Nichts dazu gelernt
Damit ist auch die Behauptung vom schwingenden Geschwindigkeitsvektor unsinnig!
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Damit ist auch die Behauptung vom schwingenden Geschwindigkeitsvektor unsinnig! Wir überlassen es dem Leser, über den Sinn oder Unsinn der weiteren abenteuerlichen Ausführungen des Abschnitts 26.3 wie - der Wirbel ändert ... ständig seinen Durchmesser - der Wirbel arbeitet als Frequenzwandler nachzudenken. S. auch http://www.mathematik.tu-darmstadt.de/~bruhn/NJ-Orig2.doc Zu S. 90: Laplace contra Maxwell Meyl macht „Koeffizientenvergleich“ zwischen Maxwell und Laplace. Gemeint ist Differenzbildung. „I. Nach Maxwell: – c² rot rot E = ²Et² + 11Et (26.11) II. Nach Laplace: c² E = – c² rot rot E + c² grad div E = ²Et² (26.12) III. mathematisch betrachtet(Koeffizientenvergleich) (also „Maxwell – Laplace“): 11Et + c² grad div E = 0. IV. physikalisch betrachtet: Wirbel breiten sich longitudinal als Skalarwelle aus! Triumph? Keineswegs! Unser Autor hat nur eine winzige Kleinigkeit vergessen: Es gibt noch die 4. Maxwell-Gleichung, die für neutrale Medien div E = 0 verlangt. Das ergibt bei Berücksichtigung in III.: 11Et = 0, also die zeitliche Konstanz von E. Weg ist die Skalarwelle! Zu S. 105 ff.: Faraday und Maxwell Die Rolle J.C. Maxwells, dessen sämtliche wissenschaftliche Beiträge dem Bereich der (Theoretischen) Physik zuzurechnen sind, wird hier derart verzerrt wiedergegeben, dass zur Korrektur dringend auf biographische Angaben aus dem Internet verwiesen wird, z.B. http://uploader.wuerzburg.de/gym-fkg/schule/fachber/physik/lk9799/lk.12/maxwell.html oder auf eine Vielzahl weiterer Beiträge, die mit Suchprogrammen wie Google unter dem Stichwort „J. C. Maxwell“ gefunden werden können. Zu S. 112: ... Transformationsgleichungen Meyl greift sich aus der Vielzahl der Gleichungen der Elektrodynamik zwei in speziellem Kontext stehende Gleichungen heraus, die Gleichung der Lorentz-Kraft (Meyl spricht von Unipolarinduktion) E = v × H (27.3) und die Gleichung des Rowland-Eichenwald-Effektes (bei Meyl Konvektionsgleichung). H = – v × E (27.4) Beide Gleichungen nennt Meyl zusammen „Transformationsgleichungen“. Meyl übersieht dabei, dass - die rechten Seiten nur die in einem mit konstanter Geschwindigkeit v bewegten System S' auftretenden Zusatzfelder sind, links also E'zus und H'zus statt E und H stehen müsste, - außerdem natürlich auch die im Laborsystem S auftretenden Felder zu den Zusatzfeldern hinzukommen. Bei dem von Meyl zitierten Buch R.W. Pohl, Elektrizitätslehre, 21. Auflage 1975, steht auf S. 76 und S. 130 das Wörtchen „zusätzlich“, auf S. 76 sogar kursiv. Und wenige Seiten weiter, in § 63*, stehen sogar die korrekten Transformationsgleichungen:
Auf S. 111 unten stellt K. Meyl die Benennung „Transformationsgleichungen“ auch schon wieder in Frage. Er schreibt: „Ob die von Bosse angeregte Bezeichnung „Transformationsgleichung“ gerechtfertigt ist oder nicht ist zunächst nicht wichtig. Darüber lässt sich diskutieren.“
Mit den Gleichungen (27.1-4) hat K. Meyl Großes vor. Er macht sie zu seinem neuen Feldansatz: „Der neue Feldansatz fußt voll und ganz auf der Lehrbuchphysik. ...
