Noarootsi Gümnaasiumi õppekava

Matemaatika ainekava

Matemaatika ainekava aluseks on „Gümnaasiumi riiklik õppekava“. Noarootsi Gümnaasiumi õpilased õpivad 10.klassis riikliku laia matemaatika ainekava järgi. 11.klassis tehakse valik kas kitsas või lai matemaatika. Kitsas matemaatika sisaldab 11 kursust ja lai matemaatika 15 kursust.

10. klass

1. I kursus. Avaldised ja arvuhulgad

1. 
   Õppesisu:
   

Naturaalarvude hulk N, täisarvude hulk Z, ratsionaalarvude hulk Q, irratsionaalarvude hulk I ja reaalarvude hulk R, nende omadused. Reaalarvude piirkonnad arvteljel. Arvu absoluutväärtus. Arvusüsteemid (kahendsüsteemi näitel). Ratsionaal- ja irratsionaalavaldised. Arvu n-es juur. Astme mõiste üldistamine: täisarvulise ja ratsionaalarvulise astendajaga aste. Tehted astmete ja juurtega.

2. 
   Õpitulemused:
   

Õpilane:

selgitab naturaalarvude hulga N, täisarvude hulga Z, ratsionaalarvude hulga Q, irratsionaalarvude hulga I ja reaalarvude hulga R omadusi;

defineerib arvu absoluutväärtuse;

märgib arvteljel reaalarvude piirkondi;

teisendab naturaalarve kahendsüsteemi;

esitab arvu juure ratsionaalarvulise astendajaga astmena ja vastupidi;

sooritab tehteid astmete ning võrdsete juurijatega juurtega;

teisendab lihtsamaid ratsionaal- ja irratsionaalavaldisi;

lahendab rakendussisuga ülesandeid (sh protsentülesanded).

3. 
   IKT rakendamine
   

Ratsionaalavaldiste lihtsustamisel kasutab õpilane oma töö õigsuse kontrollimiseks erinevaid vabavaralisi programme (Wiris).

4. 
   Lõiming
   

Keemia ja füüsika: Arvu 10 astmed. Arvu standardkuju. Vastavasisulised tekstülesanded. Mõõtühikute eesliited.

Eesti keel: Korrektne keelekasutus (tekstülesanded).

Erinevad õppeained: Vastavasisulised tekstülesanded.

2. II kursus. Võrrandid ja võrrandisüsteemid

   1. 
      Õppesisu:
      

Võrdus, võrrand, samasus. Võrrandite samaväärsus, samaväärsusteisendused. Lineaar-, ruut-, murd- ja juurvõrrandid ning nendeks taanduvad võrrandid. Üht absoluutväärtust sisaldav võrrand. Võrrandisüsteemid, kus vähemalt üks võrranditest on lineaarvõrrand. Kahe- ja kolmerealine determinant. Tekstülesanded.

2. 
   Õpitulemused:
   

Õpilane:

selgitab võrduse, samasuse ja võrrandi, võrrandi lahendi, võrrandi- ja võrratusesüsteemi lahendi ning lahendihulga mõistet;

selgitab võrrandite ning nende süsteemide lahendamisel rakendatavaid samasusteisendusi;

lahendab ühe tundmatuga lineaar-, ruut-, murd- ja lihtsamaid juurvõrrandeid ning nendeks taanduvaid võrrandeid;

lahendab lihtsamaid üht absoluutväärtust sisaldavaid võrrandeid;

lahendab võrrandisüsteeme;

lahendab tekstülesandeid võrrandite (võrrandisüsteemide) abil;

kasutab arvutialgebra programmi determinante arvutades ning võrrandeid ja võrrandisüsteeme lahendades.

3. 
   IKT rakendamine
   

Õpilane kasutab võrrandite ja võrrandisüsteemide lahendamiseks ning determinantide arvutamiseks ja oma töö õigsuse kontrollimiseks mõne arvutiprogrammi (Wiris) abi.

4. 
   Lõiming
   

Füüsika: Tekstülesanded. Valemite teisendamine, muutujate avaldamine.

Keemia: Reaktsioonivõrrandid, tundmatute avaldamine.

Loodusteadused: Tekstülesanded.

Eesti keel: Korrektne keelekasutus (tekstülesanded).

