Variatsiya ko‘rsatkichlari

8.15. Variatsiya ko‘rsatkichlarining optimal chegaralari. Kontsentratsiyalanish, ixtisoslashish va monopollashtirish ko‘rsatkichlari

Belgi barcha birliklarda bir me’yorda taqsimlansa - variatsiya ko‘rsatkichlari eng kichik qiymatga ega.

Agarda o‘rganilayotgan belgi barcha to‘plam birliklari o‘rtasida bir miqdorda (me’yorda) taqsimlangan bo‘lsa, variatsion qator eng kichik qiymatli o‘zgaruvchanlikka ega bo‘ladi.

Jon boshiga daromadlar oshgan sari boy uy ho‘jaliklarining ijtimoiy-iqtisodiy taqsimotdagi hissasi oshadi, kambag‘allarniki esa, aksincha, kamayadi. Bu jarayon Lorens diagrammasida va kontsentratsiyalashish koeffitsiyentlarida yaqqol o‘z ifodasini topadi.
Agarda o‘rganilayotgan belgi to‘la hajmda bir birlikda to‘plangan bo‘lsa, bunday to‘plam taqsimotida variatsiya ko‘rsatkichlari eng katta chegaraviy qiymatga ega bo‘ladi.
Absolut o‘rtacha tafovut yoki modul uchun bu chegaraviy daraja:


(8.24)

va uning variatsiya koeffitsiyenti uchun:

(8.25)
Kvadratik o‘rtacha tafovut uchun esa:
(8.26)

Aholi sotsial-iqtisodiy tabaqalanishi Lorens diagrammasida yaqqol tasviriy ifodasini topadi. Buning uchun koordinat tizimining abssissa o‘qida aholining jamg‘arma salmoqlarini, ordinata o‘qida esa daromadlarning jamg‘arma hissalarini belgilab chiqib, ularning kesishgan nuqtalarini egri chiziq orqali birlashtiramiz. Taqsimot qat’iy bir tekis bo‘lsa, aholi va daromadlar salmoqlari bir-biriga teng bo‘lar edi, egri chiziq esa to‘g‘ri chiziqqa aylanib kvadratning diagonali bo‘lib qolardi. Haqiqiy egri chiziq diagonaldan pastki o‘ng burchak tomonga yaqinlashgan sari taqsimot shunchalik notekis hisoblanadi (8.2-grafikka qarang).

Daromadlar salmog‘i A

1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 S=S1+S2 0,5 0,4 S1 0,3 0,2 S2 0,1 V Aholi salmog‘i 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

8.1-grafik. Lorens diagrammasi.
Haqiqiy va nazariy taqsimot chiziqlari kontsentratsiyalanish egri chizig‘i yoki Lorens egri chizig‘i deb ataladi. Bir tekis taqsimot chizig‘i bilan Lorens egri chizig‘i orasidagi maydon kontsentratsiyalanish me’yori bo‘lib xizmat qila oladi. Shuning uchun kontsentratsiyalanishning eng qulay me’yori bo‘lib tekis taqsimot chizig‘i bilan Lorens egri chizig‘i orasidagi maydon S₁ bo‘lmasdan, uning OAV uchburchak maydoni S bilan aniqlanadigan maksimal miqdoriga nisbati xizmat qiladi, ya’ni