Nach diesen Vorbemerkungen beginnen wir mit einfacher Geometrie: Aus der Definition des Vektorproduktes folgt für jede nichttriviale Lösung sofort, dass
Hier beginnen schon die Einwände: (1) Elektromagnetische Wellen erfüllen bekanntlich das Superpositionsprinzip: Jede Linearkombination von Lösungen ist wieder eine Lösung. Das ist hier nicht so: Überlagert man zwei nichttriviale Lösungen, eine mit v+ = v mit einer anderen, die zu v– = – v gehört, so ist i.a. weder Summe noch Differenz wieder eine Lösung von (27.3) und (27.4) mit irgendeinem v. (2) Auch die Orthogonalität von E und H, E H, ist bei elektromagnetischen Wellen in der Regel nicht erfüllt. Daraus folgt: Die Meylschen Grundgleichungen (27.3) und (27.4) sind zur Beschreibung der Gesamtheit der elektromagnetischen Wellen ungeeignet. Aber man soll ja nicht gleich aufgeben. Vielleicht lassen sich ja wenigstens gewisse longitudinale Wellen als Lösungen finden. Dazu ein (vorläufiges) Ergebnis:
Die Lösbarkeitsbedingung (L) gab es bei Meyl bisher nicht, weder in seinem BINNOTEC-Vortrag http://www.mathematik.tu-darmstadt.de/~bruhn/Fehlerfortpflanzung.htm noch in seinem Net-Journal-Artikel, vgl. http://www.mathematik.tu-darmstadt.de/~bruhn/NJ-Orig.htm http://www.mathematik.tu-darmstadt.de/~bruhn/NJ-Orig2.doc Sie findet sich, offenbar unter dem Eindruck vorgebrachter Kritik übernommen, jetzt erstmalig auf S.126 als Formel (28.5), wird also für den Abschnitt 27 weiter wie bisher ignoriert. In Abschnitt 27 werden unzulässigerweise auch die Fälle v < c und v > c betrachtet. Zu S. 113 f.: Herleitung der Maxwell’schen Feldgleichungen Obwohl mit den vorangegangenen Bemerkungen zum Feldtheoretischen Ansatz die praktische Verwendbarkeit der Meylschen Grundgleichungen (27.3-4) für elektromagnetische Wellen bereits widerlegt ist, wollen wir den Gedanken des Autors noch weiter folgen, um mehr über den bisher ominösen Vektor v herauszufinden. Meyl bezeichnet den Vektor v als Vektor unbeschleunigter Relativbewegung, einfacher gesagt als zeitlich konstant. Mit (27.7) auf S. 114 wird andererseits auch die Ortsabhängigkeit ausgeschlossen, d.h. der Autor hätte auch von vornherein v als (zeitlich und örtlich) konstant deklarieren können. Das Attribut Relativ bleibt ohne Erklärung, da von einem mit v bewegten zweiten Bezugssystem nirgends die Rede ist. Allenfalls könnte man die Bezeichnung Transformationsgleichung auf S.110/111 als Rudiment derartiger Vorstellungen ansehen. Für konstante Geschwindigkeit v kann man von beiden Gleichungen E = v × B (27.1) H = – v × D (27.2) ohne Produktregel die Rotation bilden, es folgt rot E = – (v grad) B + v div B (27.5) und
rot H = (v grad) D – v div D (27.6). Nun zitiert Meyl die folgende (für sich genommen richtige) Version der Kettenregel dV(r(t))dt = V(r)rr=r(t) dr(t)dt = dr(t)dt grad Vr=r(t) (27.11). Meyl hat hier offenbar unter dem Einfluss der in http://www.mathematik.tu-darmstadt.de/~bruhn/NJ-Orig.doc geübten Kritik seine früher unklare Verwendung der Kettenregel präzisiert. Doch entspricht diese Präzisierung - wie sich zeigen wird - nicht den vorliegenden Voraussetzungen und ist damit wiederum falsch. Meyl gelangt mit der Regel (27.11) zu den Gleichungen rot E = – dB(r(t),t)dt + v div B (27.12) und
