Noarootsi Gümnaasiumi õppekava

11.klass kitsas matemaatika

5. V kursus. Tõenäosus ja statistika

   1. 
      Õppesisu:
      

Sündmus. Sündmuste liigid. Suhteline sagedus, statistiline tõenäosus. Klassikaline tõenäosus. Geomeetriline tõenäosus. Sündmuste korrutis. Sõltumatute sündmuste korrutise tõenäosus. Sündmuste summa. Välistavate sündmuste summa tõenäosus. Faktoriaal. Permutatsioonid. Kombinatsioonid. Binoomkordaja. Diskreetne juhuslik suurus, selle jaotusseadus, jaotuspolügoon ja arvkarakteristikud (keskväärtus, mood, mediaan, standardhälve). Üldkogum ja valim. Andmete kogumine ja nende süstematiseerimine. Statistilise andmestiku analüüsimine ühe tunnuse järgi. Normaaljaotus (kirjeldavalt). Statistilise otsustuse usaldatavus keskväärtuse usaldusvahemiku näitel. Andmetöötluse projekt, mis realiseeritakse arvutiga (soovitatavalt koostöös mõne teise õppeainega).

2. 
   Õpitulemused:
   

Õpilane:

eristab juhuslikku, kindlat ja võimatut sündmust;

selgitab sündmuse tõenäosuse mõistet ning sõltumatute sündmuste korrutise ja välistavate sündmuste summa tähendust;

selgitab faktoriaali, permutatsioonide ja binoomkordaja mõistet;

arvutab sündmuse tõenäosust ja rakendab seda lihtsamaid elulisi ülesandeid lahendades;

selgitab juhusliku suuruse jaotuse olemust ning juhusliku suuruse arvkarakteristikute tähendust;

arvutab juhusliku suuruse jaotuse arvkarakteristikud ning teeb nendest järeldusi uuritava probleemi kohta;

selgitab valimi ja üldkogumi mõistet ning andmete süstematiseerimise ja statistilise otsustuse usaldatavuse tähendust;

leiab valimi järgi üldkogumi keskmise usalduspiirkonna

kogub andmestikku ja analüüsib seda arvutil statistiliste vahenditega

3. 
   IKT rakendamine
   

Õpilane viib läbi väikese uurimuse: püstitab probleemi, määrab valimi, kogub andmestiku ning kasutab selle analüüsimiseks ning töötlemiseks arvuti poolt pakutavaid võimalusi (näiteks programme Microsoft Office Excel, OpenOffice Calc). E-küsitluste koostamine (Google Drive).

4. 
   Lõiming
   

Erinevad õppeained: Tekstülesanded. Andmete esitamine ja töötlemine. Statistilised diagrammid, nende koostamine ja lugemine. Uurimutöö koostamise toetamine.

6. VI kursus. Vektorid. Joone võrrand.

   1. 
      Õppesisu:
      

Punkti asukoha määramine tasandil. Kahe punkti vaheline kaugus. Vektori mõiste ja tähistamine. Vektorite võrdsus. Nullvektor, ühikvektor, vastandvektor, seotud vektor, vabavektor. Jõu kujutamine vektorina. Vektori koordinaadid. Vektori pikkus. Vektori korrutamine arvuga. Vektorite liitmine ja lahutamine (geomeetriliselt ja koordinaatkujul). Kahe vektori vaheline nurk. Kahe vektori skalaar-korrutis, selle rakendusi. Vektorite kollineaarsus ja ristseis. Sirge võrrand (tõusu ja algordinaadiga, kahe punktiga, punkti ja tõusuga määratud sirge). Kahe sirge vastastikused asendid tasandil. Nurk kahe sirge vahel. Parabooli võrrand. Ringjoone võrrand. Joonte lõikepunktide leidmine. Kahe tundmatuga lineaarvõrrandist ning lineaarvõrrandist ja ruutvõrrandist koosnev võrrandisüsteem. Rakendussisuga ülesanded.

