masofa 0,1 ga teng bo’la olmaydi. Tanlangan kesmalarning uzunliklari yig’indisi
0,5 dan oshmasligini ko’rsating.
5.134.
(20) (MO 79) Tekislikda O nuqta olindi. Tekislikka O nuqtani o’z
ichiga olmagan shunday
a) 5 ta
doira
b) 4 ta doira
joylashtirish mumkinmi, bunda O nuqtadan o’tadigan
istalgan nur kamida ikkita
doira bilan kesishsin.
5.135.
(20) (BO 72) 9 ta to’g’ri chiziqning har biri to’rtburchakning yuzini
2:3 nisbatda bo’ladi. Bu 9 chiziqning kamida uchtasi bir nuqtadan o’tishini
isbotlang.
5.136.
(20) (BO 93)
(2𝑛 − 1)
x
(2𝑛 − 1)
o’lchamli shaxmat doskasiga
(2𝑛 − 1)
ta ladya (shaxmat donasi)
shunday joylashtirildiki, ularning hech biri
boshqa birini ura olmaydi.
Istalgan
𝑛
x
𝑛
kvadratda kamida bitta ladya borligini
ko’rsating.
DOIRA, KO’PBURCHAK VA ULARNING YUZALARI
5.137.
(15) Muntazam uchburchakni ikkita kichik muntazam uchburchaklar
yordamida qoplab chiqish mumkin emasligini ko’rsating.
5.138.
(15) Qandaydir shaklni yarimdoira bilan qoplab bo’lmaydi, ammo
shunday radiusli ikkita yarimdoira bilan qoplab chiqish mumkin. Shunday bo’lishi
mumkinmi?
5.139.
(20) Tomoni 2 ga teng bo’lgan kvadratning ichida har birining yuzi
1 dan kichik bo’lmagan 7 ta ko’pburchak tanlandi. Kesishmasining yuzi
1
7
dan
kichik bo’lmaydigan ikki ko’pburchak mavjud ekanligini ko’rsating.
5.140.
(20) Tomoni 1 ga teng bo’lgan
kvadratning dioganallari
kesishishidan hosil bo’lgan shakli krest deb ataymiz. Radiusi 100 ga teng bo’lgan
doiraga joylashtirish mumkin bo’ladigan o’zaro kesishmaydigan krestlar soni
chekli ekanligin ko’rsating.
5.141.
(20) Tomoni 15 ga teng bo’lgan kvadrat ichida o’zaro
kesihmaydigan yuzasi 1 ga teng bo’lgan 20 ta o’zaro
kesishmaydigan
kvadratchalar joylashtirildi. Katta kvadratga kichik kvadratlarning hech biri bilan
umumiy nuqtaga ega bo’lmaydigan radiusi 1 ga teng bo’lgan doira
joylashtirish
mumkin. Shuni isbotlang.
5.142.
(20) radiusi 16 ga teng bo’lgan doirada qandaydir 650 ta nuqta
tanlandi. Kichik radiusi 2 ga , katta radiusi 3 ga teng bo’lgan va kamida 10 ta
nuqtani o’z ichiga olgan halqa mavjud ekanligin ko’rsating.
Dostları ilə paylaş: