Nichts dazu gelernt

E = v × H (27.3), H = – v × E (27.4)

zu seinen Grundgleichungen erhebt, die nun gleichzeitig gelten sollen. Damit hat der Autor sich ein ernstes Problem eingefangen, das ihm in seine früheren Schriften

http://www.mathematik.tu-darmstadt.de/~bruhn/NJ-Orig.htm

noch unbekannt war, nämlich die Frage der Lösbarkeit von (7.3-4). In Tafel 28.1 wird nun (wie hier zur Erstellung der Lösbarkeitsbedingung (L)) vorgerechnet, dass für nichttriviale Lösbarkeit die Bedingung |v| = v = c erfüllt sein muss.

Daraus ergibt sich für Meyl ein Problem, weil er - natürlich - auch den Fall v < c (ja für seine überlichtschnellen Neutrinos sogar den Fall v > c) betrachten will. Zur Lösung hat der Autor nur noch Rabulistik zur Verfügung.

Meyl schreibt: Nehmen wir einmal an, der Träger eines elektrischen Feldes bewegt sich gegenüber dem vom Beobachter benutzten Bezugssystem mit der unbeschleunigten Relativgeschwindigkeit v, so wird ein magnetisches H-Feld beobachtet, das sowohl senkrecht zur Richtung des E-Feldes als auch zur Richtung von v steht. Erfolgt die Bewegung senkrecht zu der von E- und H-Feld aufgespannten Fläche, dann wird das H-Feld wiederum als E-Feld beobachtet und gemessen. Es wird zu einer Überlagerung der Felder kommen.

So werden da per Iteration Scheinlösungen

E = E₀ / (1 – v²/c²) (28.13) und analog H = H₀ / (1 – v²/c²) (28.13')

„konstruiert“. Wir können dem Autor nur empfehlen, sich durch Einsetzprobe von der Unsinnigkeit dieser „Lösungen“ zu überzeugen. Das hat er bisher offenbar versäumt - wohl wissend, dass es nichttriviale Lösungen von (27.3-4) für v  c nicht geben kann.

Betrachten wir demgegenüber an diesem Beispiel das Vorgehen mit Hilfe der korrekten Transformationsgleichungen für nichtrelativistische Geschwindigkeit v (v = |v| << c)

E' = E + v × H (27.3') und H' = H – v × E (27.4'),

wie sie bei K. Simonyi, Theoretische Elektrotechnik, S. 924 in der 6. Auflage (1977) und in der 9. Auflage (1989) nachzulesen sind, aber von Meyl zu den Gleichungen (27.1-4) verfälscht wurden. Die Meylschen Gleichungen (27.1-4) sind bei K. Simonyi entgegen Meyls Behauptung nicht zu finden.

Zu dem Beispiel eines mit v bewegten Trägers eines elektrischen Feldes, etwa eines mit v dahin fliegenden „nichtrelativistischen“ Elektrons:

Neben dem Laborsystem S wird das mit v bewegte System S' eingeführt, in dem das Elektron ruht. Damit ist in S' das elektrische Feld E' bekannt, das Coulomb-Feld E'_C eines ruhenden Elektrons. Ein magnetisches Feld ist nicht vorhanden, also H' = 0. Was ist im Laborsystem S messbar? Dazu können die Gleichungen (27.3'-4') befragt werden, welche auf Grund der Daten in S' die Form

E'_C = E + v × H und 0 = H – v × E

annehmen. Aus beiden Gleichungen kann zunächst H eliminiert werden. Man erhält

E'_C = E + v × (v × E) = E + v × (v × E) = E + c^–2v × (v × E)

also

E = E'_C – c^–2v × (v × E) = E'_C – ^v/_c× (^v/_c × E) = E'_C

bis auf den wegen |v| << c vernachlässigbaren Term ^v/_c× (^v/_c × E). (Der Koeffizient von E in ^v/_c× (^v/_c×E) ist, wenn v etwa die Schallgeschwindigkeit in Luft ist, von der Größenordnung 10^–12.) Das Ergebnis E = E'_C kann nun benutzt werden, um aus der zweiten Gleichung 0 = H – v × E = H –v × E'_C auch H zu bestimmen:

H = v × E'_C.

Die Rechnung verläuft sogar noch viel einfacher, wenn man statt der Transformationsgleichungen (27.3'-4') deren Umkehrung, die Gleichungen

E = E' – v × H' und H = H' + v × E'

benutzt (Übungsaufgabe für den Leser).

Das Ergebnis H = v × E'_C ist übrigens eng verwandt mit dem Gesetz von Biot-Savart, bei dem bekanntlich das Magnetfeld von Stromelementen v × E'_C berechnet wird.
Zu S. 132/133: Tafel 28.4 / Meylsche Längenkontraktion

In dieser Tafel „beweist“ unser Autor, dass quer zur Bewegungsrichtung eine Längenkontraktion stattfindet, wie, bleibt sein Geheimnis. Damit wäre aber alles wieder im Lot, da die spezielle Relativitätstheorie die longitudinale Längenkontraktion voraussagt. Autoren derartiger Bücher werden longitudinal wie transversal kleiner - hoffentlich! - bis sie endlich ganz verschwunden sind - und das ist ja schließlich beruhigend für künftige Generationen von Lesern und Rezensenten, die es dann nicht mehr nötig haben werden, sich mit Fehlersammlungen der vorgestellten Art zu beschäftigen.


Uff!