Interdisciplinary study of the synthesis of the origin of the chemical elements and their role in the formation and structure of the Earth

4. A Preliminary Issue: Nuclear Fusion
and Nucleosynthesis in a Nutshell
The basic elements of stellar and Big Bang nucleosynthe-
sis have been discussed, under several points of views, in
a few works. For instance, the work of Norman [11] fo-
cused on the stellar case and the recent paper by Gichuhi
[12] concentrated on the ”thresholds” specific of chemical
concepts. A general framework starting from gravitation,
energy and other fundamental concepts has been pre-
sented by Glickstein [13] as preliminary steps towards the
comprehension of nucleosynthesis, and remains a useful
tool to start this discussion.
We shall repeat here the fundamental facts and con-
cepts of nuclear reactions for completeness. Many, if not
all, school curricula indicate the nuclear energy source of
the Sun and stars as a compelling subject, to be followed
by energy transport across the solar interior and eventual
radiation to the space, reaching the Earth and allowing
life on our planet. For this purpose, and with the aim
of providing a basis for the Big Bang and stellar nucle-
osynthesis, we present a briefing of the nuclear fusion in
general as a starting point (see, for instance, Ref. [14]).
Nuclei are bound structures. They do not dismantle
easily, as is obviously deduced from the general stability of
matter (including ourselves), with a few exceptions. Two
nuclei can give origin to a third one if attractive nuclear
forces
bind
them together, which will happen provided
the original nuclei can be very close. As a necessary result,
energy corresponding to this binding must be
expelled
from the nucleus to the ambient. An analogy can be
made using a well-known example: two massive point-
like particles bound by gravitation. If
m
1
and
m
2
are the
masses of the particles when they are free, the mass of
the bound state will be
M
=
m
1
+
m
2
−
Gm
1
m
2
rc
2
< m
1
+
m
2
(1)
that is, the binding energy is
negative
(the product of
fusion has a lower mass, or higher binding energy, than
the progenitors, (Figure 2), and this means that an equal
amount of positive energy has to be expelled to the
environment for the binding to happen. Changing the
”gravitational” for ”nuclear” forces (which do not have
a simple mathematical expression), this is essentially
what happens in a nuclear fusion. The question is now:
provided each nuclei has a positive electrical charge, and
therefore repel each other, in which conditions and how
many fusions will happen as a self-sustained process?.
These questions are motivated by the assertion that the
Sun and stars maintain their structure for billions of
years using the fusion as a ”fuel”, therefore a certain
substantial number of fusions per second must happen
to increase the internal pressure that resists the gravity.
The study of nuclear reactions was a big research topic
in the 20th century, and even if details of very compli-
cated reactions are still under scrutiny, the basics of the
two-body fusion (hydrogen-hydrogen in the Sun, but
also heavier cases along stellar evolution) are well un-