Navoiy davlat pedagogika instituti

2.1. Nuqtaning ikki o'zaro perpendikulyar tekislikdagi proyeksiyalari 
Biror buyumning tasviriga qarab uning o'qilishini ikkita o'zaro 
parallel 
bo'lmagan proyeksiyalar tekisligiga proyeksiyalash orqali ta'minlash mumkin 
Proyeksiyalar tekisliklarining o'zaro perpendikulyar vaziyatda tanlal olinishi 
buyum tasviri o'qilishini osonlashtiradi. 
O'zaro perpendikulyar bo'lgan ikki tekislik bir-biri bilan kesishib, fazon to'rt 
qismga - kvadrantlarga (choraklarga) bo'ladi. Fazoda gorizonta vaziyatda joy 
lashgan (2.1 -rasm) H tekislik 
gorizontal proyeksiyalar tekisligi 
vertikal joylashgan 
V tekislik 
frontal proyeksiyalar tekisligi 
deb ataladi. 
V 
va V proyeksiyalar 
tekisliklari o'zaro perpendikulyar bo'lib, ulaminj kesishgan Ox chizig'i 
proyeksiyalar о 'qi 
deyiladi. Bunda H va V tekisliklai proyeksiyalar tekisliklari 
sistemasini hosil qiladi. 
Proyeksiyalar tekisliklari sistemasining bunday fazoviy modelida turl; geometrik 
shakllar, shuningdek, detallar, mashina va inshootlarni joylashtirib, so'ngra ularning 
chizmalarini yasash katta noqulayliklar tug'diradi va zaruriyati ham bo'lmaydi. 
Buyumlarning chizmalarini bajarishda bu tekisliklarning bir tekislikka 
joylashtirilgan (jipslashtirilgan) tekis tasvirlaridan foydalaniladi. Shu maqsadda V 
proyeksiyalar tekisligi qo'zg'almasdan, H gorizontal proyeksiyalar tekisligini Ox 
proyeksiyalar o'qi atrofida pastga 90° ga aylantirib, V tekislik bilan ustma-ust 

---

22 
tushirib jipslashtiradi (2.2-rasm), Natijada H va V tekisliklarda bajarilgan barcha 
yasashlar asosiy chizma tekisligi sifatida qabul qilingan V frontal proyeksiyalar 
tekisligiga joylashtiriladi. Bunda nuqta yoki geometrik shaklning bitta tekislikda 
joylashtirilgan ikki - gorizontal va frontal tasvirlari tekis chizma yoki kompleks 
chizma - epyur hosil qiladi. Bu usulni birinchi marta fransuz geometri Gaspar 
Monj (1746-1818) tavsiya etgan. Shuning uchun bu tekis chizma 
Monj chizmasi 
deb ham yuritiladi. 
Amalda geometrik shakllarning to'g'ri burchakli proyeksiyalarini yasashda asosan 
proyeksiyalar o'qlaridan foydalaniladi. Shuning uchun chizmada proyeksiyalar 
tekisliklarining konturini tasvirlash shart emas (2.3-rasm). 
Ma'lumki, barcha buyumlar nuqtalar to'plamidan tashkil topgan. Shuning uchun 
proyeksiyalashni nuqtadan boshlash maqsadga muvofiq bo'ladi. Biror nuqta yoki 
geometrik shakl fazoning turli choraklarida joylashishi mumkin. 
bitta chiziqda joylashadi (2.6-rasm). Bunda A'A"
J
LO
X 
bo'Iib, u proyeksiyala 
bog'lovchi chiziq debyuritiladi. 
Fazoning I choragida joylashgcm har qanday miqtaning gorizoih 
proyeksiyasi Ox о 'qhiing ostida, frontal proyeksiyasi lining ynqorisl joylashgan 
ho'lib, ular Ox o'qiga perpendikulyar bo Igan bit proyeksiyalami bog 'lovchi 
chiziqda yotadi.
2.1.2. Ikkinchi chorakda joylashgan nuqtaning chizmasi, Fazoda birorВ nuqta 
II chorakdajoylashgan bo'Isin (2.7-rasm). Uning proyeksiyalar yasash uchun bu 
nuqtadan 
H 
va 
V 
tekisliklarga 
рефе1^1'ки1уаг1аг 
o'tkazam 
Bu 
perpendikulyarlarning proyeksiyalar tekisliklari bilan kesishgan B' va 1 asoslari В 

