Ma’ruza №2. To‘g‘ri chiziqning proeksiyalari. To‘g‘ri chiziqning proeksiya tekisliklar bilan kesishtirib izlarini aniqlash. Fazoda berilgan ikki to‘g‘ri chiziqning o‘zaro vaziyatlarini epyurda tasvirlash
Yüklə 1,48 Mb. Pdf görüntüsü
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- Kesishgan to‘g‘ri chiziqlar orasidagi burchakning proeksiyalari
| 3. Uchrashmas (ayqash) chiziqlar.
O‘zaro parallel bo’lmagan va kesishmagan to‘g‘ri chiziqlar uchrashmas (ayqash) chiziqlar deyiladi. Uchrashmas chiziqlarning bir nomli proyeksiyalari kesishgani bilan ularning kesishgan nuqtalari epyurda proeksiyalar o‘qiga nisbatan bir perpendikulyarda yotmaydi. 40 va 41 -rasmlarda ko‘rsatilgan chiziqlar uchrashmas to‘g‘ri chiziqlardir. Konkurent nuqtalar. Bir proeksiyalovchi nurda (perpendikulyarda) joylashgan nuqtalar ko’rinishi jihatidan konkurent nuqtalar deyiladi. Konkurent nuqtalarning shu nuqtalar orqali o’tgan yo’nalish bo’yicha tushirilgan proeksiyalari hamma vaqt bir nuqtada ustma-ust joylashadi. 41-rasmdagi 1 va 2 hamda 3 va 4 nuqtalar konkurent nuqtalardir. Konkurent nuqtalardan foydalanib, epyurda geometrik shakllar, jismlar va shunga o’xshash elementlarning ko’rinar-ko’rinmasligini aniqlash mumkin. 41-rasm Rasmdagi ikki konkurent (1 va 2) nuqtadan 1 nuqta H tekislikka 2 nuqtadan ko’ra yaqin. Shuning uchun, yuqoridan pastga H tekislikka qaralsa, 2 nuqta ko'rinadi, 1 nuqta ko’rinmaydi. Demak, gorizontal proeksiyada 2 ko’rinar, 1 esa ko’rinmasdir. Xuddi shunga o’xshash, V tekislikka qaralganda konkurent 3 va 4 nuqtalardan 3 nuqta ko’rinadi, 4 nuqta ko’rinmaydi. Demak, frontal proeksiyada 3’ ko’rinar 4’ ko’rinmasdir. Kesishgan to‘g‘ri chiziqlar orasidagi burchakning proeksiyalari Proeksiyalar tekisliklariga parallel bulmagan kesishgan ikki to‘g‘ri chiziq orasidagi burchakning proeksiyasi umumiy holda o’ziga teng bo’lmaydi. Burchakning proeksiyalar tekisliklariga nisbatan ba’zi xususiy hollaridagina uning proyeksiyalariga ko’ra bu burchakning haqiqatda qanday ekanligini aytish mumkin bo‘ladi. 1. Istalgan (o’tkir, o’tmas, to‘g‘ri) burchakning tomonlari proeksiya tekisliklaridan biriga parallel bo‘lsa, burchakning shu tekislikdagi proeksiyasi o’ziga teng bo‘ladi; burchakning boshqa proeksiyalar tekisligidagi proeksiyasi OX o‘qiga parallel to‘g‘ri chiziq bo‘ladi. 42- rasmda ABC burchakning tomonlari H tekislikka parallel ( abc = ABC ). 42-rasm. 2. To‘g‘ri burchakning tomonlaridan biri proeksiyalar tekisliklaridan biriga parallel bo‘lgan holda ham to‘g‘ri burchakning shu tekislikdagi proeksiyasi to‘g‘ri burchak bo‘ladi. ABC = 90° va uning ikkala tomoni H tekislikka parallel joylashgan deb faraz qilaylik (43- rasm). Bunda burchakning H tekislikdagi proeksiyasi o’ziga teng bo‘ladi. Endi to‘g‘ri burchakning BC tomoni AB tomoni atrofida aylantirilsa, u hamma vaqt AB ga va H ga perpendikulyar bo‘lgan Q tekislikda qoladi. AB Q bo‘lgani uchun ABC 1 = ABC 2 = 90°. C 1 C 2 nuqtalarning proyeksiyalari (ular BC chiziqni proeksiyalovchi Q tekislikda bo‘lganligi uchun) bc ga tushadi. Shunday qilib: Yüklə 1,48 Mb. Dostları ilə paylaş:
|