|
I bob syujetli mantiqiy masalalar (TO’plamlar orasidagi munosabatlarga keltiriladigan masalalar)Gorbachev(O\'zbekcha) (1)5.38.
(20) (BO 61) Ixtiyoriy 39 ta ketma-ket natural sonlar ichidan
raqamlari yig’indisi 11 ga karrali bo’ladigan son topilishini isbotlang.)
5.2. Dirixle prinspi va qo’shimcha tushunchalar
Keyingi masalalar narsalarning yoki katakchalarning va yoki ikalasining
ham soni berilmaganligi va ularni masalaning shartiga ko’ra hisoblash topish
kerakligi bilan boshqalaridan farq qiladi. (ba’zida qo’shimcha tushunchalar
yordamida)
Masala:
Brigadada 7 ta odam bor va ular yoshlarining umumiy yig’indisi
332 ga teng. Ularning ichidan har doim yoshlarining yig’indisi 142 dan kam
bo’lmagan 3 ta odam topilishini isbotlang.
Isbot (1):
Brigadadagi yoshlari qolganlariga nisbatan katta bo’lgan uchta odamni
olaylik. Agar ularning yoshlari birgalikda 142 bo’lsa u holda ularning orasida
yoshi 47 dan kam bo’lmagan odam albatta topiladi. Agar shu uchta odamning eng
kichigining yoshi 47 dan katta bo’lsa, u holda ularning yoshlari yig’indisi 142 dan
katta bo’ladi. Faraz qilaylik shu uchta odamning eng kichigining yoshi 47 dan
katta bo’lmasin va uchalasining yoshlari yig’indisi
142
dan kichik bo’lsin. U
holda masala shartini hisobga olgan holda qolgan to’rtta odamning yoshlari
yig’indisi
320 − 142 = 190
dan katta bo’lishi kerak. Bizga ma’lumki
190 = 4 ∙
47 + 2.
Demak Dirixle prinspiga ko’ra shu to’rtta odamning ichida Yoshi
47
dan
katta bo’lgan odam albatta topiladi. Bu esa dastlan tanlab olingan uchta
odamning eng Yoshi katta odamlar ekanligiga ziddir. Demak farazimiz noto’g’ri
ekan.
Dostları ilə paylaş: |
|
|