---

23 
nuqtaning gorizontal va frontal proyeksiyalari bo'ladi. В nuqtani chizmasini tuzish 
uchun H tekislikni 2.8-rasmda ko'rsatilganidek Vtekislik jipsiashtiramiz. Bunda В 
nuqtaning B" frontal proyeksiyasi vaziyati o'zgarm qoladi. Uning Htekislikdagi B' 
gorizontal proyeksiyasi esa Vtekislikningyuqc qisini bilan jipslashadi va Ox o'qiga 
perpendikulyar bo'lgan B" proyeksiyalami bog'lovchi chiziqda bo'ladi (2.9-rasm). 
Fazoning II choragida joylashgan har qanday nuqtaning gorizontal 
I 
frontal 
proyeksiyalari Ox о 'qiga perpendikulyar bo 'Igan bitta proyeksiyalar bog'lovchi 
chiziqda va Ox о'qiningуuqorisida joylashadi.
2.1.3. Uchinchi chorakda joylashgan nuqtaning chizmasi. Fazoda biroi С nuqta 
III chorakdajoylashgan bo'Isin (2.10-rasm). Bu nuqtanii gorizontal va frontal 
proyeksiyalarini yasash uchun H va V tekisliklarj peфendikulyar tushiramiz. Bu 
perpendikulyarlarning H va V tekisliklarda 
С 
va C" asoslari С nuqtaning gorizontal 
va frontal proyeksiyalari bo'lac Nuqtaning chizmasini yasash uchun H tekislikni V 
tekislikning davomk jipsiashtiramiz (2.11-rasm). Bunda С nuqtaning 
C" 
frontal 
proyeksiyasi tekislikda bo'lgani uchun o'z vaziyatini o'zgartirmaydi. Uning С 
gorizonfc proyeksiyasi esa H tekislik bilan birga V tekislikning yuqori qismicfl 
jipslashadi va2.12-rasmda ko'rsatilgan vaziyalni egallaydi. 

---

24 
Fazoning III choragida joylashgan har qanday miqtaning gorizontal 
Proyeksiyasi Ox о'qining yuqorisida, frontalproyeksiyasi esa uning ostida, Ox 
0
'Ща 
perpendikulyar bo 'Igan bitta proyeksiyalami bog 'lovchi chiziqdayotadi.
2.1.4. To'rtinchi chorakda joylashgan nuqtaning chizmasi. Fazodagi 
bir
or D nuqta 
fazoda IV chorakdajoylashgan bo'Isin (2.13-rasm). Uning H 

---

va V tekisliklardagi proyeksiyalarini yasash uchun D nuqtadan butekisliklarga 
perpendikulyarlar o'tkazamiz. Peфendikulyarlarning H va V tekisliklar bilan 
kesishgan D' va D" asoslari D nuqtaning gorizontal va frontal proyeksiyalari bo'ladi. 
D nuqtaning chizmasini tuzish uchun H tekislikni Ox o'qi atrofida pastga 90° ga 
aylantiramiz va V tekislik davomi bilan jipslashtiramiz (2.14-rasm). Bunda D 
nuqtaning D" frontal proyeksiyasining vaziyati o'zgarmaydi. Gorizontal D' 
proyeksiyasi esa H tekislik bilan harakatlanib, Ox o'qiga perpendikulyar bo'lgan D" 
nuqta bilan bittaproyeksiyalarni bog'lovchi chiziqda yotadi (2.15-rasm). 
Fazoning IV choragida joylashgan har qanday nuqtaning gorizontal va frontal 
proyeksiyalari Ox о 'qiga perpendikulyar bo 'Igcm bittaproyeksiyalarni bog 'lovchi 
chiziqda vaOxo 'qining ostida bo 'ladi.