Ministério da educação secretaria de educação básica

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<álgebra>
No trabalho com funções, há boas articulações com os conceitos de juros simples e de proporciona-
lidade, entre outros. O estudo da função quadrática é elogiável, por ressaltar a representação geral 
do trinômio do segundo grau e destacar as coordenadas do vértice. É igualmente adequado o estudo 
da translação de gráficos, mas feito de maneira pouco usual.
Na obra, são focalizadas apenas as funções trigonométricas seno e cosseno. Mas, no 
Manual do Pro-
fessor
, indica-se a possibilidade de exploração das demais funções trigonométricas. Tal abordagem 
permite tratar, de modo adequado, as funções do tipo 
f(x)
 
= a + bsen(cx + d) 
e
 f(x) = a + bcos(cx + d) 
e 
do efeito da variação dos parâmetros nos
 
gráficos dessas funções.
Merece destaque a discussão do fato de o conjunto solução de uma equação depender do conjunto 
universo admitido. Por exemplo, uma equação com coeficientes e incógnitas no conjunto dos inteiros 
tem conjunto solução vazio se todas suas soluções são racionais não inteiros. Igualmente é elogiável 
a articulação da resolução de sistemas de equações de duas variáveis com posições relativas de retas 
no plano cartesiano.
Os sistemas lineares são classificados e resolvidos por diversos métodos, incluindo-se o de escalo-
namento. Matrizes e determinantes são apresentados com base em situações da prática social mas 
no desenvolvimento das noções, predominam as aplicações de fórmulas. No estudo da matemática 
financeira, ressalta-se a escolha do trabalho com diferentes sistemas de amortização e pela frequên-
cia destes em transações comerciais.
Embora, na apresentação das funções polinomiais, se destaquem aquelas estudadas anteriormente no 
livro, como as funções quadrática e afim, geralmente sua abordagem é muito formal ou procedimental.

Este campo é iniciado pelo estudo de relações métricas e trigonométricas, porém não são feitas 
demonstrações completas. As noções básicas da trigonometria são ampliadas no trabalho com a 
circunferência trigonométrica, destacando-se de maneira devida apenas o seno, o cosseno e a tan-
gente. No início do estudo de áreas, salientam-se os conceitos básicos, em particular, a necessida-
de da escolha de uma unidade de medida. No entanto, na sequência da abordagem, são priorizadas 
as fórmulas de áreas de diversos polígonos e suas deduções. Além disso, a passagem da fórmula 
da área de um polígono regular para a fórmula da área do círculo pode ser de difícil compreensão 
para os estudantes.
A geometria espacial de posição é estudada apenas no último volume, com destaque para a aborda-
gem de projeções ortogonais e de vistas. Ainda nesse livro, estudam-se os sólidos geométricos, por 
meio de cálculos de áreas de superfícies e de volumes. Na geometria analítica, o estudo da reta, da 
circunferência e das secções cônicas é conduzido de maneira tradicional.

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