W tekislikka og’ma bo‘lgan to‘g‘ri chiziqning profil izini topishga to‘g‘ri
kelganda, uning profil proeksiyasini yasamasa ham bo‘ladi,
chunki chiziqning
gorizontal proeksiyasi bilan OY o‘qining kesishuv p nuqtasi (34-rasm) profil izning
gorozontal proeksiyasi, chiziqning frontal proeksiyasi bilan OZ o‘qining kesishuv p'
nuqtasi esa profil izning frontal proeksiyasidir. Bu p va p' nuqtalardan foydalanib,
p" nuqtani, ya’ni chiziqning profil izini topish qiyin emas. Chiziqning profil
proeksiyasi, albatta, p" nuqtadan o’tadi (buni o’zingiz tekshirib ko’ring).
34-rasm.
Epyurda to‘g‘ri chiziq kesmasini berilgan nisbatda bulish
Parallel proeksiyalarning xossalariga muvofiq (1-ma’ruza, 3-rasm), to‘g‘ri
chiziq kesmalarining nisbati ular proeksiyalarining nisbatiga teng. Shunga ko’ra,
kesmani epyurda berilgan nisbatda bo’lish uchun uning proeksiyalarini shu nisbatda
bo’lish kerak.
35- rasmda AV kesmani berilgan 2:3 nisbatda bo’lish ko’rsatilgan.
Buning
uchun kesma gorizontal proeksiyasining
a
uchidan o’tkazilgan yordamchi chiziqda
beshta (2 + 3) ixtiyoriy uzunlikda, lekin o‘zaro teng kesma qo’yilgan. So’ngra, 5-
nuqta bilan tutashtirilgan va 2-nuqtadan 5 ga parallel chiziq o’tkazilib, c nuqta,
keyin esa c' nuqta topilgan. Topilgan C nuqta AB kesmani 2:3 nisbatda bo‘ladi.
35-rasm.
Kesmani berilgan nisbatda bo’lish usulidan foydalanib, epyurda W tekislikka
parallel bo‘lgan profil chiziqdagi nuqtaning bir proeksiyasi bo’yicha
ikkinchi
proeksiyasini topish mumkin. Misol taritsasida, 36-rasmda
W ga parallel AB
chiziqning gorizontal izini shu usul bilan topish ko‘rsatilgan. Ma’lumki, to‘g‘ri chiziq
gorizontal izining frontal proeksiyasi (m') uning frontal proeksiyasi (a' b') ning
davomi bilan OX o‘qining kesishuv joyida bo’ladi. Demak, gorizontal proeksiyada
shunday
m nuqta topish kerakki, undagi kesmalarning nisbati ab:bm = a'b':b'm'
bo’lsin. Bu nuqta yordamchi chiziqqa qo’yilgan ab
0
= a'b' va b
0
m
0
= b'm' kesmalar
hamda o‘zaro parallel b
0
b va m
0
m chiziqlar yordamida topilgan.
Xuddi shu kabi
yasash bilan chiziqning frontal izini xam topsa bo’ladi (buni uzingiz toping).
