Nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti

12. Kvant o`tishlar uchun tanlash qoidasi. Vodorodsimon atomlar nurlanish spektri.


Kvant mexanikasida atomdagi elektronni bir sathdan boshqa sathga o`tishini chegaralovchi tanlash qoidasi bor. Bu qoidaga ko`ra yadroning markaziy-simmetrik maydonida elektronning ixtiyoriy o`tishlari amalga oshmaydi.Atomda orbital kvant sonlari faqatgina bir-birlikka o`zgaradigan, ya`ni l=1 bo`ladigan o`tishlargina amalga oshadi, 1-rasmda vodorod atomi spektral seriyalarining kvant mexanikasi nuqtai nazaridan hosil bo`lishi tasvirlangan.
Vodorod nurlanish spektridagi Layman seriyasi nр1s (n=2,3,...) o`tishlarga, Balmer seriyasi esa nр2s, ns2р, nd2р (n=3,4,....) o`tishlarga mos keladi. Elektronni asosiy holatdan qo`zg`algan holatga o`tishi atomning energiyasini ortishi bilan, ya`ni uni foton yutishi bilan bog`liq. Vodorodning yutilish spektrida faqat Layman seriyasi kuzatiladi, u atomni asosiy holatdan turli energiyali qo`zg`algan holatlarga o`tishini ko`rsatuvchi kvant o`tishlarga mos keladi.
Vodorodsimon atomlarning energetik sathi vodorod energiya sathidan Z² marta farq qilib, ular uchun Balmer formulasi

ko`rinishda ifodalanadi. Bunda Z Mendeleyev davriy sistemasidagi atomning tartib raqami. Yuqoridagi formuladan ko`rinadiki, vodorodsimon atomlarning spektri qisqa to`lqin uzunlik tomon siljigan bo`ladi. Masalan, Z>10 bo`lganidayoq birinchi spektral seriyaning to`lqin uzunligi rentgen nurlanishi to`lqin uzunligi oralig`ida bo`ladi. Og`ir ionlarning nurlanish energiyasi esa 100 keV atrofidadir. Lekin n ning katta qiymatlarida og`ir ionlardan ham ko`zga ko`rinuvchi va IQ sohaga mos keluvchi spektral chiziqlar ham qayd qilinadi. Ishqoriy metallarning spektri vodorod spektriga o`xshash bo`ladi. Chunki, ularning ham tashqi elektron qobig`ida bittadan elektroni bor. Lekin bu tashqi elektronning energiya sathi vodorodnikiga qaraganda ancha yuqori joylashgan, u quyiroq energetik sathlarga o`taolmaydi. Chunki, bunga Paulining ta`qiqlash prinsipi yo`l qo`ymadi. Masalan, Na da (Z=11) 1s, 2s, 2p holatlar elektron bilan to`la bo`ladi, uning tashqi elektronining asosiy holati 3s energetik sathdir. Natriy atomi qo`zg`atilganda bu elektron 3p, 3d, 4s, 4p, 4d va boshqa holatlarga o`tishi mumkin. Natriyning nurlanish spektri quyidagi formulaga aniq mos tushadi.

bu yerda n=3,4,..., n₂=n₁+1, n₁+2, .... qiymatlarni oladi. Formuladagi a_l tuzatma s holat uchun 1,35 ga teng. Boshqa holatlarda u nolga yaqinlashadi.
Tashqi elektron qobig`ida bir nechta elektroni bo`lgan atomlarning spektri murakkab va turli xildir. Bunday atomlar valent elektronlarining energiyasi ham vodorod atomi elektron energiyasiga yaqin bo`lib, u elektronni yadrodan qanchalik masofada joylashishiga bog`liq. Turli elementlarning tashqi elektronlarining energiya sathlari bir necha eV atrofida. Shuning uchun, murakkab atomlarning nurlanish va nur yutish spektri ham IQ yoki ko`zga ko`rinuvchi sohasida joylashgan va elementning tartib raqami bilan bog`lanishi ancha murakkabdir.
Atomlar birikib moleklalar va kristallar hosil qilganda ularning tashqi elektron qobiqlarida murakkab o`zgarishlar yuz beradi. Shuning uchun molekulalar va kristallarning spektrlari atomlarnikidan farq qiladi, ularga keyingi ma`ruzalarda to`xtalamiz.
Kvant mexanikasi atomdagi elektronni orbitasi haqidagi tassavurni inkor etgani bilan atomning energetik sathi haqidagi klassik tassavurni saqlab qoldi. Kvant mexanikasi ham vodorod va vodorodga o`xshagan ionlar uchun energetik sathlarning kvantlanishida Bor nazariyasidagidek bir xil natijaga keladi. Lekin, kvant mexanikasi bu masalaga ma`lum aniqliklar kiritdi. Kvant mexanikasidagi noaniqliklar munosabatlari faqat zarrachani koordinatasi bilan impulsining koordinat o`qlaridagi proektsiyasini bog`lab qolmasdan, u zarrachaning energiyasi bilan uning shu energiyali holatda bo`lish vaqtini ham bir-biriga bog`laydi. Buni biz oldingi ma`ruzada ko`rib o`tgan edik.
Zarrachaning ma`lum holatda bo`lish vaqtining noaniqligi t, uni energiyasining noaniqligi E bilan quyidagicha bog`langan:

