Ma’ruza №2. To‘g‘ri chiziqning proeksiyalari. To‘g‘ri chiziqning proeksiya tekisliklar bilan kesishtirib izlarini aniqlash. Fazoda berilgan ikki to‘g‘ri chiziqning o‘zaro vaziyatlarini epyurda tasvirlash

To‘g‘ri chiziqning proeksiyalar tekisliklariga nisbatan xususiy hollari 
To‘g‘ri chiziqni o’rganishda uning epyurda berilgan gorizontal va frontal 
proeksiyalariga ko’ra, fazodagi vaziyatini mumkin qadar tezroq aniqlashga katta 
e’tibor berish lozim. Bunga sistemali ravishda mashq qilish yo’li bilangina erishish 
mumkin. 
1. Agar to‘g‘ri chiziq proeksiyalar tekisliklaridan biriga perpendikulyar bo‘lsa, 
uning shu tekislikdagi proeksiyasi nuqta bo‘ladi, bu nuqta ikkita harf bilan 
belgilandi; boshqa tekisliklardagi proeksiyalari tegishli proeksiyalar o‘qlariga 
perpendikulyar to‘g‘ri chiziqlar bo‘ladi. Misol tariqasida, 28-rasmda gorizontal 
proeksiyalar tekisligiga perpendikulyar bo‘lgan AB chiziqning va frontal proeksiyalar 
tekisligiga perpendikulyar bo‘lgan CD chiziqning fazoviy tasviri va epyuri 

---

ko‘rsatilgan AB va CD kesmalarning ularga parallel bo‘lgan tekisliklarda│gi 
proeksiyalari shu kesmalarga teng, ya’ni AB = a'b'; CD = cd bo‘ladi. 
28-rasm. 
Proeksiyalar tekisligiga perpendikulyar bo‘lgan to‘g‘ri chiziq 
proeksiyalovchi 
to‘g‘ri chiziq
deyiladi. 
2. Agar to‘g‘ri chiziq kesmasi proeksiyalar tekisliklaridan faqat bittasiga 
parallel bo‘lsa, uning shu tekislikdagi proeksiyasi o’ziga teng, boshqa proeksiyalari 
esa tegishli proeksiyalar o‘qlariga parallel bo‘ladi. 
29- rasmda H tekislikka parallel AB kesma tasvirlangan. Bu chiziqning barcha 
nuqtalari uchun applikata (z) o’zgarmasdir. Kesmaning haqiqiy uzunligi gorizontal 
proeksiyasiga teng (AB = ab). Kesmaning gorizontal proeksiyasi bilan OX o‘qi 
orasidagi burchak AB bilan V tekislik orasidagi β burchakka teng. 
29-rasm. 
H tekislikka parallel chiziq 
gorizontal chiziq
yoki, qisqacha, 
gorizontal
deyiladi. 

---

30-rasmda V tekislikka parallel kesma tasvirlangan. Bu chiziq uchun ordinata 
(y) o’zgarmasdir. AB — a'b'; ab││OX. Kesmaning frontal proyeksiyasi bilan OX o‘qi 
orasidagi burchak AB bilan H orasidagi α burchakka teng. 
30-rasm. 
V tekislikka parallel chiziq 
frontal chiziq
yoki, qisqacha, 
frontal
deyiladi. 
31-rasmda W tekislikka parallel kesma tasvirlangan. Bu kesma uchun absissa 
(x) uzgarmasdir. Shu sababli kesmaning gorizontal va frontal proeksiyalari epyurda 
OX o‘qiga nisbatan bir perppendikulyarda joylashadi. Kesmaning haqiqiy uzunligi 
profil proeksiyasiga teng bo‘ladi. Bu kesmaning haqiqiy uzunligini epyurda, profil 
proeksiyasini yasamasdan turib, umumiy usul bilan (