Mirzo Ulug`bek nomidagi O`zbekiston Milliy Unversiteti Jizzax filiali Amaliy matematika fakulteti tabiiy va iqtisodiyot fanlar kafedrasi «Iqtisodiyot» yoʻnalishi 928-21-guruh talabasi Ziyodullayev Jaloliddin «Oliy matematika»

Berilgan ikkita nuqta orqali o'tuvchi to'g'ri chiziq tenglamalari.
Ikkala nuqta M 1 bo'lsin (x 1, y 1, z 1) va M 2 (x 2, y 2, z 2)... Berilgan ikkita nuqta orqali o'tuvchi to'g'ri chiziqning tenglamalari tekislikdagi o'xshash tenglama kabi olinadi. Shuning uchun biz darhol ushbu tenglama shaklini beramiz.

Ikki tekislikning chorrahasidagi to'g'ri chiziq. Fazodagi to'g'ri chiziqning umumiy tenglamasi.
Agar biz ikkita parallel bo'lmagan tekislikni ko'rib chiqsak, unda ularning kesishishi to'g'ri chiziq bo'ladi.

Agar normal vektorlar bo'lsa  va  kollinear bo'lmagan.
Quyida, misollarni ko'rib chiqayotganda, biz bunday to'g'ri chiziqli tenglamalarni kanonik tenglamalarga aylantirish usulini ko'rsatamiz.
5.4 Ikki to'g'ri chiziq orasidagi burchak. Ikki chiziqning parallelligi va perpendikulyarligi sharti.
Kosmosdagi ikkita to'g'ri chiziq orasidagi burchakka ma'lumotlarga parallel ravishda ixtiyoriy nuqta orqali chizilgan ikkita to'g'ri chiziq hosil bo'lgan har qanday burchak deyiladi.
Ikki qator ularning kanonik tenglamalari bilan berilsin.
Ikki to'g'ri chiziq orasidagi burchak uchun yo'naltiruvchi vektorlar orasidagi burchakni oling.
VA 

Ikki to'g'ri chiziqning perpendikulyarligi holati ularning yo'naltiruvchi vektorlarining perpendikulyarligi holatiga va ya'ni skaler ko'paytmaning nolga tengligiga kamaytiriladi: yoki koordinatali shaklda: .
Ikki to'g'ri chiziqning parallellik holati ularning yo'naltiruvchi vektorlari va ning parallellik holatiga tushiriladi
5.5 O'zaro kelishuv tekis va tekis.
To'g'ri chiziq tenglamalari berilgan bo'lsin:

va samolyot. To'g'ri chiziq va tekislik orasidagi burchak to'g'ri chiziq va uning tekislikka proektsiyasi natijasida hosil bo'lgan qo'shni ikki burchakning har qanday deyiladi (5.5-rasm).





Shakl 5.5

To'g'ri chiziq tekislikka perpendikulyar bo'lgan taqdirda, to'g'ri chiziqning yo'naltiruvchi vektori va normal vektor tekislikka to'g'ri keladi. Shunday qilib, to'g'ri chiziq va tekislikning perpendikulyarligi sharti vektorlarning kollinearligi shartiga kamaytiriladi.





To'g'ri chiziq va tekislikning parallelligi holatida ularning yuqoridagi vektorlari o'zaro perpendikulyar. Shuning uchun, to'g'ri chiziq va tekislikning parallellik sharti perpendikulyar bo'lgan vektorlar holatiga tushiriladi; o'sha. ularning nuqta mahsuloti nolga teng yoki koordinatali shaklda:.
Quyida 5-bob mavzusi bilan bog'liq muammolarni qanday hal qilish mumkinligiga misollar keltirilgan.
1-misol:
Tenglama bilan berilgan to'g'ri chiziqqa perpendikulyar A (1,2,4) nuqtadan o'tgan tekislikning tenglamasini tuzing:

Qaror:
Keling, berilgan vektordan perpendikulyar berilgan nuqtadan o'tgan tekislik tenglamasidan foydalanamiz.
A (x-x 0) + B (y-y 0) + C (z-z 0) \u003d 0
Nuqta sifatida A (1,2,4) nuqtani olamiz, u orqali tekislik shartli ravishda o'tadi.
To'g'ri chiziqning kanonik tenglamalarini bilib, biz to'g'ri chiziqqa parallel vektorni bilamiz.
Shart bo'yicha to'g'ri chiziq kerakli tekislikka perpendikulyar bo'lganligi sababli yo'nalish vektori tekislikning normal vektori sifatida qabul qilinishi mumkin.