Nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti

13.Pauli prinsipi va elektronlarni murakkab atomlarda holatlar bo`yicha taqsimlanishi. Kvant sonlari.
Atomlarning chiziqli spektrini o`rganish, atom ichiga "nazar solishga" imkon beradi deyish mumkin. Pauli ham atom spektrlarini o`rganib atomda ma`lum bir holatda n, , m_, m_s to`rtala kvant sonlari bir xil bo`lgan bittadan ortiq elektronni bo`lishi mumkin emas degan xulosaga keldi. Bu fizikada Paulining ta’kidlash prinsipi deb yuritiladi. Pauli prinsipiga yana boshqacha ta'rif berish mumkin: bir xil fermionlardan ikkitasi bir vaqtning o`zida ayni bir holatda bo`lishi mumkin emas.
Tabiatda holati faqat antisimmetrik to`lqin funksiya bilan ifodalanuvchi fermionlar juftini uchratish mumkin. Bundan, agar to`rtala kvant sonlaridan hech bo`lmaganda bittasi bilan, masalan, spin kvant sonlari bilan farq qilsa, bir holatda ikkita elektron bo`lishi mumkin degan xulosa kelib chiqadi. Paulining ta’qiqlash prinsipi shunday kuchli prinsipki, u xatto fizik sistemani o`z-o`zidan eng kichik energiyali xolatni olishga intilishidan ham ustun keladi.
Lekin bozonlar uchun Pauli prinsipi bajarilmaydi. Ayni bir holatda bir xil bozonlardan istagancha sonidagisi bo`lishi mumkin. Atomdagi elektronlarning energetik sathlar (holatlar) bo`yicha taqsimlanishi ham Pauli prinsipiga amal qiladi.
Pauli prinsipini atomdagi elektronlarga tadbiq qilib, quyidagicha ta'riflash mumkin. Atomda n, l, m, s kvant sonlar to`plami bilan ifodalanuvchi ixtiyoriy energetik sathda bittadan ortiq elektronni bo`lishi mumkin emas. Atomda bir energetik sathda ikkita elektron bo`lsa, ular qarama-qarshi spinga ega bo`lishi kerak. Atomda ayni bir n bosh kvant soni uchun bo`lishi mumkin bo`lgan energetik sathlarining umumiy sonini hisoblaylik. Agar n va l larning qiymatlari o`zgarmasdan m va s lari bilan farqlanuvchi sathlar sonini topish kerak bo`lsa, har bir n va m ning 2l+1 ruxsat etilgan qiymati bor. Demak, n va s larning aynan to`plami (2l+1) sathdan iborat. Nihoyat, ayni n uchun l, m va s lari bilan farqlanuvchi sathlar sonini topaylik. Ayni n uchun l ning qiymatlari O dan (n–1) gacha bo`lgan butun sonlarni olishi mumkin. Shuning uchun asosiy kvant soni n ning ayni bir qiymati bilan ifodalanuvchi sathlar soni (arifmetik progressiya hadlarining yig`indisi formulasiga asosan) bo`ladi.

Sathlar soni ham elektronlar soniga teng bo`ladi. 8.2-jadvalda n=1; n=2 va n=3 bo`lgan energetik pog`onalar tasvirlangan. n=1 bo`lgan pog`onalar soni 2 ta, n=2 bo`lgandagi elektronlar soni 8 ta, n=3 bo`lsa, elektronlar soni 18 ga teng. Masalan; vodorod atomida n=1 bo`lgan ikkala pog`onalar bir xil energiyaga ega yoki n=2 bo`lgan sakkizta elektronning hammasi aynan bir xil energiyaga ega bo`ladi. Lekin ko`p elektronli atomlarda o`zaro ta`sir tufayli atomdagi energetik pog`onalarning energiyalari boshqa kvant sonlariga ham bog`liq bo`lib qoladi.

n		m	S
1	0(1s)	0	1/2
		+1	1/2
2	1(2р)	0	1/2
		-1	1/2
	0(2s)	0	1/2
		+2	1/2
		+1	1/2
	2(3d)	0	1/2
		-1	1/2
3		-2	1/2
		+1	1/2
	1(2р)	0	1/2
		-1	1/2
	0(3s)	0	1/2

Bosh kvant soni , n	1	2		3			4				5
Qobiq belgisi	K	L		M			N				О
Qobiqdagi elektronlarning maksimal soni	2	8		18			32				50
Orbital kvant soni ,	0	0	1	0	1	2	0	1	2	3	0	1	2	3	4
Qobiqchani belgisi	1s	2s	2p	3s	3p	3d	4s	4p	4d	4f	5s	5p	5d	5f	5g
Qobiqchadagi elektronlarning maksimal soni	2	2	6	2	6	10	2	6	10	14	2	6	10	14	18

Ko`p elektronli atomlarda ayni bir bosh kvant soni n ga to`g`ri kelgan elektronlar to`plami elektron qobiqni hosil qiladi. Har bir qobiq  kvant soniga mos holda qobiqchalarga bo`linadi. Ma`lum ki, orbital kvant soni , 0 dan n-1 gacha bo`lgan qiymatni qabul qilgani uchun qobiqdagi qobiqchalarni soni n tartibida bo`ladi. qobiqlarni belgilanishi va elektronlarni qobiq va qobiqchalarda taqsimlanishi jadvalda ko`rsatilgan.

14. D.I.Mendeleyev elementlar davriy sistemasi

Ma`lum ki, kimyoviy elmentlar dunyosi xilma-xil. Shuning uchun olimlar ularni ma`lum bir tartibga solishga harakat qildilar. 1869 yilda rus olimi D.I.Mendeleyev elementlarni atom massalari bo`yicha ma`lum bir sistemaga solishga erishdi. Ya`ni , kimyoviy elementlar davriy sistemasini yaratdi. Agar elementlarni massalarini ortib borishi taritibda joylashtirilsa, ma`lum bir tartib raqami oralig`ida (bu oraliq davr deb ataladi), ularning ko`pgina kimyoviy va fizik xossalarini takrorlanishi ma`lum bo`ldi.
Masalan, litiy bir valentli ishqoriy metal bo`lib, tartib raqami Z=3 ga teng. Yana 8 ta tartib raqamidan keyin kelgan natriy (Z=11) ham, undan yana 8 ta raqam keyin joylashgan kaliy (Z=19) ham litiyga o`xshab ishqoriy metall hisoblanadi. Bunday ishqoriy metall xossasi 18 tartib raqamidan keyin rubidiy (Z=37) va seziyda (Z=55) ham takrorlanadi.
Davriy sistema yaratilgan vaqtda 63 ta kimyoviy element borligi ma`lum edi. D.I.Mendeleyev tomonidan atom massasi mosligiga amal qilgan holda katakchalarga elementlar birin-ketin qo`yib chiqilgandan keyin ayrim katakchalar bo`sh qoldirildi. Mendeleyev bu bo`sh katakchalarni to`ldirishi mumkin bo`lgan, hali topilmagan kimyoviy elementlarning xossalarini oldindan aytib berdi. Masalan, shunday yo`l bilan Fransiyada davriy sistemada sinkdan keyin joylashadigan galliy elementi kashf etildi. Undan keyin boshqa kimyoviy elementlar ham kashf etilib, davriy sistemadagi bo`sh kataklar to`lib bordi. Davriy sistema yaratilgandan keyin ko`p savollarga javob topishga to`g`ri keldi. Masalan, "nima sababdan elementlarning xossalari ularning atomlari massasiga bog`liq, nima sababdan elementlarning xossalari ma`lum davr bilan takrorlanadi, nima uchun bu davrlar 8, 18, 32 tartib raqamiga teng?" degan savollar tug`ildi. O`sha vaqtda bunday savollarga javob topishni imkoni bo`lmadi. Keyinchalik ma`lum bo`ldiki, kimyoviy elementning davriy sistemadagi tartib raqami atom yadrosi zaryad sonini yoki yadro atrofidagi elektronlar sonini bildirar ekan. Elementning davriy sistemadagi tartib raqami ortgan sari uni massasi ham, yadro zaryadi ham ortib boradi.
Birinchi savolga javob topilgandek bo`ldi, lekin yana boshqa savollar paydo bo`ldi. Masalan, yadro atrofida aylanuvchi elektronlar eng kichik energiyali holatni olishga intilishi natijasida hammasi birinchi Bor orbitasida aylanishi kerak edi. Agar birorta elektron qo`shilganda ham elementlarning xossalarini unchalik o`zgartirmasligi kerak. Ammo bizga ma`lum ki, bitta elektron bilan farq qiluvchi argon (Z=18) inert gaz, kaliy (Z=19) ishqoriy metall. Shunday qolni kripton (Z=36) va rubidiy, ksenon (Z=54) va tseziy (Z=56), radon (Z=86) va fransiy (Z=87) juftlarida ham kuzatishimiz mumkin. Bu elementlar bitta elektroni bilan farq qilgani holda, birinchilari asl gaz, ikkinchilari esa ishqoriy metallardir. Buni sababini ham tushuntirib berish kerak edi.
Atomning tartib raqami ortgan sari uning o`lchami uzuluksiz kichiklashib borishi kerak, chunki yadro zaryadi ortgan sayin Kulon tortishish kuchlari ham ortib boradi.
Lekin amalda esa atomlarni o`lchami bir davr elemenlaridan boshqa davr elemenlariga o`tganda uzluksiz holda emas, aniq bir qiymatni olgan holda keskin ortib ketadi

Element II davr	Li	Be	B	C	N	О	F
Diametr	3,10	2,26	1,82	1,54	1,42	1,32	1,28
Element III davr	Na	Mg	Al	Si	О	S	Cl
Diametr	3,78	3,29	2,89	2,68	2,60	2,08	1,98

Masalan, bunga misol qilib ikkinchi davr oxiridagi ftor bilan uchinchi davr boshidagi natriyni olishimiz mumkin. Atom o`lchamini bir davrdan boshqa davrga o`tganda keskin o`zgarib ketishini nima bilan izohlashni Pauli tomonidan takidlash prinsipi yaratilguncha bilishmadi.
Hozirgi vaqtda davriy sistemadagi barcha elementlarning elektronlari Pauli prinsipiga bo`yin so`ngan holda energetik sathlar bo`yicha qanday taqsimlanishi ma`lum . Biz birinchi element vodoroddan boshlaylik. Uning bittagina elektroni bor. Bu elektron Pauli va minimal energiya prinsipiga asosan n=1, l=0, m=0, s=-1/2 kvant sonlar bilan ifodalanuvchi 1-jadvalda keltirilgan 1S energetik sathni egallaydi. Geliy atomida ikkita elektron 1s holatda spinlari antiparalell bo`lgan holda joylashadi, va 1s² ko`rinishida (1s holatda 2 ta elektron) yozildi. Geliyda K-qobiq 2 ta elektron bilan to`ladi, natijada davriy sistemadagi I davr tugaydi.
Litiydagi (Z=3) uchinchi elektron Pauli prinsipiga ko`ra to`lgan K-qobiqda joylashishi mumkin emas, u n=2 bo`lgan L-qobiqdagi eng kichik 2s energetik sathni egallaydi. Litiyda elektronlarni qobiqlar bo`yicha taqsimlanishi 1s²2s ko`rinishda belgilanadi. To`rtinchi element Be-bereliyda (Z=4) ikkinchi qobiqdagi 2s qobiqcha to`ladi. Bereliydan keyingi B(Z=5) dan boshlab Ne (Z=10) gacha bo`lgan oltita elementda 2p qobiqchani to`lishi tugallanadi. Sistemani II davri asl gaz neon bilan tugaydi. Neonda L- qobiq to`lgan bo`ladi.
Natriydagi (Z=11) o`n birinchi elektron M-qobiqdagi eng quyi sath 3s da joylashadi. Unda elektronni qobiqlarda taqsimlanishi 1s² 2s² 2p⁶ 3s¹ ko`rinishida belgilanadi.
Natriydagi 3s va litiydagi 2s-sathlarda bittadan elektron bo`lgani uchun ularning kimyoviy va fizik xossalari o`xshash bo`lib, ishqoriy metallar guruhiga kiradi. Ugleroddan (Z=12) boshlab M-qobiqni to`lishi boshlanadi va argonda (Z=18) tugaydi. Argon ham He, Ne ga o`xshab asl gazdir. III-davr argon bilan tugaydi.
Kaliyning (Z=19) optik va kimiyoviy xossalari xuddi Li va Na atomlariga o`xshaydi. Bu shundan dalolat beradiki, elektronlarning o`zaro ta`siri tufayli n=4, holat n=3, l=2 holatga qaraganda kichik energiyasiga ega bo`lib qolar ekan. Shuning uchun kaliyning 19-elektroni M-qobiqining 3d qobiqchasida joylashmasdan N qobiqning 4s qobiqchasida joylashar ekan. Natijada kaliy ham ishqoriy metall bo`lib qoladi.

Davr	Z	Element	К	L		M			N
			1s	2s	2p	3s	3p	3d	4s	4p	4d	4f
I	1 2	Н Не	1 2
II	3 4 5 6 7 8 9 10	Li Вe B C N О F Ne	2 2 2 2 2 2 2 2	1 2 2 2 2 2 2 2	1 2 3 4 5 6
III	11 12 13 14 15 16 17 18	Na Mg Al Si Р S Cl Ar	2 2 2 2 2 2 2 2	2 2 2 2 2 2 2 2	6 6 6 6 6 6 6 6	1 2 2 2 2 2 2 2	1 2 3 4 5 6
IV	19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36	K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Cо Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr	2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2	2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2	6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6	2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2	6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6	- - 1 2 3 5 5 6 7 8 10 10 10 10 10 10 10 10	1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2	1 2 3 4 5 6

Kalsiyning (Z=20) spektroskopik va kimyoviy xossalari ham uni 20-elektronini 4s sathda joylashganini ko`rsatadi. Keyingi 21-element Sс -skandiydan boshlab M-qobiqni 3d qobiqchasi ham to`la boshlaydi va uni to`lishi Zn-tsinkda (Z=30) tugaydi. Keyingi N -qobiqni to`lishi Kr-kriptonda (Z=36) tugaydi. Ne va Ar ga o`xshab, kriptonni ham tashqi s va p qobiqchalari to`lgan bo`ladi. IV davr shu krypton - asl gazi bilan tugaydi. Shunday mulohazalar Mendeleyev jadvalidagi boshqa elementlarga ham tegishli. Yana shu narsani aytib o`tish kerakki, elementlarning keyingi davrlari ham ishqoriy metallardan boshlanib, asl gazlarda tugaydi. Keyingi asl gazlarning ham oxirgi tashqi s va p-qobiqchalari to`lgan bo`ladi.
Davriy sistemadagi lantanidlar deb ataluvchi bir guruh elementlarni (lantandan (Z=57) boshlab lyuteytsiygacha (Z=71) xossalari bir biriga juda yaqin bo`lgani uchun bir katakka, yana aktinidlar nomini olgan bir guruh elementlarni (aktiniydan (Z=89) boshlab lourensiygacha (Z=103) yana bir boshqa katakka joylashga to`g`ri keldi. Chunki, aktinidlarning ham xossalari bir-biriga juda o`xshash.
Lantanidlarning xossalari o`xshash bo`lishiga tashqi p qobiqlarda bir xil, ya`ni 6s va 7s sathlarda ikkitadan elektron bo`lishi sabab bo`ladi. Shunday qilib davriy sistemadagi elementlarning xossalarini bir-biriga yaqin bo`lishiga ularning tashqi elektron qobiqini o`xshashligi sabab bo`lar ekan. Masalan, asl gazlarning hammasining tashqi qobiqida 8 tadan elektron bo`ladi. Ya`ni doimo s va p-qobiqcha elektron bilan to`lgan bo`ladi. Ishqoriy metallarning ( Li, Na, K, Rb, Cs, Fr) S-qobiqchasida doimo 1 tadan elektron, ishqoriy-yer metallarida (Be, Mg, Ca, Sr, Ba, Ra) S- sathda 2 tadan elektron, gologenlarining (F, Cl, Br, J, At) tashqi qobiqini to`lishiga bittadan elektron etishmaydi.