rot H = dD(r(t),t)dt – v div D (27.13), die er für eine Vorform der Maxwellschen Gleichungen rot E = –Bt + v div B und
rot H = Dt + v div D hält. Doch das ist gleich aus zwei Gründen falsch! Denn die Regel (27.11) gilt nur für eine Größe V(x) ohne explizite t-Abhängigkeit, während für V die Felder E(x,t) und H(x,t) einzusetzen sind. Für V(x) gilt zunächst keineswegs - wie Meyl offenbar vermutet - dV(r(t))dt = Vt. Für V(x) erhält man vielmehr Vt = 0, während i.a. dV(r(t))dt 0 ausfiele. Ferner ist für die tatsächlich vorliegenden Größen vom Typ V(x,t) die Regel (27.11) nicht anwendbar. Die korrekte Regel für die vorliegenden Felder E(x,t) und E(x,t) lautet dV(r(t),t)dt = V(x,t)xx=r(t) dr(t)dt + V(x,t)tx=r(t) (27.11'). = dr(t)dt grad Vx=r(t) + V(x,t)tx=r(t) D.h. die Regel (27.11) unterschlägt den zusätzlichen Term V(x,t)tx=r(t) und ist deswegen fehlerhaft. Damit ist dem von Meyl angestrebten Vergleich mit den Maxwell-Gleichungen der Boden entzogen. Im folgenden soll untersucht werden, ob der Meylsche Fehler durch eine Zusatzvoraussetzung an die betrachteten Felder behoben werden kann. Obwohl ein Vorgehen wie in http://www.mathematik.tu-darmstadt.de/~bruhn/NJ-Orig.htm durchsichtiger wäre, versuchen wir hier aus Vergleichsgründen, die Meylsche Schreibweise beizubehalten. Die korrekte Regel (27.11') liefert dr(t)dt grad Vx=r(t) = dV(r(t),t)dt – V(x,t)tx=r(t) , somit statt der Gleichungen (27.12-13) mit leichter Umordnung für dr(t)dt = ± v (Über das mögliche Vorzeichen – werden wir weiter unten verfügen, Meyl verwendet das Zeichen +.) dB(r(t),t)dt – Btx=r(t) = dr(t)dt grad Bx=r(t) = ± [– rot E + v div B]x=r(t) (27.12') und
dD(r(t),t)dt – Dtx=r(t) = dr(t)dt grad Dx=r(t) = ± [rot H – v div D]x=r(t) (27.13'). Die Meylschen Gleichungen (27.12-13) sind auch formal inkorrekt, weil überall noch x durch r(t) ersetzt werden müsste. Die eigentlich erforderliche umgekehrte Ersetzung von r(t) durch x ist aber bei den Termen dB(r(t),t)dt und dD(r(t),t)dt nicht möglich. Dasselbe Problem besteht auch bei den korrekten Gleichungen (27.12'-13'). Allerdings gibt es hier einen Ausweg: Die Zusatzannahme, dass die Felder B und D längs der Bahnen x = r(t) zeitlich konstant sind: (Z1) dB(r(t),t)dt = dD(r(t),t)dt = 0. Dann (und nur dann) verschwindet das Problem mit den Gleichungen (27.12'-13') und man erhält (aufgelöst nach den rot-Termen) (Z2) rot E = ±Bt + v div B und
(Z3) – rot H = ± Dt – v div D. Hier ist wegen Fehlens magnetischer Monopole div B zu streichen, während div D = die elektrische Ladungsdichte angibt. Es folgt (Z2') rot E = ± Bt und (Z3') – rot H = ± Dt – v. Der Vergleich mit den (von Meyl angestrebten) Maxwell-Gleichungen zeigt, dass die Wahl des unteren Zeichens von ± zum Ziel führt. (Meyl hatte dagegen das Zeichen + gewählt.) Es ergeben sich demnach unter unserer Zusatzannahme (Z) für dr(t)dt = – v und bei Verwendung der Abkürzung j = v die Maxwellschen Gleichungen (Z2") rot E = – Bt und (Z3") rot H = Dt + j. Yüklə 208,73 Kb. Dostları ilə paylaş:
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