Ma’ruza: Axborot tushunchasi. Axboriy jarayonlar Mashg’ulot maqsadi

Sonlarni bir sanoq sistemasidan boshqa sanoq sistemasiga o'tkazish
O’nlik sanoq sistemasida berilgan ixtiyoriy butun sonni biror q sanoq sistemasiga o’tkazish uchun berilgan sonni q ga bolis amalini bo’linma q dan kichik son chiqqanga qadar davom ettiriladi. q sanoq sistemasida son oxirgi bolinmadan boshlab har qadamdagi qoldiqlarni teskari tartibda ketme – ket yozish orqali ifodalanadi.³
Masalan, o’nlik sanoq sistemasida berilgan 75 ni ikkilik, sakkizlik va o’n oltilik sanoq sistemalarida ifodalashni ko’ramiz:

Javob: 75₁₀ = 1 001 011₂ = 113₈ = 4B₁₆.
O’nlik sanoq sistemasida berilgan ixtiyoriy kasr sonni biror q sanoq sistemasiga o’tkazish uchun berilgan sonni butun qismi alohida, kasr qismi alohida o’tkaziladi. Butun qismini q sanoq sistemasiga o’tkazish yuqorida ko’rsatilgan tartibda amalga oshiriladi. Kasr qismini o’tkazish uchun avval faqat sonning kasr qismini q ga ko’paytirib, so’ng har qadamdagi natijaning butun qismi ajratilgan holda kasr qismi q ga ko’paytirish jarayoni kasr qismda nol chiqqunga qadaq davom ettiriladi. Butun qismida hosil bo’lgan sonlar ketma – ket yoziladi.
Misol. O’nlik sanoq sistemasidagi 0,35 ni ikkilik, sakkizlik va o’n oltilik sanoq sistemalarida ifodalash:

Javob: 0,35₁₀ = 0,01011₂ = 0,263₈ = 0,59₁₆ .
Birorpsanoqsistemasidaberilganixtiyoriysonnio’nliksanoqsistemasigao’tkazishuchun
a_kp^k + a_k-1p^k-1 + ... + a₁ p¹ + a_o p⁰=N
formuladan foedalaniladi.
Bu yerda: a_k, a_k-1,.., a₀ – berilgan sonni tashkil etuvchi raqamlar; k - sondagi raqamlar sonidan bitta kam miqdor (chunki birinchi razryad 0 (nol) dan boshlangan).
Misol.

1. 1011,1₂=X₁₀

   
   

2. 276,5₈=Y₁₀

   
   

3. 3B7,1₁₆=Z₁₀