Riyaziyyat 7-ci sinif

5.  y = kx + b şəklində verilmiş tənliyin qrafiki aşağıda verilmiş nöqtələrdən keçir: 
a) A(5; 5) və B(– 2; – 2); 
b) M(8; – 1) və B(– 4; 17); 
c) K(4; 1) və B(3; – 5); 
ç) C(– 19; 31) və B(1; – 9). 
Bu düz xətlərin tənliyini təyin edin.
6.  y = kx + b tənliyinin qrafiki koordinat oxlarını (– 2; 0) və (0; 6) nöqtələrində
kəsir. Şagird bu düz xəttin tənliyinin y = 3x – 6 şəklində olduğunu söyləyir. Sizcə,
o haqlıdırmı?
7.  Xətti funksiyanın qrafiki OX oxunu absisi 6 olan, OY oxunu isə ordinatı – 2 olan
nöqtədə kəsir. Bu düz xəttin tənliyini yazın.
8.  Şəkil 1-də verilmiş qrafiklərə görə hər hansı düz xəttin tənliyini yazın. 
9.  Tənliklər sistemini sadələşdirin və toplama üsulu ilə həll edin. 
10.  İkihədlilərin hasilini taparaq tənlikləri sadələşdirin və toplama üsulu ilə sistemin
kökünü tapın. 

---

Cavab: 30 nəfər
5.11. İkidəyişənli xətti tənliklər sistemi qurmaqla məsələ həlli
Həyati məsələləri riyazi ifadələr, tənliklər qurmaqla həll etməyin mümkünlüyünü artıq
bilirsiniz. Həyati hadisələrə aid məsələlərin həllini ikidəyişənli xətti tənliklər qurmaqla
da yerinə yetirmək olar. Məsələnin məzmununa uyğun tənliklər sistemi qurmaq üçün
aşağıdakı ardıcıllığa əməl etmək lazımdır: 
1.  Məsələnin şərtindəki məchullar müəyyən edilərək hərflərlə işarə edilir. Şərtə uyğun
tənliklər qurulur.
2.  Alınmış tənliklər sistemi hər hansı üsulla həll edilir.
3.  Alınan nəticənin məsələnin tələbini ödədiyi yoxlanılır.
Nümunə
Məsələ 1:
Bazar ertəsi 7-ci sinifdə oxuyan qızlardan 1 nəfər, oğlanlardan isə 5 nəfər
məşqə gəlmədi və məşqdəki qızların sayı oğlanların sayından 2 dəfə çox
oldu. Çərşənbə günü 1 oğlan və 9 qız məşqdə iştirak etmədi. Bu zaman
oğlanların sayı qızların sayından 1,5 dəfə çox oldu. Cümə günü isə hamı
məşqdə idi. Cümə günü 7-ci sinifdə neçə uşaq vardı?
Sistemin hər tənliyini
sadələşdirək: 
Beləliklə, sistemin həlli: x = 17, y = 13-dür, yəni cümə günü məşqdə 17 nəfər qız, 13
nəfər oğlan vardı. Deməli, cəmi 17 + 13 = 30 nəfər şagird var. 
Həlli:
7-ci sinifdəki qızların sayını x ilə, oğlanların
sayını isə y ilə işarə edək. Şərtə görə bazar
ertəsi qızların sayı (x –1) nəfər, oğlanların
sayı 
(y – 5) nəfərdir və qızlar oğlanlardan iki dəfə
çox olduğuna görə: x – 1 = 2(y – 5) yazmaq
olar. Çərşənbə günü qızların sayı (x –9) nəfər,
oğlanların sayı (y – 1) nəfərdir və oğlanlar
qızlardan 1,5 dəfə çox olduğuna görə: 
y – 1 = 1,5(x– 9) olar.

---

Cavab: 1 manat 70 qəpik
Nümunə
Məsələ 2: Üç dəftər və iki qələm 80 qəpik, üç qələm və iki dəftər isə 70 qəpikdir. Beş
qələm və altı dəftər neçəyədir? 
Həlli:
Şərtə görə bir dəftər və bir qələmin dəyəri məlum deyil. Onları uyğun olaraq x və
y ilə işarə edək:
Şərtə görə “üç dəftər və iki qələm 80 qəpik” olduğuna görə sistemin birinci tənliyi: 3x
+ 2y = 80 olar. Digər tərəfdən, “üç qələm və iki dəftər 70 qəpik”dir, deməli, ikinci
tənlik 2x + 3y = 70 şəklindədir.
 
Bu tənlikləri tərəf-tərəfə toplayaq: 
 
Sistemin həlli x = 20 və y = 10-dur. Deməli, bir dəftər 20 qəpik, bir qələm 10 qəpikdir.
Onda beş qələm və altı dəftər: 5 ∙ 10 + 6 ∙ 20 = 170 (qəpik) = 1 manat 70 qəpik. 
Çalışmalar
1. 
1.  İki ədədin cəmi 45, fərqi isə 9-dur. Həmin ədədlərdən böyüyü 45 və 9
ədədlərinin cəminin yarısına, kiçiyi isə 45 ilə 9-un fərqinin yarısına bərabərdir.
Sizcə, bu mümkündürmü? Məsələnin şərtinə uyğun tənliklər sistemi qurun və
onu həll edərək cavabınızı əsaslandırın.
2.  Cəmi 118, fərqi isə 83,6 olan ədədlərin hasilini tapın. Alınan ədədi təkliklərə
qədər yuvarlaqlaşdırın.
3.  Elə iki ədəd tapın ki, onların fərqi cəminin yarısına bərabər olsun. Bu halda
ədədlərdən böyüyü kiçiyinin neçə mislini təşkil etdiyini müəyyən edin. Bəs kiçik
ədəd böyüyün hansı hissəsini təşkil edir? Bir neçə nümunə ilə cavabınızı
əsaslandırın.
2. 
1.  14 m parçadan 4 kişi və 2 uşaq paltosu, 15 m eyni parçadan isə 2 kişi və 6
uşaq paltosu tikmək mümkündürsə, bir kişi və bir uşaq paltosuna nə qədər
parça lazımdır?
2.  5 böyük və 11 kiçik qutuda 156 qələm var. Böyük qutuya kiçik qutudan 12

---

qələm çox yerləşir. Hər qutuda neçə qələm var?
3.  İki il əvvəl qardaş bacıdan 2 dəfə, 8 il əvvəl isə 5 dəfə böyük idi. İndi qardaş və
bacının neçə yaşı var?

---

4.  Nağıl-məsələ: Dəvə və atın hər birinə eyni kütləli müxtəlif sayda kisələr
yüklənib. At yükün ağırlığından şikayətləndi. Dəvə isə dedi ki: “Sən nə üçün
şikayət edirsən? Əgər səndə olan kisələrdən birini mənə yükləsək, məndə səndən
2 dəfə artıq yük olar. Mən sənə 1 kisə versəm, onda bizim yüklər bərabərləşər”.
Hər heyvanın neçə kisə daşıdığını müəyyən edin.
5.  Əgər Əhməd Elçindən 100 manat pul alsa, Əhmədin pulu ondan iki dəfə çox olar.
Əgər Əhməd Elçinə 10 manat pul versə, onda Elçinin pulu Əhmədin pulundan 6
dəfə çox olar. Hər oğlanın neçə manat pulu var?
6.  Hər gün 8 at və 15 inəyə 162 kq yem verilir. Məlumdur ki, 5 ata verilən yem 7
inəyə veriləndən 3 kq çoxdur. Hər atın və inəyin gün ərzində neçə kiloqram yem
yediyini müəyyən edin.
7.  İki çəndə 140 l su vardı. Birinci çəndən 26 l, ikinci çəndən isə 60 l su işlədildikdən
sonra birinci çəndə ikincidəkindən 2 dəfə çox su qaldı. Əvvəlcə hər çəndə neçə litr
su var idi?
8.  Verilmiş tənliklər sisteminə uyğun məsələlər tərtib edin və müxtəlif üsullar
vasitəsilə məsələləri həll edin. 
9.  Tarazlıqda olan tərəzinin sol gözünə 9 eyni külçə qızıl, sağ gözünə isə 11 eyni
külçə gümüş qoyulmuşdur. Əgər bir külçə qızılla bir külçə gümüşün yerini
dəyişsək, onda tərəzinin sol gözü 13 q yüngül olar. Bir külçə qızıl və bir külçə
gümüş neçə qramdır?
10.  Birinci fəhlə 15 gün, ikinci fəhlə isə 14 gün işlədi və birlikdə 234 manat pul aldılar.
Birinci fəhlənin 4 gün üçün aldığı pulun ikinci fəhlənin 3 gün üçün aldığı puldan 22
manat çox olduğu məlumdur. Hər fəhlənin bir gün üçün aldığı pulun məbləğini
müəyyən edin.
11.  Bir bidonda o birindən 5 l çox süd var. Əgər birinci bidondan ikinciyə 8 l süd
boşaldılarsa, ikinci bidonda birincidən iki dəfə çox süd olar. Hər bidonda neçə litr
süd vardı?
12.  100 ədədini nə qədər azaltmaq lazımdır ki, alınan fərqi 5-ə və 7-ə böldükdə
qalıqda 1 alınsın və birinci bölmədən alınan natamam qismət ikinci bölmədən
alınan natamam qismətdən 4 vahid çox olsun?
1.  Məsələnin həlli üçün nəyi məchul qəbul etmək əlverişlidir?
2.  Tənliklər sistemi tərtib edərək həll edin.
3.  Cavabınızın doğruluğunu yoxlayın.

---