Mélyfúrási geofizika Balázs László Mélyfúrási geofizika

Mivel a mérés időtartama igen rövid, a relatív szórás úgy csökkenthető, ha a mérést sokszor megismételjük és a spektrumot összegezzük. Ehhez megfelelő mérési stratégiát kell kidolgozni. A méréseket a ciklikusan (pl. 100 μs-onként) indított neutronimpulzus indítja, az impulzussal egyidejűleg rögzítik a rugalmatlan szórás spektrumát, majd késve a ciklus vége felé rögzítik a befogási spektrumot. (11.14. ábra) Vagy közvetlenül a neutron impulzus után vagy külön ciklusban háttér spektrumot is mérnek, melyet levonnak a kiértékelendő spektrumból

11.14. ábra. Impulzus üzemű neutronaktivációs mérés mérési stratégiája, az egymást követő spektrummérési ciklusok.

A legfontosabb elemarányokból képzett indikátorváltozók

Indikátor	Kapcsolódó kőzetjellemző
C/O	Szénhidrogén indikátor
Cl/H	Szalinitás indikátor
H/(Si+Ca)	Porozitás indikátor
Si/(Si+Ca)	Litológiai indikátor

11.4. táblázat. Fontosabb neutron aktivációs indikátor függvények

11.15. ábra. C/O arány és víztelítettség összefüggése különböző litológiánál és porozitásnál (Ellis 2007)

Megjegyezzük, hogy a C/O arányt termelésgeofizikai méréseknél is használják folyadék összetétel meghatározásra (11.15. ábra).

Az aktiválásnak további módjai és alkalmazásai vannak. Használható bizonyos elemek koncentrációjának meghatározására a hagyományos értelemben vett neutron aktiváció. Neutron forrás környezetében bizonyos elemek neutron befogva, béta sugárzóvá tehetők és a bétabomlást követően gerjesztett állapotban maradhat a mag, a többlet energiát karakterisztikus gamma foton formájában kisugározva. A bétabomlás, melyet már nem az erős kölcsönhatás, hanem a gyenge kölcsönhatás irányít, általában lényegesen lassabb folyamat hosszabb felezési idő mellett, így a mérés az aktiválást követően is végezhető. A felaktiválás is felezési időfüggő, általában a rövid felezési idejű izotópokra vezető aktiválást használhatjuk fel a gyakorlatban. Az említett módszer jól alkalmazható pl. alumínium kimutatására. Magyarországon is felhasználták ezt a módszert a bauxitkutatásnál, neutron aktivációs módszer segítségével határozták meg a rétegek Al₂O₃ tartalmát, illetve az érc minőségét meghatározó Al₂O₃/SiO₂ arányt. (Hursán L.)
12. fejezet - NMR mérések

A kőzetalkotó elemek között léteznek olyanok, melyek atommagja – kompenzálatlan spinjéhez kötődően – mágneses momentummal (μ) rendelkezik. Külső mágneses térben a tér iránya szerint beálló momentumok precesszálnak a tér vektora körül. Szinkronizált precesszió esetén a kialakuló változó mágneses tér induktív úton mérhető. A változó tér amplitúdója a szinkronizált precesszáló magok számával arányos, míg a jel lecsengése (relaxáció) a magok mágneses momentuma és környezetük közötti elektromágneses kölcsönhatásokkal függ össze (pl. spin-spin kölcsönhatás, paramágneses esetleg ferromágneses anyagokkal való kölcsönhatás).

Geofizikai szempontból a hidrogén atommagok, protonok precessziójára építhető kutató módszer. A precesszióra képes protonok jobbára a pórustér kitöltő anyagokhoz kötődnek, de a tér lecsengésében, relaxációjában fontos szerepe van a kőzet anyagának és ezzel összefüggésben a pórusstruktúrának, a pórus üregek méretszerinti eloszlásának, a kőzet fajlagos felületének. A pórustér belsejében a proton precessziója szabadabb, míg a több paramágneses anyagot tartalmazó pórusfal környezetében a szinkronizált precesszióból való kiesés valószínűsége megnövekszik.

Erősen közelítő jellegű klasszikus kép (köráram modell) szerint is összeköthető a saját impulzusmomentum (S) és a mágneses momentum (µ) és kifejezhető a proton töltésével (q_p) és tömegével (m_p):

.

(12.1.)

A mennyiséget, amely a mágneses momentum felírásánál alapvető szerepet játszik, mag magnetonnak nevezzük, értéke: 5.05084 10^-27 J/T. Az arányossági tényező (γ) az un. giromágneses arány.

A valós, kvantummechanikai effektusokat is figyelembe vevő arányossági tényezőt még korrigálni kell az un. Landé-fakotrral.

Felírva a fent meghatározott mágneses momentumra ható forgatónyomatékot (), amely kifejezhető másképpen, az impulzusmomentum (L) megváltozásával is, felhasználva a precessziós kúp szögét (Θ) és a körpályán az elfordulás szögét (φ) és az ehhez kapcsolódó szögsebességet (ω):

.

(12.2.)

A kétféle felírás azonosságából a keresett precessziós frekvencia, a Larmor-frekvencia:

.

(12.3.)

A protonteret külső mágneses térben (B0) kétállapotú rendszerként modellezhetjük, mert a külső térben a mágneses momentum miatt a kétféle lehetséges spin állapot energiája felhasad, a térrel megegyező momentum beállás energiája kisebb. Mivel a mágneses dipólmomentum energiája a B térben:

.

(12.4.)

A két állapot közötti energia különbség, a felhasadás tehát a külső mágneses indukcióval lesz arányos:

.

(12.5.)

A 12.5. összefüggésbe beírtuk a mágneses momentum 12.1. szerinti kifejezését, valamint a spin állapotok Plank-állandóval kifejezett értékét .

12.1. ábra. A külső (B) térben felhasadó szintek és a hőmérséklettől függő eredő mágnesezettség, amely átlagos hőmérsékleti viszonyok közt milliomod része a B térnek.

Látható, hogy az átmenet energiája szintén a Larmor-frekvenciával fejezhető ki (hν_L). A proton Larmor-frekvenciája 1 T mágneses térben 42.567 MHz. Ez a más szempontból is lényeges adat, mivel a frekvencia a szkin-effektus miatt meghatározza a kutatási mélységet.

A mérés lehetséges hőmérsékletein a hőmozgásnak köszönhetően a két állapot közötti populáció különbség minimális, a relatív különbség, milliomod nagyságrendű. A hőmérsékletnek megfelelő egyensúlyi állapothoz való visszatérés a spin és a spinrendszer (spin-latice) kölcsönhatásai miatt adott időállandóval (T₁ longitudinális relaxációs idő) áll be a spin-rendszer a mágneses tér által meghatározott irányú polarizált állapotba. Valamilyen energia befektetéssel létrehozott eltérő irányú polarizált állapot leépülése szintén egy időállandóval (T₂ transzverzális relaxációs idő) jellemezhető folyamat, melyben alapvető szerepe van a spin-spin kölcsönhatásoknak.

A vázolt folyamatok a Bloch-differenciálegyenletek írják le.

,

(12.6a.)

,

(12.6b)

.

(12.6c)

Az NMR mérések alapgondolata, hogy valamilyen B0 térrel polarizált proton spinrendszer teljes mágneses momentumát B₀-ra merőleges Larmor-frekvenciájú rezonáns térrel (B1) fordítunk el adott szöggel. Ezt úgy is felfoghatjuk, mintha a merőleges tér körül is megindulna a precesszió és a szögelfordulás a rezonáns tér bekapcsolási idejétől függ.

12.2. ábra. Szinkronizált precesszió létrehozása polarizált spin rendszeren. Úgy foghatjuk fel, mintha a B1 körül is precesszió folyna a bekapcsolás időtartamáig.

Kihasználva a mérések szimmetriáját, szokás az egyenletek Larmor-frekvenciával forgó

koordinátarendszerben tárgyalni (rotating frame), vagy az x-y síkon a vektorok vetületeit komplex értékként kezelni. Ez utóbbi összhangban van az induktív úton regisztrált jelek komplex kezelésével. Pl. a rezonáns jellel való 90 fokos szögelfordítás után az x-y síkban levő mágneses momentum komponens folyamatosan eltűnik az alábbi időfüggvény szerint:

.

(12.7.)

Azaz, a gerjesztés idején folyamatosan – telítési görbe szerint – növekszik az x-y síkban mérhető komponens. Míg a gerjesztés megszűnésével exponenciálisan csökken a fázisban precesszáló protonok száma, de ekkor már T₂ relaxációs idővel:

.

(12.8.)

A mérés során az x-y síkban elhelyezett merőleges tekercspár jeleinek idősorát rögzítve következtethetünk a lecsengés időállandójára, illetve összetett relaxációs folyamatok esetén a T₂ relaxációs idők eloszlására ( f(T2) legyen a relaxációs idő eloszlás sűrűség függvénye). A kőzettani információk, elsősorban a pórusrendszer struktúrája tükröződik az eloszlás függvényben. A mérhető jel időbeli lefutása ezzel kifejezve:

.

(12.9.)

