Microsoft Word Historia de la Ingeniería de Control doc



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    "el jinete puede dirigir los músculos del caballo con 

pequeños movimientos de sus manos, busca que sus 

pequeñas intenciones se transformen en grandes 

fuerzas" 

    Farcot denominó su patente como "Servomoteur, ou 

moteur asservi" y de aquí se origina el término 

servomotor. 

    Los sistemas mecánicos se desarrollan hasta 1900, 

entonces son superados por sistemas hidráulicos. Los 

motores eléctricos y el desarrollo de la electrónica 

adquieren gran relevancia durante la segunda guerra 

mundial, desempañando un gran papel en el 

desarrollo de la teoría clásica de control. 



 

   4.- El problema de la estabilidad.-  

    Al mismo tiempo que Watt se dedicaba a perfeccionar su regulador de bolas, 

Laplace

 y 


Fourier

 

desarrollaban los métodos de Transformación Matemática, tan utilizados y asumidos en la Ingeniería Eléctrica 



y por supuesto en la actual Ingeniería de Control. 

    


Cauchy

 (1789-1857), con su teoría de la variable compleja, completo las bases matemáticas necesarias para 

la Ingeniería de Control. Pero hasta 75 años después de la muerte de Cauchy, no surgió lo que se podría 

denominar la Teoría de Control. 

    Como se ha comentado anteriormente los primeros reguladores de Watt tenían un buen comportamiento 

debido al gran rozamiento existente entre sus miembros. A mediados del siglo XIX cambian las técnicas de 

diseño de las máquinas y se mejoran los procesos de fabricación, entonces se empezó a observar que la 

velocidad de las máquinas variaba cíclicamente con el tiempo, con comportamientos no muy estables. Este 

problema era bastante grave y atrajo a un gran número de importantes científicos e ingenieros. 

    Entre los primeros científicos interesados en el tema, se puede señalar a 

G.B. Airy

, el cual en 1840 y 1851 

pública sus trabajos relativos a la regulación de velocidad de telescopios [Airy 1840]. Su interés se debió a la 

necesidad de mantener el telescopio girando lentamente a una velocidad uniforme durante las observaciones 

astronómicas. La principal aportación de sus trabajos el estudio de la influencia del amortiguamiento en la 

estabilidad. 

    El problema fue resuelto por 

Maxwell


 y por el ingeniero ruso Vischnegradsky. Este ingeniero publicó sus 

resultados [Vyschne 1876] en términos de una regla de diseño que relacionaba los parámetros de ingeniería 

del sistema con su estabilidad. El análisis de Vischnegradsky demostraba que los cambios de diseño de la 

máquina que habían tenido lugar desde la época de Watt, habían disminuido el rozamiento entre sus 

componentes y esto conllevaba inevitablemente el fenómeno de oscilaciones en la regulación de la velocidad. 

Vischnegradsky también demostró la incapacidad de un regulador proporcional para establecer un correcto 

comportamiento de un sistema de tercer orden. 

    El trabajo que presenta Maxwell en 1868: "On Governors" [Thaler 74], puede considerarse como el origen 

de la Teoría de Control. En él presenta su criterio de estabilidad para sistemas lineales dinámicos e 

invariantes. En este trabajo Maxwell establece una diferenciación entre Regulators ó Moderators (los 

conocidos actualmente como reguladores proporcionales) y Governors (reguladores con acción integral) 

    La contribución importante de Maxwell estuvo en demostrar que el comportamiento de un sistema de 

control automático en la vecindad de una posición de equilibrio se podía aproximar por una ecuación 

Figura 15. Servomotor de Farcot (1873). 



diferencial lineal y por lo tanto la estabilidad se podía así discutir en términos de las raíces de la ecuación 

algebraica asociada. 

    Maxwell plantea de esta forma el problema general de estudiar la estabilidad de un sistema dinámico en 

función de la localización de las raíces de su ecuación característica. 

Hermite

 había publicado un trabajo sobre 



el mismo problema unos años antes pero no era muy conocido. 

    Routh resuelve este problema en 1877 en su trabajo " A treatise on the stability 

of a given state of motion", con el que obtiene el premio Adams. En este trabajo 

presenta por primera vez su conocido criterio de estabilidad. 

    Para Routh esto representó la finalización de una notable rivalidad que había 

mantenido con Maxwell durante años; habían sido condiscípulos en Cambridge y 

Routh había relegado a Maxwell del primer puesto en el examen final. J.G. 

Truxal en su libro "Introductory system engineering" describe que al comenzar 

Routh la exposición de su trabajo en el Premio Adams lo hizo con estas palabras: 

"Ha venido recientemente a mi atención que mi buen amigo James Clerk 

Maxwell ha tenido dificultades con un problema relativamente trivial...". Lo que 

no le faltaba a Routh era ironía en sus palabras. 

    Hurwitz en 1885, de una forma independiente y utilizando las técnicas de 

Cauchy y Hermite resuelve el mismo problema en términos de un conjunto de 

determinantes. Bompiani demostraría en 1911 la equivalencia de los criterios de 

Routh y Hurwitz [Bompiani 11]. 

    En 1889, Liapunov presenta sus trabajos sobre estabilidad, los cuales servirán 

de base a la teoría moderna de control. Es importante resaltar la aportación de 

Heaviside

, aplicando el análisis impulsional en el estudio de los sistemas 

dinámicos. Heaviside es el primero que aplica el cálculo operacional a un amplio 

espectro de problemas de Ingeniería Eléctrica. 



 

    La importancia del control automático durante el final del siglo XIX y 

comienzos del XX se pone de manifiesto con la concesión en 1912 del Premio 

Nobel de Física al sueco 

Dalen

 por su desarrollo de reguladores automáticos que 



se utilizan conjuntamente con los acumuladores de gas para balizas luminosas. 

    A finales del siglo XIX se encuentran asentadas las bases necesarias para el 

desarrollo de Teoría de Control Automático, llevado a cabo durante este siglo 

XX. 


   5.- Control clásico.-  

    Hasta bien entrado el siglo XX las únicas herramientas analíticas que poseía el especialista en control eran 

la utilización de ecuaciones diferenciales ordinarias junto con criterios algebraicos para determinar la posición 

de las raíces de la ecuación característica asociada. Aplicando el criterio de Routh y Hurwitz el ingeniero 

determinaba la estabilidad o no de los sistemas, pero para esto se debía obtener el modelo matemático 

operando mediante ecuaciones diferenciales. Esto suponía un arduo trabajo. Además ahí que destacar que el 

criterio de Routh y Hurwitz no ofrece información de cómo mejorar la estabilidad del sistema. 

    Desde el punto de vista teórico, la Ingeniería de Control se empieza a consolidar cuando se produce el 

traslado y aplicación de los conocimientos adquiridos en los problemas de amplificación de señales a los 

problemas de control industrial. 



Figura 16. Routh. 

Figura 17. Hurwitz. 

Figura 18. Liapunov. 



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