o‘qlarida bo’ladi. Masalan, kesma V tekislikda yotgan bo‘lsa,
uning gorizontal
proeksiyasi OX o‘qiga tushadi.
To‘g‘ri chiziqning izlari
To‘g‘ri chiziq fazoning qaysi choraklaridan yoki oktantlaridan o’tganligini
aniqlash (uning yo’nalishini bilish) uchun proeksiya tekisliklari bilan kesishuv
nuqtalarini bilish kerak, chunki to‘g‘ri chiziq bir oktantdan ikkinchi oktantga H, V, W
tekisliklarni kesmay o’ta olmaydi.
To‘g‘ri chiziqning proeksiyalar tekisligi bilan kesishuv nuqtasi shu to‘g‘ri
chiziqning izi deyiladi. To‘g‘ri chiziq ko’pi bilan uch chorakdan yoki to’rt oktantdan
o’tishi, kami bilan bir chorakdan yoki ikki oktantdan o’tishi mumkin. Yo’nalishiga
qarab, to‘g‘ri chiziqning bitta, ikkita yoki uchta izi bo’lishi mumkin.
Agar bizga H, V tekisliklar sistemasida umumiy vaziyatdagi AB kesma berilgan
bo‘lsa (32-rasm),
uni ikki tomonga davom ettirib, tekisliklar bilan kesishuv
nuqtalarini aniqlaymiz.
32-rasm.
To‘g‘ri chiziq H tekislik
bilan M nuqtada kesishadi, bu nuqta AB chiziqning
gorizontal izi bo‘ladi. To‘g‘ri chiziq V tekislik bilan N nuqtada kesishadi, bu nuqta AB
chiziqning frontal izi bo‘ladi. Shu nuqtalar bir vaqtda xam chiziqda, ham H yoki V
tekislikda yotadi.
Rasmdan yaqqol ko’rinib
turibdiki, gorizontal izning gorizontal proeksiyasi
(m) izning o’zida, frontal proeksiyasi (m') OX proeksiyalar o‘qida joylashadi. Frontal
izning frontal proeksiyasi (n') izning o’zida, gorizontal proeksiyasi (n) esa OX o‘qida
joylashadi. Bundan, to‘g‘ri chiziq izlarini topishning
tubandagi qoidalari kelib
chiqadi.
1. Epyurda to‘g‘ri chiziqning gorizontal izini topish uchun shu to‘g‘ri chiziq
proeksiyasining OX o‘qi bilan kesishuv nuqtasidan o‘qqa nisbatan perpendikulyar
o’tkazish kerak; bu perpendikulyar bilan chiziqning gorizontal proeksiyasi kesishgan
nuqta to‘g‘ri chiziqning gorizontal izi M(m m') bo‘ladi (32- rasm, o’ngda).
2. Epyurda to‘g‘ri chiziqning frontal izini topish uchun bu to‘g‘ri chiziq,
gorizontal proeksiyasining OX o‘qi bilan kesishuv nuqtasidan o‘qqa
nisbatan
perpendikulyar o’tkazish kerak; bu perpendikulyar bilan chiziqning frontal
proeksiyasi kesishgan nuqta to‘g‘ri chiziqning frontal izi N(n n') bo‘ladi.
Shunday qilib, 32- rasmdagi to‘g‘ri chiziqning M
va N izlar orasidagi qismi
birinchi chorakda, M izdan pastki qismi to’rtinchi chorakda, N izdan yuqori qismi
ikkinchi chorakda joylashgan.
Chizmalarni taxt qilish qoidalariga muvofiq epyurda to‘g‘ri chiziqning faqat
birinchi chorakdagi qismi proeksiyalari tutash chiziqlar bilan, boshqa choraklardagi
qismlarining proeksiyalari esa shtrix chiziqlar bilan chizilishi lozim.
Agar to‘g‘ri chiziq uchta H, V, W tekislik sistemasida berilgan bo‘lsa, shu
to‘g‘ri chiziq gorizontal izining profil proyeksiyasi (m") proeksiyalar o‘qi (OY)da,
frontal izining profil proeksiyasi (n") proeksiyalar o‘qi (OZ) da joylashadi.
33 - rasmda W tekislikka parallel bo‘lgan AB to‘g‘ri chiziqning (profil to‘g‘ri
chiziqning) izlarini topish usullaridan biri ko‘rsatilgan.
Bu usulga muvofiq, profil
to‘g‘ri chiziqning
izlarini topish uchun, avvalo, epyurda chiziqning profil
proyeksiyasi (a" b") yasaladi va m" n" nuqtalar aniqlanadi. Keyin bu nuqtalardan
foydalanib, izlarning boshqa proeksiyalari topiladi, m nuqtada chiziqning gorizontal
izi, n' nuqtada — frontal izi bo‘ladi.
Dostları ilə paylaş: