Mühazirələr Orta Ixtisas Təhsil müəssisələrində fənnin tədrisi üçün nəzərdə tutulub

Xassə 1. Paraleloqramın qarşı tərəfləri və qarşı bucaqları bərabərdir.

ABCD paraleloqramdır. AC diaqonalı paraleloqramı ABC və ACD üçbucaqlarına ayırır.

C

olduğundan

olar.

AC tərəfi isə ortaq olduğundan olar. Buradan AB=DC, BC=AD və

olar.

Xassə 2. Paraleloqramın diaqonalları kəsişir və kəsişmə nöqtəsində yarıya bölünür. ABCD paraleloqramını və onun diaqonallarını çəkək. AC və BD diaqonallarının kəsişmə nöqtəsi O olsun. Onda və BC=AD olduğu üçün olar. Buradan, OA=OC və OB=OD olar.
C
A
Xassə 3. Paraleloqramın bir tərəfinə bitişik bucaqların cəmi 180 bərabərdir. Doğrudan da, A+ B+ C+ D= 360 və A= C, B= D olduğundan 2∙ A+2∙ B =360 alırıq.

4. 
   Tərif. Bütün bucaqları düz olan paraleloqrama və ya qonşu tərəfləri perpendikulyar olan paraleloqrama düzbucaqlı deyilir.
   

Tərifə görə, düzbucaqlı paraleloqram olduğundan o, paraleloqramın malik olduğu bütün xassələrə malikdir, yəni qarşı tərəflər bərabərdir və paraleldir, diaqonallar kəsişmə nöqtəsində yarıya bölünürlər. Bu ümumi xassədən əlavə düzbucaqlı özünəməxsus xassələrə malikdir. Bu xassələri

göstərək.

1. 
   Tərifdən göründüyü kimi, düzbucaqlının bütün bucaqları d=
   
2. 
   Düzbucaqlının diaqonalları bərabərdir.
   

Doğrudan da, ABCD düzbucaqlısına baxaq. AC və BD onun diaqonallarıdır.

B C

A D

ACD və DBA düzbucaqlı üçbucaqlarının bərabərliyi aşkardır. Belə ki, DC=AB və AD ortaq tərəf olduğundan, katetlərin bərabərliyindən iki düzbucaqlı üçbucaqların hipotenuzlarının bərabərliyi alınır. Beləliklə, AC=BD doğrudur.

5. 
   Tərif. Bütün tərəfləri bərabər olan paraleloqrama romb deyilir.
   

Romb paraleloqramın xüsusi növü olduğundan, paraleloqramın bütün xassələri romb üçün də doğrudur. Bundan əlavə rombun aşağıdakı xassəsi var: Xassə . Rombun diaqonalları qarşılıqlı perpendikulyardır və onun bucaqlarının tənbölənidir.

ABCD rombunun AC və BD diaqonallarını çəkək.