Variatsiya ko‘rsatkichlari

Variatsiya ko‘rsatkichlari
Reja:
1. Variatsiya mohiyati va uni o‘lchash zaruriyati
2. Variatsiya kengligi
3. O‘rtacha kvadrat tafovut (dispersiya) va kvadratik o‘rtacha tafovut
4. Dispersiya va kvadratik o‘rtacha tafovut xossalari
5.Shartli moment usuli

Ommaviy hodisa va jarayonlar taqsimotlari murakkab tuzilmali va ko‘p qirrali masaladir. Ularni o‘rganishga statistika turli jihatlardan yondashadi. Avvalambor belgining o‘rtacha darajasi (miqdoriy qiymati)ni aniqlab to‘plamni umumlashtirib ta’riflaydi, mazkur to‘plam birliklarida u olgan miqdoriy qiymatlar o‘rtasidagi farqlardan chetlanib, ularni tekislab (silliqlab) muayyan hodisalar to‘plamining rivojlanish qonuniyatlarini yoritadi. Bu - taqsimot qatorlarini tahlil qilishning bir tomoni. Mazkur masalaning ikkinchi tomoni qator variatsiyasini, o‘rganilayotgan belgi miqdoriy qiymatlari o‘rtasidagi farqlarni sinchiklab o‘rganishdan, ularni umumlashtiruvchi ko‘rsatkichlarni hisoblab, taqsimot qatoriga xos og‘uvchanlik, bo‘yiga cho‘ziluvchanlik yoki ayrim oraliqlarda birliklar to‘planishi (kontsentratsiyalanishi) kabi xususiyatlarni aniqlashdan iborat. Bu ko‘rsatkichlarda ommaviy hodisa va jarayonlarning sifat aniqligi va xususiyatlari ham namoyon bo‘lishini hisobga olsak, u holda masalaning mazkur tomoni nazariy va amaliy jihatdan qanchalik katta ahamiyat kasb etishi haqida tasavvur hosil qilish qiyin emas.

To‘plamda biror belgi qiymatlarining variatsiyasi deganda ayni zamon va makon sharoitida belgi miqdorlarining to‘plam birliklari bo‘yicha farqlanishi, o‘zgaruvchanligi tushuniladi. To‘plam birliklari turli muhitda harakat qiladi va natijada variatsiya vujudga keladi. Demak, variatsiya sababi - sharoitlarning xilma-xilligi, ularda ko‘pdan-ko‘p omil va kuchlar mavjudligi va turlicha amal qilib, natijaga har xil me’yorda ta’sir etishidir.
Ayrim belgilarni hisobga olmasak, deyarlik barcha jamiyat va tabiat hodisalariga variatsiya xosdir. Aksariyat statistika usullari yo variatsiyani o‘lchashga asoslanadi yoki undan chetlanish (abstraktsiyalanish) yo‘llarini yaratishga tayanadi. U holda ham, bu holda ham variatsiyani o‘lchash zarurati tug‘iladi.
Eng muhim variatsiya ko‘rsatkichlari 8.1-tarhda tasvirlangan.

8.1-tarh. Asosiy variatsiya ko‘rsatkichlari.

^x)Eslatma: hadlar soni teng bo‘lmagan qatorlarni qiyosiy o‘rganishda bu ko‘rsatkichlar qator hadlari soniga bo‘linishi lozim, ya’ni Q/N, R/N.