I bob syujetli mantiqiy masalalar (TO’plamlar orasidagi munosabatlarga keltiriladigan masalalar)

9.4.
(15) Avtomat 1 ta tangani beshta tangaga almashtirib beradi. Uning 
yordamizda 1 ta tangani 2016 ta tangaga almashtirish mumkinmi? 
9.5.
(10) Har qadamda doskadagi sonni ikkiga ko’paytirish yoki uning oxirgi 
raqamini o’chirish mumkin. Agar doskada 456 yozilgan bo’lsa qachondir 14 sonini 
hosil qilishimiz mumkinmi? 
9.6.
(15) Doskaga
8
𝑛
soni yozilgan. Uning raqamlari yig’indisi hisoblandi 
va hosil bo’lgan sonning yana raqamlari yig’indisi hisoblandi va hokaza bu jarayon 
bir xonali son hosil bo’lgunga qadar davom ettirildi. Agar
𝑛 = 2015
bo’lsa bu 
son nechaga teng? 
9.7.
(15) (BO 64) 1 dan 
1 000 000 000
gacha bo’lgan sonlarning 
barchasining raqamlari yig’indisi hisoblandi, hosil bo’lgan miliardta sonning yana 
raqamlari yig’indisi hisoblandi va hokaza bu jarayon miliardta bir xonali son hosil 
bo’lgunga qadar davom ettirildi. Bu sonlarning ichida qaysi biri ko’proq:
1
yoki
2?
Sonning raqamlari yig’indisi bilan bog’liq masalalarni yana “Butun 
sonlar” (Bo’linish alomatlari) bo’limida ham uchratishimiz ham mumkin. 
9.8.
(15) Doskaga 1, 2, 3, …, 125 sonlari yozilgan bo’libhar qadamda 
qandaydir ikki sonni o’chirib ularning o’rniga bu sonlar yig’indisining 11 ga 
bo’lingandagi qoldig’ini yozishga ruxsat berilgan. 124 ta qadamdan so’ng doskada 
qanday son hosil bo’ladi? 
9.9.
(15) Ketma-ketlikning 1-hadi 1 ga teng. Ketma-ketlikning ikkinchi 
hadidan boshlab har bir hadi uning avvalgi hadiga shu hadning raqamlari 

---

yig’indisini qo’shishdan hosil qilinadi. Ketma-ketlikning qandaydir hadi 765432 
ga teng bo’lishi mumkinmi? 
9.10.
(20) Uchta printerli avtomat berilgan bo’lib ularning biri 
(𝑎; 𝑏)
kartochkani 
(𝑎 − 𝑏; 𝑏)
ga, ikkinchisi esa
(𝑎 + 𝑏; 𝑏)
, uchinchisi esa 
(𝑏; 𝑎)
ga
almashtiradi. Bu avtomatlar yordamida 
(19; 86)
kartochkadan
a) 
(31; 13)
kartochkani 
b) 
(12; 21)
kartochkani hosil qilishimiz mumkinmi? 
9.11.
(20) (BO 78) Uchta avtomat kartochkalarga natural sonlarni chiqaradi. 
Avtomatlar quyidagi tartibda ishlaydi: 
Birinchi avtomat
(𝑎; 𝑏)
kartochkani o’qib
(𝑎 + 1; 𝑏 + 1)
kartochkani 
chiqaradi; 
Ikkinchisi 
(𝑎; 𝑏)
kartochkani o’qib
(
𝑎
2
;
𝑏
2
)
kartochkani chiqaradi (bu 
avtomat faqat kiritilayotgan sonlarning har ikalasi ham juft son bo’lganda 
ishlaydi);
Uchinchisi 
(𝑎; 𝑏), (𝑏; 𝑐)
kartochkalarni o’qib
(𝑎; 𝑐)
kartochkani 
chiqaradi.
Har bir avtomat yangi kartochkalardan tashqari kiritilgan kartochkalarni ham 
qaytarib chiqaradi. Dastlab bizga 
(5; 19) 
kartochka berilgan bo’lsin. 
Avtomatlarning yordamida undan 
a)
(1; 50); 
b) 
(1; 100)
kartochkani hosil qilish mumkinmi? 
9.12.
(20) Aylana bo’ylan joylashgan 44 ta daraxtda 44 ta qush bor (har bir 
daraxtda aniq bittadan) Har qadamda qandaydir ikki qush qo’shni daraxtga 
qarama-qarshi yo’nalishda sakraydi. Qushlarning barchasi bitta daraxtda bo’lib 
qolishi mumkinmi? 
9.13.
(20) Probirkada Marsdan kelgan uchta
: 𝐴, 𝐵, 𝐶
turli amyobalar bor. 
Ikkita turli turdagi amyobalar birlashib uchinchi turdagi amyobani tashkil qiladi. 
Agar datslab probirkada 20 ta A turli, 21 ta B turli, 22 ta C turli amyobalar bor 
bo’lgan bo’lsa amyobada jarayon oxirida qoladigan amyobaning turini aniqlang.
9.14.
(25) a) 10x10 shaxmat doskasida qandaydir 
∎
figura turibdi. U har 
qadamda bir xona o’ngga, bir xona pastga va dioganal bo’ylab bir xona chap 
yuqoriga siljiydi.
∎
figura doskaning har bir xonasini aniql bir martadan bosib 
o’tgan holda yana o’zining dastlabki vaziyatiga qaytib kela oladimi? 

---

b) Agar 
∎ 
dastlabki vaziyatining o’ng yoki chap qo’shnisiga kelishi kerak 
bo’lsachi? 
9.15.
(15) 
∎
figura quyidagicha yurish qiladi: dastlab qo’shni xonaga siljiydi 
va shu yo’nalishga perpendicular yo’nalishda yana 
𝒏
xona yuradi (
𝑛 = 2
bo’lganda bunday yurish ot yurishini beradi. ) Qanday 
𝒏