19. Kovalent bog`ning kvant mexanik nazariyasi
Kvant mexanikasining asosiy tenglamasi bo`lgan Shredenger tenglamasi etilganidan bir yil keyin, yani 1927 yilda Geytrel da Ljndon vodorod molekulasidagi kimyoviy bog`ni kvantmexanikasisi yordamida tushubtirdilar. Ularning bu ishi kimyoviy muammolarni kvant mexanikasi yordamida hal etishda dastlabki qadam bo`ldi.
1927 yil Geytler vodorod molekulasidagi kimyoviy bog’ni kvant mehanikasi yordamida tushuntirdi. Vodorod molekulasidagi zarrachalar orasida ta`sir hillari
vodorod molekulasida ikkita yadro va shu yadrolar ta`sirida bo’lgan ikkita protom bor.
10- rasm . Vodorod molekulasidagi zarrachalar orasidagi tasir xillari.
Vodorod molekulasidagi atomalarni bog`lab turadigan vosita energiyadir - molekulaning to`liq energiyasini Shredinger tenglamasi yordamida aniqlaymiz.
- h2\8π2m(υ2φ\d2x+ υ2φ\d2y+ υ2φ\dz2)+Uφ=Eφ (26)
Fomuladagi φ- ni tuzish kerak, U va φ ni qo`yib
E ni topish mumkin.
Lekin Shredenger tenglanasi o`zaro ta`sirlashayotgan 3 ta zarracha uchun aniq yechilgan:
O`zaro ta`sirlashayotgan zarrachalarning soni 4 ta.
1 – va 2- atomlar potensial energiyalarini yig`indisiga teng.
UH2=U1+U2 (27)
10 rasmda birinchi elektronning a yadro atrofidagi harakatini φa(1)- to`lqin funksiyasi bilan, ikkinchi elektronni b yadro atrofidagi harakatni φb(2) bilan belgilasak, molekulaning to`lqin funksiyasi ikki atom to`lqin funksiyalar ko`paytmasiga teng.
φH2 = φa(1) • φb(2) (28)
Malumki, φ funksiyasi emas, balki uning kvadratdagi fizik manoga ega.
(27) va (28) ni (26) ga quyib tenglamani yechsak nolinchi yaqinlashishdagi vodorod molekulasining energiyasini aniqlash mumkin:
E= - (4π2 · m e4/ h2 (29)
m- elektron massasi,
e- zaryad,
h-Plank doimiysi,
Birinchi va ikkinchi elektronlarning bir-biridan farqi bo`lmagani uchun ularning o`rnilarini almashtiramiz, yani 1-elektron b yadro, 2-elektron esa a yadro atrofida aylanib yuribdi deb hisoblaymiz. Shu holat uchun molekulaning to`lqin funksiyasi quyidagicha bo`ladi:
Dostları ilə paylaş: |
