Isaac Asimov nueva guía de la ciencia ciencias físicas

Capítulo 4

LA TIERRA

ACERCA DE SU FORMA Y TAMAÑO

El Sistema Solar está formado por un enorme Sol, cuatro planetas gigantes, cinco más

pequeños, más de cuarenta satélites, más de 100.000 asteroides, tal vez más de cien

mil millones de cometas y, sin embargo, por lo que sabemos hasta hoy, sólo en uno de

esos cuerpos existe la vida: en nuestra propia Tierra. Por lo tanto, es a la Tierra donde

debemos volvernos ahora.

La Tierra como esfera

Una de las mayores inspiraciones de los antiguos griegos fue la de afirmar que la

Tierra tenía la forma de una esfera. Originariamente concibieron esta idea (la tradición

concede a Pitágoras de Samos la primacía en sugerirla, alrededor del 525 a. de J.C.)

sobre bases filosóficas, a saber, que la esfera era la forma perfecta. Pero los griegos

también la comprobaron mediante observaciones. Hacia el 350 a. de J.C., Aristóteles

expresó su creencia de que la Tierra no era plana, sino redonda. Su argumento más

efectivo era el de que si uno se trasladaba hacia el Norte o hacia el Sur, iban

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apareciendo nuevas estrellas en su horizonte visible, al tiempo que desaparecían, bajo

el horizonte que dejaba atrás, las que se veían antes. Por otra parte, cuando un barco

se adentraba en el mar, no importaba en qué dirección, lo primero que dejaba de

verse era el casco y, por fin, los palos. Al mismo tiempo, la sombra que la Tierra

proyectaba sobre la Luna durante un eclipse lunar, tenía siempre la forma de un

círculo, sin importar la posición de nuestro satélite. Estos dos últimos fenómenos

serían ciertos sólo en el caso de que la Tierra fuese una esfera.

Por lo menos entre los eruditos nunca desapareció por completo la noción de la

esfericidad terrestre, incluso durante la Edad Media. El propio Dante imaginó una

Tierra esférica en su Divina comedia.

Pero la cosa cambió por completo cuando se planteó el problema de una esfera en

rotación. Ya en fecha tan remota como el 350 a. de J.C., el filósofo griego Heráclides

de Ponto sugirió que era mucho más sencillo suponer que la Tierra giraba sobre su eje,

que el hecho de que, por el contrario, fuese toda la bóveda de los cielos la que girase

en torno a la Tierra. Sin embargo, tanto los sabios de la Antigüedad como los de la

Edad Media se negaron a aceptar dicha teoría. Así, como ya sabemos, en 1613 Galileo

fue condenado por la Inquisición y forzado a rectificar su idea de una Tierra en

movimiento.

No obstante, las teorías de Copérnico hicieron completamente ilógica la idea de una

Tierra inmóvil, y, poco a poco, el hecho de su rotación fue siendo aceptado por todos.

Pero hasta 1851 no pudo demostrarse de forma experimental esta rotación. En dicho

año, el físico francés Jean-Bernard-Léon Foucault colocó un enorme péndulo, que se

balanceaba colgando de la bóveda de una iglesia de París. Según las conclusiones de

los físicos, un objeto como el péndulo debería mantener su balanceo con un plano fijo,

indiferentemente de la rotación de la Tierra. Por ejemplo, en el polo Norte el péndulo

oscilaría en un plano fijo, en tanto que la Tierra giraría bajo el mismo, en sentido

contrario a las manecillas del reloj, en 24 horas. Puesto que una persona que

observase el péndulo sería transportada por el movimiento de la Tierra —la cual, por

otra parte, le parecería inmóvil al observador—, dicha persona tendría la impresión de

que el plano de balanceo del péndulo se dirigiría a la derecha, mientras se producía

una vuelta completa en 24 horas. En el polo Sur se observaría el mismo fenómeno,

aunque el plano en oscilación del péndulo parecería girar en sentido contrario a las

manecillas del reloj.

En las latitudes interpolares, el plano del péndulo también giraría (en el hemisferio

Norte, de acuerdo con las manecillas del reloj, y en el Sur, en sentido contrario),

aunque en períodos progresivamente más largos, a medida que el observador se

alejara cada vez más de los polos. En el ecuador no se alteraría en modo alguno el

plano de oscilación del péndulo.

Durante el experimento de Foucault, el plano de balanceo del péndulo giró en la

dirección y del modo adecuados. El observador pudo comprobar con sus propios ojos

—por así decirlo— que la Tierra giraba bajo el péndulo.

De la rotación de la Tierra se desprenden muchas consecuencias. La superficie se

mueve más de prisa en el ecuador, donde debe completar un círculo de 40.000 km en

24 horas, a una velocidad de algo más de 1.600 km/hora. A medida que se desplaza

uno al Norte (o al Sur) del ecuador, algún punto de la Tierra ha de moverse más

lentamente, puesto que debe completar un círculo más pequeño en el mismo tiempo.

Cerca de los polos, este círculo es realmente pequeño, y en los polos, la superficie del

Globo permanece inmóvil.

El aire participa del movimiento de la superficie de la Tierra sobre la que circula. Si una

masa de aire se mueve hacia el Norte desde el ecuador, su propia velocidad (al igualar

a la del ecuador) es mayor que la de la superficie hacia la que se dirige. Gana terreno

a esta superficie en su desplazamiento de Oeste a Este, y es impulsada con fuerza

hacia el Este. Tal impulso constituye un ejemplo del «efecto Coriolis», denominado así

en honor al matemático francés Gaspard Gustave de Coriolis, quien fue el primero en

estudiarlo, en 1835.

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Tales efectos Coriolis sobre las masas de aire determinan que giren, en su hemisferio

Norte, en el sentido de las manecillas del reloj. En el hemisferio Sur, el efecto es

inverso, o sea, que se mueven en sentido contrario a las manecillas del reloj. En

cualquier caso se originan «trastornos de tipo ciclónico». Las grandes tempestades de

este tipo de llaman «huracanes» en el Atlántico Norte, y «tifones» en el Pacífico Norte.

Las más pequeñas, aunque también más intensas, son los «ciclones» o «tornados». En

el mar, estos violentos torbellinos originan espectaculares «trombas marinas».

Sin embargo, la deducción más interesante hecha a partir de la rotación de la Tierra,

se remonta a dos siglos antes del experimento de Foucault, en tiempo de Isaac

Newton. Por aquel entonces, la idea de la Tierra como una esfera perfecta tenía ya una

antigüedad de casi 2.000 años. Pero Newton consideró detenidamente lo que ocurría

en una esfera en rotación. Señaló la diferencia de la velocidad del movimiento en las

distintas latitudes de la superficie de la Tierra y reflexionó sobre el posible significado

de este hecho.

Cuanto más rápida es la rotación, tanto más intenso es el efecto centrífugo, o sea, la

tendencia a proyectar material hacia el exterior a partir del centro de rotación. Por

tanto, se deduce de ello que el efecto centrífugo se incrementa sustancialmente desde

O, en los polos estacionarios, hasta un máximo en las zonas ecuatoriales, que giran

rápidamente. Esto significa que la tierra debía de ser proyectada al exterior con mayor

intensidad en su zona media. En otras palabras, debía de ser un «esferoide», con un

«ensanchamiento ecuatorial» y un achatamiento polar. Debía de tener,

aproximadamente, la forma de una mandarina, más que la de una pelota de golf.

Newton calculó también que el achatamiento polar debía de ser 1/230 del diámetro

total, lo cual se halla, sorprendentemente, muy cerca de la verdad.

La Tierra gira con tanta lentitud sobre sí misma, que el achatamiento y el

ensanchamiento son demasiado pequeños para ser detectados de forma inmediata.

Pero al menos dos observaciones astronómicas apoyaron el razonamiento de Newton.

En primer lugar, en Júpiter y Saturno se distinguía claramente la forma achatada de

los polos, tal como demostró por vez primera el astrónomo francés, de origen italiano,

Giovanni Domenico Cassini, en 1687. Ambos planetas eran bastante mayores que la

Tierra, y su velocidad de rotación era mucho más rápida. Júpiter, por ejemplo, se

movía, en su ecuador, a 43.000 km/hora. Teniendo en cuenta los factores centrífugos

producidos por tales velocidades, no debe extrañar su forma achatada.

En segundo lugar, si la Tierra se halla realmente ensanchada en el ecuador, los

diferentes impulsos gravitatorios sobre el ensanchamiento provocados por la Luna —

que la mayor parte del tiempo está situada al norte o al sur del ecuador en su

circunvolución alrededor del Planeta— serían la causa de que la Tierra se bamboleara

algo en su rotación. Miles de años antes, Hiparco de Nicea había indicado ya algo

parecido en un balanceo (aunque sin saber, por supuesto, la razón). Este balanceo es

causa de que el Sol alcance el punto del equinoccio unos 50 segundos de arco hacia

Oriente cada año (o sea, hacia el punto por donde sale). Y ya que, debido a esto, el

equinoccio llega a un punto precedente (es decir, más temprano) cada año, Hiparco

denominó este cambio «precesión de los equinoccios», nombre que aún conserva.

Naturalmente, los eruditos se lanzaron a la búsqueda de una prueba más directa de la

distorsión de la Tierra. Recurrieron a un procedimiento normalizado para resolver los

problemas geométricos: la Trigonometría. Sobre una superficie curvada, los ángulos de

un triángulo suman más de 180°. Cuanto mayor sea la curvatura, tanto mayor será el

exceso sobre estos 180°. Ahora bien, si la Tierra era un esferoide —como había dicho

Newton—, el exceso sería mayor en la superficie menos curvada, sobre los polos. En la

década de 1739, los sabios franceses realizaron la primera prueba al efectuar una

medición a gran escala desde lugares separados, al norte y al sur de Francia. Sobre la

base de estas mediciones, el astrónomo francés Jacques Cassini (hijo de Giovanni

Domenico, que había descubierto el achatamiento de Júpiter y Saturno) llegó a la

conclusión de que el ensanchamiento de la Tierra se producía en los polos, ¡no en el

ecuador! Para utilizar una analogía exagerada, su forma era más la de un pepino que

la de una mandarina.

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Pero la diferencia en la curvatura entre el norte y el sur de Francia era, evidentemente,

demasiado pequeña como para conseguir resultados concluyentes. En consecuencia,

en 1735 y 1736, un par de expediciones francesas marchó hacia regiones más

claramente separadas: una hacia el Perú, cerca del ecuador, y la otra, a Laponia, cerca

del Ártico. En 1744, sus mediciones proporcionaron una clara respuesta: la Tierra era

sensiblemente más curva en Perú que en Laponia.

Hoy, las mejores mediciones demuestran que el diámetro de la Tierra es 42,96 km

más largo en el ecuador que en el eje que atraviesa los polos (es decir, 12.756,78,

frente a 12.713,82 km).

Quizás el resultado científico más importante, como producto de las investigaciones del

siglo XVIII sobre la forma de la Tierra, fue el obtenido por los científicos insatisfechos

por el estado del arte de la medición. No existían patrones de referencia para una

medición precisa. Esta insatisfacción fue, en parte, la causa de que durante la

Revolución francesa, medio siglo más tarde, se adoptara un lógico y científicamente

elaborado sistema «métrico», basado en el metro. Tal sistema lo utilizan hoy,

satisfactoriamente, los sabios de todo el mundo, y se usa en todos los países

civilizados, excepto en las naciones de habla inglesa, principalmente Gran Bretaña y

Estados Unidos. No debe subestimarse la importancia de unos patrones exactos de

medida. Un buen porcentaje de los esfuerzos científicos se dedica continuamente al

mejoramiento de tales patrones. El patrón metro y el patrón kilogramo, construidos

con una aleación de platino-iridio (virtualmente inmune a los cambios químicos), se

guardan en Sévres (París), a una temperatura constante, para prevenir la expansión o

la contracción.

Luego se descubrió que nuevas aleaciones, como el «invar» (abreviatura de

invariable), compuesto por níquel y hierro en determinadas proporciones, apenas eran

afectadas por los cambios de temperatura. Podría usarse para fabricar mejores

patrones de longitud. En 1920, el físico francés (de origen suizo) Charles-Édouard

Guillaume, que desarrolló el invar, recibió el Premio Nobel de Física.

Sin embargo, en 1960 la comunidad científica decidió abandonar el patrón sólido de la

longitud. La Conferencia General del Comité Internacional de Pesas y Medidas adoptó

como patrón la longitud de la ínfima onda luminosa emitida por el gas noble criptón.

Dicha onda, multiplicada por 1.650.763,73 —mucho más invariable que cualquier

módulo de obra humana— equivale a un metro. Esta longitud es mil veces más exacta

que la anterior.

Midiendo el geoide

La forma de la Tierra idealmente lisa, sin protuberancias, a nivel del mar, se llama

«geoide». Por supuesto que la superficie de la Tierra está salpicada de accidentes

(montañas, barrancos, etc.). Aun antes de que Newton planteara la cuestión de la

forma global del Planeta, los sabios habían intentado medir la magnitud de estas

pequeñas desviaciones de una perfecta esfera (tal como ellos creían). Recurrieron al

dispositivo del péndulo oscilante. En 1581, cuando tenía sólo 17 años, Galileo había

descrito que un péndulo de una determinada longitud, completa siempre su oscilación

exactamente en el mismo tiempo, tanto si la oscilación es larga como corta. Se dice

que llegó a tal descubrimiento mientras contemplaba las oscilantes arañas de la

catedral de Pisa, durante las ceremonias litúrgicas. En dicha catedral hay una lámpara,

llamada todavía «lámpara de Galileo», aunque en realidad no fue colgada hasta 1548.