2. 
   Õpitulemused:
   

Õpilane:

selgitab vektori mõistet ja vektori koordinaate;

liidab ja lahutab vektoreid ning korrutab vektorit arvuga nii geomeetriliselt kui ka koordinaatkujul

leiab vektorite skalaarkorrutise, rakendab vektorite ristseisu ja kollineaarsuse tunnuseidtunneb sirget, ringjoont ja parabooli ning nende võrrandeid, teab sirgete vastastikuseid asendeid tasandil;

koostab sirge võrrandi, kui sirge on määratud punkti ja tõusuga, tõusu ja algordinaadiga, kahe punktiga;

määrab sirgete vastastikused asendid tasandil; joonestab sirgeid nende võrrandite koostab ringjoone võrrandi keskpunkti ja raadiuse järgi; joonestab ringjooni ja paraboole nende võrrandite järgi

leiab kahe joone lõikepunktid (üks joontest on sirge):

kasutab vektoreid ja joone võrrandeid rakendussisuga ülesannetes.

3. 
   IKT rakendamine
   

Õpilane kasutab joonte lõikepunktide ja kahe sirge vahelise nurga leidmiseks, vektorite geomeetriliseks ja algebraliseks liitmiseks ja lahutamiseks ning oma töö kontrollimiseks mõnda arvutiprogrammi (GeoGebra).

4. 
   Lõiming
   

Füüsika: Vektoriaalsed suurused, vektorid (erinevus matemaatikas ja füüsikas), skalaarsed suurused, tehted vektoritega.

7. VII kursus. Funktsioonid I

   1. 
      Õppesisu:
      

Funktsioonid , , (kordavalt). Funktsiooni mõiste ja üldtähis. Funktsiooni esitusviisid. Funktsiooni määramis- ja muutumispiirkond. Paaris- ja paaritu funktsioon. Funktsiooni nullkohad, positiivsus- ja negatiivsuspiirkond. Funktsiooni kasvamine ja kahanemine. Funktsiooni ekstreemum. Funktsioonid (). Arvu logaritmi mõiste. Korrutise, jagatise ja astme logaritm. Logaritmimine ja potentseerimine (mahus, mis võimaldab lahendada lihtsamaid eksponent- ja logaritmvõrrandeid). Pöördfunktsioon. Funktsioonid ja . Liitprotsendiline kasvamine ja kahanemine. Näiteid mudelite kohta, milles esineb . Lihtsamad eksponent- ja logaritmvõrrandid. Mõisted arcsin m, arccos m ja arctan m. Näiteid trigonomeetriliste põhivõrrandite lahendite leidmise kohta.

2. 
   Õpitulemused:
   

Õpilane:

selgitab funktsiooni mõistet ja üldtähist ning funktsiooni käigu uurimisega seonduvaid mõisteid, pöördfunktsiooni mõistet, paaritu ja paarisfunktsiooni mõistet;

skitseerib ainekavaga fikseeritud funktsioonide graafikuid (käsitsi ning arvutil); kirjeldab funktsiooni graafiku järgi funktsiooni peamisi omadusi;

selgitab arvu logaritmi mõistet ja selle omadusi ning logaritmib ja potentseerib lihtsamaid avaldisi;

lahendab lihtsamaid eksponent- ja logaritm võrrandeid astme ning logaritmi definitsiooni vahetu rakendamise teel;

selgitab liitprotsendilise kasvamise ja kahanemise olemust ning lahendab selle abil lihtsamaid reaalsusega seotud ülesandeid;

tõlgendab reaalsuses ja teistes õppeainetes esinevaid protsentides väljendatavaid suurusi, sh laenudega seotud kulutusi ja ohte;

lahendab graafiku järgi trigonomeetrilisi põhivõrrandeid etteantud lõigul.

3. 
   IKT rakendamine
   

Õpilane kasutab funktsiooni graafikute joonestamiseks ja funktsioonide uurimiseks arvutiprogrammi GeoGebra.

4. 
   Lõiming
   

Füüsika: Vaba langemine, radioaktiivne lagunemine.

Bioloogia: Bakterite paljunemine, graafikute lugemine.

Ühiskonnaõpetus: Liht- ja liitintress, dividendid, tulu, kulu ja nõudlusfunktsioonid.

Eesti keel: Teksti mõistmine ja analüüs.