Mavzu: Algebralar gomomorfizmi. Mundarija kirish

dagi inversiyalar soni 2 ta shuning uchun о‘rniga qо‘yish ju
agi inversiyalar soni xam 2 ta shuning uchun о‘rniga qо‘yish juft va .

О‘rniga qо‘yishlarni sikllarga yoyish.

о‘rniga qо‘yishning istalgan raqamini olsak, bu raqam birorta raqamga esa raqamga va akslanadi. О‘rniga qо‘yishda raqamlar soni chekli bо‘lganligidan qо‘yishda raqamlar soni chekli bо‘lganligidan bunday akslantirishlar prot sessida shunday raqamga yetib u a ga akslanadi. Demak ushdu akslantirishga ega bо‘lamiz.

Bunday akslantirishlarni beruvchi raqamlar bitta siklni xosil qiladi. Uni quyidagicha yozamiz. (1)
Shunday qilib siklda xar bir raqam о‘zidan bevosita keyin keluvchi raqamga, oxirgi raqam esa birinchi raqamga akslanadi.
о‘rniga qо‘yishga (1) siklga kirmay qolgan raqamlar mavjud bо‘lsa, unday raqamlarning istalganidan boshlab akslantirishga va siklga kelamiz va xokazo. Eng oxiri sikl bilan dagi xamma raqamlar tugaydi deb zarar qilamiz.
Natijada о‘rniga qо‘yish
(2)
Siklda yoziladi. (1) da ta raqam bо‘lsa , (1) raqamli ( kodli) sikl deyiladi. rniga qо‘yishda biror raqam о‘ziga akslansa u bir raqamli siklni tashkil qiladi. (2) ni о‘rniga qо‘yishning sikllarga yoyilmasi deyiladi.
Misol

О‘rniga qо‘yishni sikllarga quyidagicha yoyamiz

Ba’zan о‘rniga qо‘yish bitta sikldangina iborat bо‘ladi.

Aynan о‘rniga qо‘yish bir raqamli sikllarga yoyiladi.


Keli algebrasi

TA’RIF: Rxalqa о‘rini operatorlari xalqasidagi maydonga ega bо‘lsa, u maydon ustida chiziqli algebra deyiladi.
Agar assiosativ jism bо‘lsa, u xalqa bо‘luvchiga ega algebra xaqida gapirish mumkin. Bо‘luvchiga ega algebra deb bо‘linishga ega xalqaga aytiladi, agar u maydon bо‘lsa navbatda bir qiymatli bо‘lish xaqida gapirish mumkin. Xuddi shunday bir qiymatli bо‘lish va birlik element xaqida gapirish mumkin.