Kompleks hadli qatorlar. Teylor qatori. Loran qatori

27-misol. bo`lsa , yaqinlashish radiusi topilsin.
Yechish. demak, yaqinlashish sohasi bo`ladi.
Ta`rif. Ushbu ko`rinishdagi (5.3) qator Loran qatori deyiladi, bunda
(5.4) ga Loran qatorining bosh qismi deyiladi va (5.5) ga Loran qatorining to`g`ri qismi deyilib, da yaqinlashadi. Shuning uchun Loran qatori (5.6) halqada yaqinlashuvchi bo`ladi.
Loran qatorining koeffitsientlarini (5.7) formula bo`yicha ham topish mumkin. esa halqaga tegishli ixtiyoriy markazli aylanadan iborat.
28-misol. da Loran qatorining yaqinlashish sohasi aniqlansin.
Yechish. a)
Demak,
b) , . Demak,
29-misol. halqada Loran qatoriga yoying.
Yechish. Buning uchun berilgan funksiyani eng sodda kasrlarga ajratib olamiz bo`lganda bo`lganda
Berilgan halqaga binoan ish ko`ramiz:
a) , ya`ni bo`lishi uchun quyidagi ko`rinishda yozamiz: :
b) , ya`ni bo`lishi uchun quyidagi ko`rinishda yozamiz
Demak, . Bulardan birinchisi qatorning bosh qismi bo`lib, ikkinchisi esa to`g`ri qismidir.
Agar (5.4) qator da yaqinlashuvcgi bo`lsa, ya`ni markazi nuqtada radiusi bo`lgan aylanada, (5.5) qator aylanada yaqinlashuvchi bo`lsa, u vaqtda, agar:
1) bo`lganda, (5.3) qator hamma joyda uzoqlashuvchi;
2) bo`lganda, (5.3) qator halqada yaqinlashuvchi;
Bu yerda ,