Bu munosabatni atomdagi elektronga qo`llaylik. Bizga ma`lum ki, atomning asosiy turg`un va qo`zg`algan holatlari mavjud. Tabiiyki, atom asosiy turg`un holatda istagancha uzoq vaqt bo`lishi mumkin. Lekin "qo`zg`algan holda atom qancha vaqt bo`lishi mumkin?" degan savol tuqiladi. Atomning qo`zg`algan holatda bo`lish vaqti juda qisqa (10<sup>-8</sup>  10<sup>-9</sup> s). Atomning turli energetik sathlariga mos keluvchi har xil qo`zg`algan holatlarda bo`lish vaqti ham bir-biridan farq qiladi.

Qo`zg`algan holatdagi atom o`z-o`zidan (spontan holda) quyiroq energetik holatga o`tishi mumkin.
Qo`zg`algan holatdagi atomlar sonini e marta kamayishi uchun ketgan vaqt, atomning qo`zg`algan holatda yashash vaqti deyiladi. Lekin atomda, shunday metastabil holatlar bo`lishi mumkinki, bu holatda uning yashash vaqti ancha katta, sekundning o`ndan bir ulishlarida bo`lishi mumkin. Kvant mexanikasida atomning o`rtacha yashash vaqti haqida gapiriladi. Ma`lum bir atomning qo`zg`algan holatda qancha vaqt bo`lishini kvant mexanikasi aytib beraolmaydi. Atomning qo`zg`algan holatdan normal holatga o`tishi tasodifan sodir bo`ladi. Demak, atomni qo`zg`algan holatda bo`lish vaqtida t noaniqlik diomo bo`ladi. Shu vaqtning noaniqligi energiyaning noaniqligi bilan bog`langan, ya`ni

Agar atomning qo`zg`algan holatda o`rtacha yashash vaqti t=10^-8s ekanini hisobga olsak, energiyaning noaniqligi uchun quyidagi natijani olamiz:

eV

E ning bu qiymati energetik sathlar farqiga nisbatan juda kichik son.

Atomning har bir energetik sathni (chizig`i) o`rtacha E 10^-7 eV oraliqda tasodifiy o`zgarishi mumkin. Bu energetik sathi enliroq bo`lishga olib keladi. Atomning qo`zg`alish energiyasi ortishi bilan uni o`rtacha yashash vaqti qisqarib boradi. Natijada yuqori energetik sathlarning kengligi E ortib boradi (2-rasm). E10^-7 eV qiymat energetik sathning tabiiy kengligi hisoblanadi.

Energetik sathni kengayib ketishi atom spektral chizig`ini ham ma`lum miqdorda yoyilishiga olib keladi. Ya`ni :

Bundan atom sochayotgan nurlanishni Bor nazariyasi ko`rsatgandek qat`iy monoxromatik emasligi kelib chiqadi. Spektral chiziq ma`lum kenglikka ega bo`lib, spektrda ma`lum sohani egallaydi. Olingan  qiymat spektral chiziqning tabiiy kengligi deb qabul qilingan. Spektroskopiyada =10<sup>8</sup> Gs qiymat juda kichik hisoblanadi.
Ko`zga ko`rinadigan yorug`lik chastotasi 10¹⁴ Gs atrofida bo`lishini hisobga olsak, ekanligi kelib chiqadi. Spektral chiziqlarni kengayishini boshqa sabablari ham bor. Bunga misol qilib spektral chiziqning doplercha kengayishini olish mumkin. Doplercha kengayish nurlanayotgan atomlarning issiqlik tezligi bilan bog`liqdir. Nurlanayotgan atom spektrometrga yaqinlashayotgan bo`lsa, uni chastotasi (Dopler effektiga ko`ra) ortadi, agar u, spektrometrdan uzoqlashayotgan bo`lsa, chastotasi kamayadi. Natijada spektrometr qayd qilayotgan spektral chiziq ikki tomonga kengayadi. Umuman olganda harakatlanayotgan atomning nurlanish chastotasi tinch turgan atomnikidan farq qiladi. Spektral chiziqning Dopler effekti tufayli kengayishi uni biz yuqorida aytib o`tgan tabiiy kengayishidan ancha katta. Shunday qilib, kvant mexanikasi atomlar monoxramatik bo`lmagan nurlanish spektri hosil qiladi degan xulosaga keladi.