5.116.
(20) 3x4 o’lchamli to’g’ri to’rtburchakda 6 ta nuqta tanlangan.
Ularning orasida bir-biridan
√5
dan katta bo’lmagan masofada yotuvchi ikki
nuqta topilishini ko’rsating.
5.117.
(20) (MO 62) Tekislikda istalgan uchtasining orasida bir-biridan 1
dan ko’p masofada yotmaydigan ikki nuqta topiladigan 25 ta nuqta berilgan.
Radiusi 1 ga teng bo’lgan va bu nuqtalarning kamida 13 tasini o’z ichiga olgan
doira topilishini ko’rsating.
5.118.
(20) (MO 63) Tekislikda hech bir uchtasi bir to’g’ri
chiziqda
yotmaydigan 6 ta nuqta berilgan. Hech bo’lmaganda bitta burchagi
30°
dan
oshmaydigan biror uchburchakning uchlari bo’ladigan uch nuqta topilishi
ko’rsating.
5.119.
(15) (Sankt-Peterburg 64) Birlik kvadratda 51 ta nuqta tanlandi.
Ularning
qandaydir uchtasi radiusi
1
7
ga teng bo’lgan doirada yotishini
ko’rsating.
5.120.
(20) (MO 67) Radiusi 1 ga teng bo’lgan doiaraga istalgan ikkitasi
orasidagi masofa 1 dan katta bo’ladigan 5 tadan ko’p
nuqta joylashtirish mumkin
emasligini ko’rsating.
5.121.
(20) (MO 70) Bog’da 10 000 dta daraxt o’smoqda (100 tadan 100
qator bo’lib) Ko’pi bilan nechta daraxtni kesib tashlab quyidagi shartning
bajarilishiga erishishimiz mumkin: istalgan to’nkaga o’tirib qaralganda boshqa
birorta ham to’nka ko’rinmasin. (Daraxtlarni yetarlicha ingichka deb hisoblang)
5.122.
(15) (MO 73) Tekislikda 5 ta nuqta olingan.
Ularning hech bir
uchtasi bir to’g’ri chizqda yotmayda va hech bir to’rttasi bir aylanada yotmaydi.
Bu nuqtalar ichida shunday ikkitasi topilishini ko’rsatingki ular qolgan uch nuqta
orqali o’tadigan aylanadan turli tomonlarda yotadi.
5.123.
(20)(MO 82)
𝐴𝐵𝐶𝐷
kvadratda 5 ta nuqta olingan. Ularning
qandaydir ikkisining orasidagi masofa
𝐴𝐶
2
dan oshmasligini ko’rsating.
Dostları ilə paylaş: