İnterval statistik sıra. Sterces düsturu

1. 
   İnterval statistik sıra. Sterces düsturu
   

Əgər seçmə böyük həcmə (30 variantdan çox) malikdirsə və ya araşdırılan təsadüfi kəmiyyət kəsilməzdirsə, onda statistik paylanmanı ardıcıl intervallar və onlara uyğun tezliklər şəklində (intervala uyğun tezlik bu intervala düşən tezliklərin cəmi kimi götürülür) də qurmaq olar.

Bu halda cədvəl aşağıdakı kimi olur:

			...
			...
			...

.
X təsadüfi kəmiyyətinin qiyməti böyük olduqda və ya təsadüfi kəmiyyət kəsilməz olub müəyyən intervaldan ixtiyari qiymətlər aldıqda statistik interval sırası qurmaq lazımdır. Bunun üçün variantları aralıqlar (adətən eyni uzunluqlu) üzrə qruplaşdırıb, cədvəlin birinci sətrində aralığı, ikinci sətrində isə bu aralığa düşən müşahidələrin sayını qeyd edirlər. Belə aralıqların optimal uzunluğunu təyin etmək üçün Sterces düsturundan istifadə etmək olar. Seçim həcmi n olan X təsadüfi kəmiyyətinin aldığı qiymətlər ( ) parçasına düşürsə, intervalın uzunluğu

kimi, sayı isə

düsturları ilə hesablanır (burada qiymətinə - ən yaxın tam ədəd götü­rülür, bəzən düsturundan da istifadə olunur ). Birinci interval nöqtəsindən başlayır. Intervalın uzunluğunu elə götür­mək lazımdır ki, qurulan sıra böyük (çox yer tutan) olmasın.
Qeyd. Qeyd edək ki, ehtimal nəzəriyyəsində paylanma dedikdə, təsadüfi kəmiyyətin mümkün qiymətləri ilə onların ehtimalları arasındakı əlaqə, riyazi statistikada isə müşahidə olunan variantlar ilə onların tezlikləri (və ya nisbi tezlikləri) arasındakı uyğunluq başa düşülür.
Qeyd. İki qonşu variant arasındakı fərqə interval addımı deyilir:
.
İnterval paylanmadan diskret paylanmaya keçmək mümkündür, bu halda, hər bir intervalında, bu intervalın orta qiyməti olan

qiymətini götürmək lazımdır.
1. Oyun zəri 100 dəfə atıldıqda yuxarı üzdə 1 xalı , 2 xalı - , 3 xalı - , 4 xalı - , 5 xalı - və nəhayət, 6 xalı - dəfə düşmüşdür. Düşən xalar sayını təsadüfi kəmiyyət hesab edərək onun statistik sırasını yazın.
Həlli. Seçmənin həcmi olduğundan nisbi tezlikləri düsturu ilə hesablamaq olar:

X	1	2	3	4	5	6
	22	16	13	24	12	13
	0,22	0,16	0,13	0,24	0,12	0,13

2. Tutaq ki, 50 adamın boyu 1 sm dəqiqliklə ölçülmüş və aşağıdakı nəticələr alınmışdır:

175, 179, 170, 163, 159, 171, 170, 152, 168, 172,

160, 167, 165, 167, 156, 170, 181, 153, 163, 167,
179, 172, 170, 186, 180, 187, 178, 175, 168, 168,
171, 173, 178, 170, 183, 181, 180, 160, 165, 158,
173, 160, 167, 172, 180, 169, 168, 170, 188, 176.

Boy artımı kəsilməz təsadüfi kəmiyyətdir, lakin ölçmə dəqiqliyi məhdud olduğundan bu kəmiyyətin qiymətləri müəyyən diskret çoxluq əmələ gətirir. Bu seçimdə boy qiymətləri 152 sm-dən 188 sm-ə qədər dəyişməklə 37 qiymət alır, seçim həcmi isə 50 adamdır. Bu seçimin statistik xarakteristikalarını tapmaq çətinlik törətdiyindən onun verilənlərini artan sıra üzrə nizamlayaq:

152, 153, 156, 158, 159, 160, 160, 160, 163, 163,

165, 165, 167, 167, 167, 167, 168, 168, 168, 168,
169, 170, 170, 170, 170, 170, 170, 171, 171, 172,
172, 172, 173, 173, 175, 175, 176, 178, 178, 179,
179, 180, 180, 180, 181, 181, 183, 186, 187, 188.

Statistik interval sıranı quraq:

X	[149,155)	[155,161)	[161,167)	[167,173)	[173,179)	[179,185)	[185,191)