(Huygens puso en marcha los engranajes de un reloj acoplándole un péndulo, y utilizó

la constancia de su movimiento para mantener el reloj en movimiento con gran

exactitud. En 1656 proyectó gracias, a este sistema, el primer reloj moderno —el

«reloj del abuelo»—, con lo cual aumentó en diez veces la exactitud en la

determinación del tiempo cronológico.)

El período del péndulo depende tanto de su longitud como de la fuerza de la gravedad.

Al nivel del mar, un péndulo de 1 m de longitud lleva a cabo una oscilación completa

en un segundo, hecho comprobado en 1644 por el matemático francés, discípulo de

Galileo, Marin Mersenne. Los estudiosos de las irregularidades en la superficie terrestre

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se apoyan en el hecho de que el período de oscilación del péndulo depende de la

fuerza de la gravedad en cualquier punto. Un péndulo que realiza la oscilación perfecta

de un segundo al nivel del mar, por ejemplo, empleará algo más de un segundo en

completar una oscilación en la cumbre de una montaña, donde la gravedad es

ligeramente menor, porque está situada más lejos del centro de la Tierra.

En 1673, una expedición francesa a la costa norte de Sudamérica (cerca del ecuador)

comprobó que en este lugar el péndulo oscilaba más lentamente, incluso a nivel del

mar. Más tarde, Newton consideró esto como una prueba de la existencia del

ensanchamiento ecuatorial, ya que éste elevaba el terreno a mayor distancia del

centro de la Tierra y reducía la fuerza de la gravedad. Después de que la expedición al

Perú y Laponia hubo demostrado su teoría, un miembro de la expedición a Laponia, el

matemático francés Alexis-Claude Clairault, elaboró métodos para calcular la forma

esferoidal de la Tierra a partir de las oscilaciones del péndulo. Así pudo ser

determinado el geoide, o sea, la forma de la Tierra a nivel del mar, que se desvía del

esferoide perfecto en menos de 90 m en todos los puntos. Hoy puede medirse la

fuerza de la gravedad con ayuda de un «gravímetro», peso suspendido de un muelle

muy sensible. La posición del peso con respecto a una escala situada detrás del mismo

indica la fuerza con que es atraído hacia abajo y, por tanto, mide con gran precisión

las variaciones en la gravedad.

La gravedad a nivel del mar varía, aproximadamente, en un 0,6 % y, desde luego, es

mínima en el ecuador. Tal diferencia no es apreciable en nuestra vida corriente, pero

puede afectar a las plusmarcas deportivas. Las hazañas realizadas en los Juegos

Olímpicos dependen, en cierta medida, de la latitud (y altitud) de la ciudad en que se

celebran.

Un conocimiento de la forma exacta del geoide es esencial para levantar con precisión

los mapas, y, en este sentido, puede afirmarse que se ha cartografiado con exactitud

sólo un 7 % de la superficie terrestre. En la década de 1950, la distancia entre Nueva

York y Londres, por ejemplo, sólo podía precisarse con un error de 1.600 m más o

menos, en tanto que la localización de ciertas islas en el Pacífico se conocía sólo en

una aproximación de varios kilómetros. Esto representa un inconveniente en la Era de

los viajes aéreos y de los misiles. Pero, en realidad, hoy es posible levantar mapas

exactos de forma bastante singular, no ya por mediciones terrestres, sino

astronómicas. El primer instrumento de estas nuevas mediciones fue el satélite

artificial Vanguard I, lanzado por Estados Unidos el 17 de marzo de 1958. Dicho

satélite da una vuelta alrededor de la Tierra en dos horas y media, y en sus dos

primeros años de vida ha efectuado ya mayor número de revoluciones en torno a

nosotros que la Luna en todos los siglos de observación con el telescopio. Mediante las

observaciones de la posición del Vanguard I en momentos específicos y a partir de

determinados puntos de la Tierra, se han podido calcular con precisión las distancias

entre otros puntos de observación. De esta forma, posiciones y distancias conocidas

con un error de varios kilómetros, se pudieron determinar, en 1959, con un error

máximo de un centenar de metros. (Otro satélite, el Transit I-B, lanzado por Estados

Unidos el 13 de abril de 1960, fue el primero de una serie de ellos creada

específicamente para establecer un sistema de localización exacta de puntos en la

superficie de la Tierra, cosa que podría mejorar y simplificar en gran manera la

navegación aérea y marítima.)

