Kesishgan to‘g‘ri chiziqlar orasidagi burchakning proeksiyalari
Proeksiyalar tekisliklariga parallel bulmagan kesishgan ikki to‘g‘ri
chiziq
orasidagi burchakning proeksiyasi umumiy holda o’ziga teng bo’lmaydi.
Burchakning proeksiyalar tekisliklariga nisbatan ba’zi xususiy hollaridagina uning
proyeksiyalariga ko’ra bu burchakning haqiqatda qanday ekanligini aytish mumkin
bo‘ladi.
1. Istalgan (o’tkir, o’tmas, to‘g‘ri) burchakning
tomonlari proeksiya
tekisliklaridan biriga parallel bo‘lsa, burchakning shu tekislikdagi proeksiyasi o’ziga
teng bo‘ladi; burchakning boshqa proeksiyalar tekisligidagi proeksiyasi OX o‘qiga
parallel to‘g‘ri chiziq bo‘ladi. 42- rasmda ABC burchakning tomonlari H tekislikka
parallel (
abc =
ABC
).
42-rasm.
2. To‘g‘ri burchakning tomonlaridan biri proeksiyalar tekisliklaridan biriga
parallel bo‘lgan holda ham to‘g‘ri burchakning shu tekislikdagi proeksiyasi to‘g‘ri
burchak bo‘ladi.
ABC
= 90° va uning ikkala tomoni H tekislikka parallel joylashgan deb faraz
qilaylik (43- rasm). Bunda burchakning H tekislikdagi proeksiyasi o’ziga teng bo‘ladi.
Endi to‘g‘ri burchakning BC tomoni AB tomoni atrofida aylantirilsa, u hamma vaqt
AB ga va H ga perpendikulyar bo‘lgan Q tekislikda qoladi. AB
Q bo‘lgani uchun
ABC
1
=
ABC
2
= 90°. C
1
C
2
nuqtalarning proyeksiyalari (ular
BC chiziqni
proeksiyalovchi Q tekislikda bo‘lganligi uchun) bc ga tushadi. Shunday qilib:
Dostları ilə paylaş: