qoyulur (alınan hər tənliklər sistemi özündən əvvəlki ilə eynigüclüdür) Çalışmalar 1. Verilmiş ikidəyişənli xətti tənliklərdə: 1) x dəyişənini y ilə, 2) y dəyişənini x ilə ifadə edin. Hər tənlikdə hansı dəyişənin digəri ilə əvəz edilməsinin daha əlverişli olduğunu izah edin. Cavabınızı əsaslandırın. 2. Şəkilə əsasən ikidəyişənli xətti tənliklər yazın. Onları sistem şəklində yazaraq qrafik üsulla və əvəzetmə üsulu ilə həll edin. Nəticənin doğru olduğuna əmin olmaq üçün cavabınızı yoxlayın. Tənliklər sistemini əvəzetmə üsulu ilə həll edin (№ 3-№ 8) 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. tənliklər sisteminin həllər cütü absis oxu üzərində yerləşir. m-i və tənliklər sisteminin kökünü müəyyən edin. 5.10. İkidəyişənli xətti tənliklər sisteminin toplama üsulu ilə həlli Fəaliyyət İkidəyişənli xətti tənliklər sistemini həll edərkən toplama üsulundan da istifadə olunur. Toplama üsulu aşağıdakı ardıcıllığa uyğun yerinə yetirilir: 1. Sistemin tənliklərində hər hansı dəyişənin əmsalları əks ədədlərdirsə, tənliklər tərəf-tərəfə toplanılır. 2. Əgər tənliklərdə əmsalları əks ədədlər olan dəyişənlər iştirak etmirsə, tənliklər sıfırdan fərqli elə ədədlərə vurulur ki, dəyişənlərdən birinin əmsalları əks ədədlər olsun. Alınmış yeni sistemin tənlikləri tərəf-tərəfə toplanılır. 3. Alınmış birdəyişənli xətti tənlik həll edilərək dəyişənin qiyməti tapılır. 4. Tapılan dəyişənin qiyməti verilmiş sistemin tənliklərinin birində həmin dəyişənin yerinə yazılır və ikinci dəyişənin qiyməti tapılır. 5. Cavab cüt şəklində yazılır. Nümunə Misal 1: tənliklər sistemini toplama üsulu ilə həll edin. Həlli: Birinci tənliyin hər tərəfini 2-yə, ikinci tənliyin hər tərəfini 3-ə vuraq (və ya birinci tənliyi 5-ə, ikinci tənliyi – 4-ə də vurmaq olar). 1. qəbul edin və şəkildə verilmiş tərəzilərin vəziyyətinə əsasən ikidəyişənli xətti tənliklər yazın. Hansı tənlikləri aldınız? 2. İkinci tərəzinin sağ və sol tərəfinin yerini dəyişin: Bu zaman hansı tənliyi alarsınız? 3. I və III tərəzilərin eyni tərəfində olan daşları toplayın: Tərəzinin hər tərəfindən eyni olan daşları atın. x-in qiyməti neçə oldu? 4. x-ə uyğun daşları ikinci tərəzidə daşın yerinə qoyun. y dəyişəninə hansı ədəd uyğun gəldi? (x; y) cavabını yazın. Nümunə Misal 2: tənliklər sistemini toplama üsulu ilə həll edin. Həlli: Birinci tənliyin hər tərəfini 2-yə, ikinci tənliyin hər tərəfini 3-ə vuraq (və ya birinci tənliyi 5-ə, ikinci tənliyi – 4-ə də vurmaq olar). Çalışmalar 1. Verilmiş ikidəyişənli xətti tənliklərin hər tərəfini: 1) 3-ə; 2) – 5-ə; 3) 1 2 -ə; 4) 0,7-ə vuraraq onunla eynigüclü olan tənliyi yazın. 2. Verilmiş ikidəyişənli xətti tənliklərin sistemini qrafik üsulla və toplama üsulu ilə həll edin. Nəticədə eyni ədədlər cütü aldınızmı? Nə üçün? 3. Tənliklər sistemini toplama üsulu ilə həll edin: 4. Sistemdəki hər tənliyi ax + by = c şəklində göstərin və toplama üsulu ilə həll edin: Yüklə 0,89 Mb. Dostları ilə paylaş:
|