Al igual que la Luna, el Vanguard I circunda la Tierra describiendo una elipse que no

está estudiada en el plano ecuatorial del Planeta. Tal como en el caso de la Luna, el

perigeo (máxima aproximación) del Vanguard I varía a causa de la atracción

ecuatorial. Dado que el Vanguard I está más cerca del ecuador terrestre y es mucho

más pequeño que la Luna, sufre sus efectos con más intensidad. Si añadimos a esto su

gran número de revoluciones, el efecto del ensanchamiento ecuatorial puede

estudiarse con más detalle. Desde 1959 se ha comprobado que la variación del perigeo

del Vanguard I no es la misma en el hemisferio Norte que en el Sur. Esto demuestra

que el ensanchamiento no es completamente simétrico respecto al ecuador; parece ser

7,5 m más alto (o sea, que se halla 7,5 m más distante del centro de la Tierra) en los

lugares situados al sur del ecuador que en los que se hallan al norte de éste. Cálculos

más detallados mostraron que el polo Sur estaba 15 m más cerca del centro de la

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Tierra (contando a partir del nivel del mar) que el polo Norte.

En 1961, una información más amplia, basada en las órbitas del Vanguard I y del

Vanguard II (este último, lanzado el 17 de febrero de 1959), indica que el nivel del

mar en el ecuador no es un círculo perfecto. El diámetro ecuatorial es 420 m (casi

medio kilómetro) más largo en unos lugares que en otros.

La Tierra ha sido descrita como «piriforme» y el ecuador, como «ovoide». En realidad,

estas desviaciones de la curva perfecta son perceptibles sólo gracias a las más sutiles

mediciones. Ninguna visión de la Tierra desde el espacio podría mostrar algo parecido

a una pera o a un huevo; lo máximo que podría verse sería algo semejante a una

esfera perfecta. Además, detallados estudios del geoide han mostrado muchas

regiones de ligeros achatamientos y ensanchamientos, por lo cual, si tuviésemos que

describir adecuadamente la Tierra, podríamos decir que es parecida a una «mora».

Llegado el momento, los satélites incluso por métodos tan directos como tomar fotos

detalladas de la superficie de la Tierra, han hecho posible trazar el mapa de todo el

mundo, hasta una exactitud casi al milímetro.

Aviones y barcos que, de ordinario, determinan su posición con la referencia de las

estrellas, puede llegar el momento en que lo hagan fijándose en las señales emitidas

por satélites de navegación, sin tener en cuenta el tiempo, dado que las microondas

penetran en nubes y nieblas. Incluso los submarinos, por debajo de la superficie del

océano, pueden hacer lo mismo. Y todo esto realizarse con tanta precisión, que un

transatlántico puede calcular la diferencia de posición entre su puente y su cocina.

Pesando la Tierra

Un conocimiento del tamaño y forma exactos de la Tierra permite calcular su volumen,

que es de 1.083.319 x 166 km3. Sin embargo, el cálculo de la masa de la Tierra es un

problema mucho más complejo, aunque la ley de la gravitación, de Newton, nos

proporciona algo para comenzar. Según Newton, la fuerza de la gravitación (f) entre

dos objetos en el Universo puede ser expresada así:

f=Gm1m2/d2

donde m1 m2 son las masas de los cuerpos considerados, y d, la distancia entre ellos,

de centro a centro. Por lo que respecta a g, representa la «constante gravitatoria».

Newton no pudo precisar cuál era el valor de esta constante. No obstante, si

conocemos los valores de los otros factores de la ecuación, podemos hallar g, por

transposición de los términos:

g =fd2 /m1m2

Por tanto, para hallar el valor de g hemos de medir la fuerza gravitatoria entre dos

cuerpos de masa conocida, a una determinada distancia entre sí. El problema radica en

que la fuerza gravitatoria es la más débil que conocemos. Y la atracción gravitatoria

entre dos masas de un tamaño corriente, manejables, es casi imposible de medir.

Sin embargo, en 1798, el físico inglés Henry Cavendish —opulento y neurótico genio

que vivió y murió en una soledad casi completa, pero que realizó algunos de los

experimentos más interesantes en la historia de la Ciencia— consiguió realizar esta

medición. Cavendish ató una bola, de masa conocida, a cada una de las dos puntas de

una barra y suspendió de un delgado hilo esta especie de pesa de gimnasio. Luego

colocó un par de bolas más grandes, también de masa conocida, cada una de ellas

cerca de una de las bolas de la barra, en lugares opuestos, de forma que la atracción

gravitatoria entre las bolas grandes, fijas, y las bolas pequeñas suspendidas,