3. III kursus. Võrratused. Trigonomeetria I

   1. 
      Õppesisu:
      

Võrratuse mõiste ja omadused. Lineaarvõrratused. Ruutvõrratused. Intervallmeetod. Lihtsamad murdvõrratused. Võrratusesüsteemid. Teravnurga siinus, koosinus ja tangens. Täiendusnurga trigonomeetrilised funktsioonid. Trigonomeetrilised põhiseosed täisnurkses kolmnurgas.

2. 
   Õpitulemused:
   

Õpilane:

selgitab võrratuse omadusi ning võrratuse ja võrratusesüsteemi lahendihulga mõistet;

selgitab võrratuste ning nende süsteemide lahendamisel rakendatavaid samasusteisendusi;

lahendab lineaar-, ruut- ja murdvõrratusi ning lihtsamaid võrratusesüsteeme;

kasutab arvutit, lahendades võrratusi ja võrratusesüsteeme;

leiab taskuarvutil teravnurga trigonomeetriliste funktsioonide väärtused ning nende väärtuste järgi nurga suuruse;

lahendab täisnurkse kolmnurga;

kasutab täiendusnurga trigonomeetrilisi funktsioone;

kasutab lihtsustamisülesannetes trigonomeetria põhiseoseid.

3. 
   IKT rakendamine
   

Õpilane kasutab võrratuste ja võrratusesüsteemide lahendamiseks ja oma töö õigsuse kontrollimiseks mõne arvutiprogrammi (Wiris) abi.

4. 
   Lõiming
   

Füüsika: Harmooniline võnkumine (siinusfunktsioon ja selle teisendused, koosinusfunktsioon).

Geograafia: Tekstülesanded, pikkuste kaudne mõõtmine (näiteks puu kaudne mõõtmine).

4. IV kursus. Trigonomeetria II

   1. 
      Õppesisu:
      

Nurga mõiste üldistamine. Nurga kraadi- ja radiaanmõõt. Mis tahes nurga trigonomeetrilised funktsioonid. Nurkade 0^o, 30^o, 45º, 60^o, 90^o, 180^o, 270^o, 360^o siinuse, koosinuse ja tangensi täpsed väärtused. Seosed ühe ja sama nurga trigonomeetriliste funktsioonide vahel. Taandamisvalemid. Negatiivse ja täispöördest suurema nurga trigonomeetrilised funktsioonid. Kahe nurga summa ja vahe trigonomeetrilised funktsioonid. Kahekordse nurga trigonomeetrilised funktsioonid. Trigonomeetrilised avaldised. Ringjoone kaare pikkus, ringi sektori pindala. Kolmnurga pindala valemid. Siinus- ja koosinusteoreem. Kolmnurga lahendamine. Rakendusülesanded.

2. 
   Õpitulemused:
   

Õpilane:

teisendab kraadimõõdu radiaanmõõduks ja vastupidi;

arvutab ringjoone kaare kui ringjoone osa pikkuse ning ringi sektori kui ringi osa pindala;

defineerib mis tahes nurga siinuse, koosinuse ja tangensi; tuletab siinuse, koosinuse ja tangensi vahelisi seoseid;

tuletab ja teab mõningate nurkade () siinuse, koosinuse ja tangensi täpseid väärtusi; rakendab taandamisvalemeid, negatiivse ja täispöördest suurema nurga valemeid;

leiab taskuarvutil trigonomeetriliste funktsioonide väärtused ning nende väärtuste järgi nurga suuruse;

teab kahe nurga summa ja vahe valemeid; tuletab ning teab kahekordse nurga siinuse, koosinuse ja tangensi valemeid;

teisendab lihtsamaid trigonomeetrilisi avaldisi;

tõestab siinus- ja koosinusteoreemi;

lahendab kolmnurga ning arvutab kolmnurga pindala;

rakendab trigonomeetriat, lahendades erinevate eluvaldkondade ülesandeid.

3. 
   IKT rakendamine
   

Õpilane kasutab kolmnurkade joonestamiseks ning lahendamiseks ja oma töö kontrollimiseks mõne arvutiprogrammi (näiteks GeoGebra) abi.

4. 
   Lõiming
   

Geograafia: Kraad. Minut. Sekund.

Erinevad õppeained: Tekstülesanded.

Füüsika: Valguse peegeldumine ja murdumine.