1. 12.1. NMR mérőberendezések

A pórus struktúra feltárása, a fajlagos felületre vonatkozó információ és ezek alapján pl a permeabilitás pontosabb becslésének lehetősége adott lendületet az NMR szondák fejlesztéséhez. Az első kevéssé alkalmazható verzióknál a földi mágneses teret használták polarizáló térnek, majd erre merőlegesen bekapcsoltak egy átpolarizáló teret. Ennek hirtelen kikapcsolásával koherens precesszió mellett tért vissza a spinrendszer az eredeti polarizációhoz. A szonda legfőbb problémája fúrólyuk hatása, a nagyon erős fúróiszaptól származó jel volt, valamint a jel gyors lecsengése, diszperziója.

A mai hatékonyan alkalmazható szondageneráció kifejlesztését több ötlet tette lehetővé. A fúrólyukhatását a szonda excentrikus elhelyezésével és a rezonáns tér kis térfogatra való fókuszálásával oldották meg, a földi tér helyett vízszintes polarizációjú permanens mágnest, alkalmaztak.

12.3. ábra. NMR berendezés elrendezése és a vizsgált kőzettérfogat. (Coates et al 1999)

A módszer időbeli felbontását lényeges javította az un. spin-echo módszer. A korábbi NMR méréseknél a mágneses tér lokális inhomogenitásai a precessziót illetően Larmor-frekvencia fluktuációkhoz vezetet, mely a szinkronizáltan precesszáló spinrendszer szinkronjának gyors szétfolyásához vezet. Így nem volt eldönthető, hogy az amplitúdó csökkenés mögött tényleges relaxációs effektusok vagy a Larmor-frekvenciák fluktuációja áll. A szinkronizált csomag szétfolyását akadályozza meg a spin-echo módszer. Ennek lényege, hogy a kezdeti szinkronizált precesszió létrehozása után (90 fokos rezonáns gerjesztés), adott idővel (Te/2) egy teljes spinrendszer átfordítást végeznek a rezonáns térrel és kétszer olyan hosszú gerjesztési idővel (180 fokos rezonáns gerjesztés). Így a precesszió iránya megfordul az előre siető protonok hátrébb kerülnek, mintha különböző sebességű futókat hirtelen visszafordítanánk a rajt felé. Így Te idő elteltével a fázis szerint rendbe hozott jelet mérhetjük. Az így mért jel csökkenése már csak a kőzetfizikai okokra visszavezethető relaxációs folyamatoktól függ. (12.4. ábra)

12.4. ábra. Spinecho mérések alapstratégiája (Ellis 2007)

A T₂ relaxációs mechanizmusok 3 kategóriába sorolhatók:

• 
  Az un. térfogati (bulk) relaxációs folyamat, amely a végtelen kiterjedésű folyadékban a szomszéd spin-spin kölcsönhatásra bekövetkező relaxáció.
  

• 
  Felületi relaxáció a kőzetalkotó ásványok felületén, többnyire paramágneses elemekkal való kölcsönhatás eredményeképpen előálló relaxáció.
  

• 
  Diffúzió hatására bekövetkező relaxáció, mely különösen akkor lényeges, ha a polarizáló mágneses tér változik.
  

A különböző relaxációs folyamatok egymástól függetlenül és érvényesítik hatásukat így az eredő relációs idő:

.

(12.10.)

Porózus kőzetekben a relaxációs mechanizmusok függnek a protont tartalmazó folyadék vagy gázfázis viszkozitásától, kapilláris tulajdonságaitól. Az olajcseppek általában a pórustér közepén helyezkedik el, így a meghatározó relaxációs folyamat a térfogati relaxáció, mely viszkozitás függő így az olajfázis T₂ eloszlás görbéje viszonylag lokalizált. A víz esetében is szerepet kap a térfogati relaxáció, de általában legfontosabb a felületi relaxáció. Mivel általában a víz nedvesít, így a T₂ eloszlás görbéje tükrözi a pórus struktúrát. A gáztartalom esetén a gázmolekulák nagy mobilitása miatt a diffúziós tag meghatározó.

A különböző fluidum komponensek T2 eloszlás görbéi szuperponálódnak.

12.5. ábra. Tipikus T2 eloszlás görbe különböző fluidumokra, vízre nedvesedő kőzet esetén. A szabadvíz és kötött víz elkülönítése mátrixtól függő küszöbérték alapján történik.

A T₂ görbék előállításához a T₂ időintervallumot diszkrét szakaszokra osztják, amelyek megfeleltethetők különböző méretű pórusrészeknek, kötött víznek, kapillárisban levő víznek és szabad víznek, ahol a precesszió legtovább folytatódhat. Homokkő esetén a szabadvíz-kötött víz határvonal 30 ms-nál húzható meg.

12.6. ábra. NMR eredmények: T2 eloszlásfüggvények a mélység függvényében. Jól láthatóak a jelentős kötöttvíz tartalommal jellemezhető agyagos zónák és köztük a nagy szabadvíztartalmú tároló zóna.

A módszer egyik gyenge pontja, hogy a határértékek erősen litológia függőek. Pl. mészkő esetén a szabadvíz és kötött víz régiót elválasztó kritikus érték 100 ms körül van, köszönhetően a mészkő kisebb paramágneses komponens koncentrációjának. Az illesztendő görbe alakja, melyből a T₂ eloszlás származik:

.

(12.11.)

A T₂ eloszlásgörbék és a magokon higanyos telítéssel mért pórustorok eloszlás görbéi általában nagy hasonlóságot mutatnak. Adott mátrix esetén elkülönített kötött víz (BVI) és szabad pórusvíz frakció (FFI) aránya viszonylag pontos permeabilitás becslést tesz lehetővé (Coates 2007):

.

(12.12.)

További fejlesztésekkel és a mérési stratégia megválasztásával a lehetővé válik a szénhidrogén is víz elkülönítése. Részben térben változó mágneses tér alkalmazásával, részben az echo idők, illetve a gerjesztési idők (T₁) variálásán alapuló méréssel lehetséges a fluidum komponensek elválasztása.
13. fejezet - Akusztikus módszerek

Rugalmas hullámok terjedésén alapuló módszerek a mélyfúrási geofizikában is használatosak. A hullámok terjedési sebessége, amplitúdó csökkenése szoros kapcsolatban van a vizsgált közeg rugalmas tulajdonságaival, melyek megfelelő kőzetfizikai modellekkel összeköthetők a kőzet tulajdonságaival, összetételével. Az akusztikus módszerek eredményei fontos szerepet töltenek be a szeizmikus modellalkotásban, inverzióban, a szeizmikus és mélyfúrási információk összekötésében.

A szeizmikus hullámok terjedési sebessége a kőzetekben néhány km/s. Ahhoz, hogy a mélyfúrási geofizikában szükséges mélységfelbontást elérjük, a szeizmika frekvencia tartományánál lényeges nagyobb, 20-25 kHz frekvencia szükséges.

A fúrásban is alkalmazható mérési geometriák mellett, a fenti frekvenciával gerjesztett rugalmas hullámok fajlagos terjedési idejét tudjuk rögzíteni. Ebből, homogén tér feltételezése mellett effektív (látszólagos) sebességet és rugalmas állandókat (nyírási modulusz, inkompresszibilitási modulusz stb.) származtathatunk.

A módszer alapjául szolgáló rugalmas hullámok terjedésének elmélete a Hooke-közelítésen alapul, azaz feltételezzük, hogy a kőzetek deformációinak tartományában a kőzet tökéletesen rugalmasan viselkedik. Ez azt jelenti, hogy a deformáció (ϵ) és feszültség (σ) tenzorok között lineáris összefüggés áll fenn, amely homogén izotróp közegben két állandóval fejezhető ki (Landau Lifsic 1974):

.

(13.1.)

A deformáció a rugalmas közeg elmozdulás vektorával (u), annak differenciális változásaival fejezhető ki:

.

(13.2.)

A közeg térfogatelemére felületi (feszültség tenzorból származtatható) rugalmas erők és térfogati erők (F pl. gravitáció) hathatnak, melyek a térfogat egyensúlyánál kielégítik az alábbi összefüggést:

.

(13.3.)

(Megjegyezzük, hogy a nyomás jellegű feszültség tenzorral felületi integrál formájában összegezhető a differenciális térfogatra ható teljes felületen át ható erőrendszer, mely a Gauss-tétellel térfogati integrállá alakítható, innen ered 13.3.-ban a divergencia tag)

Ha rugalmas erő hatására elmozdulás és deformáció jön létre, a gyorsulására felírhatjuk a Newton-törvényt:

.

(13.4.)

Különböző irányú elmozdulások esetén (longitudniális és transzverzális) az alábbi hullámegyenleteket kapjuk pl. x irányba haladó hullámok esetére.

_P-hullámra:

,

(13.5a.)

és y irányba polarizált transzverzális hullámra:

.

(13.5b.)

A fenti két alapvető modus az un. térhullám (body wave). Felületeknél a határfeltételek alapján további un. felületi hullám modusok jöhetnek létre, melyek amplitúdója a felülettől távolodva csökken. A hullámok terjedési sebessége a hullámegyenletből kifejezhető a rugalmas állandókkal, homogén izotróp közegben:

,

(13.6a)

.

(13.6b.)