Noarootsi Gümnaasiumi õppekava

IX kursus. Tasandilised kujundid. Integraal.

1. 
   Õppesisu:
   

Kolmnurgad, nelinurgad, korrapärased hulknurgad, ringjoon ja ring. Nende kujundite omadused, elementide vahelised seosed, ümbermõõdud ja pindalad rakendusliku sisuga ülesannetes. Algfunktsioon ja määramata integraal. Määratud integraal. Newtoni-Leibnizi valem. Kõvertrapets, selle pindala. Lihtsamate funktsioonide integreerimine. Tasandilise kujundi pindala arvutamine määratud integraali alusel. Rakendusülesanded.

2. 
   Õpitulemused:
   

Õpilane:

defineerib ainekavas nimetatud geomeetrilisi kujundeid ja selgitab kujundite põhiomadusi;

kasutab geomeetria ja trigonomeetria mõisteid ning põhiseoseid elulisi ülesandeid lahendades;

selgitab algfunktsiooni mõistet ja leiab määramata integraale (polünoomidest);

selgitab kõvertrapetsi mõistet ning rakendab Newtoni-Leibnizi valemit määratud integraali arvutades;

arvutab määratud integraali abil tasandilise kujundi pindala.

3. 
   IKT rakendamine
   

Õpilane kasutab geomeetriliste kujundite joonestamiseks ja nende omaduste uurimiseks mõnda arvutiprogrammi (GeoGebra).

4. 
   Lõiming
   

Erinevad õppeained: Tekstülesanded. Füüsika: Keha joonmõõtmed. Mudelite koostamine.

15. X kursus. Stereomeetria (sünteetiline käsitlus)

    1. 
       Õppesisu:
       

Ristkoordinaadid ruumis. Punkti koordinaadid. Kahe punkti vaheline kaugus. Kahe sirge vastastikused asendid ruumis. Nurk kahe sirge vahel. Sirge ja tasandi vastastikused asendid ruumis. Sirge ja tasandi vaheline nurk. Sirge ja tasandi ristseisu tunnus. Kahe tasandi vastastikused asendid ruumis. Kahe tasandi vaheline nurk. Prisma ja püramiid. Püstprisma ning korrapärase püramiidi täispindala ja ruumala. Silinder, koonus ja kera, nende täispindala ning ruumala. Näiteid ruumiliste kujundite lõikamise kohta tasandiga. Praktilise sisuga ülesanded hulktahukate (püstprisma ja püramiidi) ning pöördkehade kohta.

2. 
   Õpitulemused:
   

Õpilane:

selgitab punkti koordinaate ruumis,

kirjeldab sirgete ja tasandite vastastikuseid asendeid ruumis, selgitab kahe sirge, sirge ja tasandi ning kahe tasandi vahelise nurga mõistet;

selgitab ainekavas nimetatud tahk- ja pöördkehade omadusi ning nende pindala ja ruumala arvutamist; kujutab tasandil ruumilisi kujundeid ning nende lihtsamaid lõikeid tasandiga;

arvutab ainekavas nõutud kehade pindala ja ruumala;

rakendab trigonomeetria- ja planimeetriateadmisi lihtsamaid stereomeetriaülesandeid lahendades;

kasutab ruumilisi kujundeid kui mudeleid, lahendades tegelikkusest tulenevaid ülesandeid.

3. 
   IKT rakendamine
   

Õpitava visualiseerimiseks kasutatakse mõnda arvutiprogrammi.

4. 
   Lõiming
   

Füüsika: Vektorid. Keha koordinaatide määramine.

Geograafia: Asukoha määramine.

Bioloogia: Raku ja organismide ehitus.

Geograafia: Kaardi projektsioonid. Maa siseehitus.

16. XI kursus. Kordamine

    1. 
       Õppesisu:
       

Gümnaasiumi kitsa matemaatika kordamine. Kursused I-VIII.

12.klass lai matemaatika

17. X kursus. Tuletise rakendused

    1. 
       Õppesisu:
       

Puutuja tõus. Joone puutuja võrrand. Funktsiooni kasvamis- ja kahanemisvahemik; funktsiooni ekstreemum; ekstreemumi olemasolu tarvilik ja piisav tingimus. Funktsiooni suurim ja vähim väärtus lõigul. Funktsiooni graafiku kumerus- ja nõgususvahemik, käänupunkt. Funktsiooni uurimine tuletise abil. Funktsiooni graafiku skitseerimine funktsiooni omaduste põhjal. Funktsiooni tuletise kasutamise rakendusülesandeid. Ekstreemumülesanded.

2. 
   Õpitulemused:
   

Õpilane:

koostab funktsiooni graafiku puutuja võrrandi;

selgitab funktsiooni kasvamise ja kahanemise seost funktsiooni tuletise märgiga, funktsiooni ekstreemumi mõistet ning ekstreemumi leidmise eeskirja;

leiab funktsiooni kasvamis- ja kahanemisvahemikud, ekstreemumid; funktsiooni graafiku kumerus- ja nõgususvahemikud ning käänupunkti;

uurib funktsiooni täielikult ja skitseerib funktsiooni omaduste põhjal graafiku;

leiab funktsiooni suurima ja vähima väärtuse etteantud lõigul;

lahendab rakenduslikke ekstreemumülesandeid (sh majandussisuga).

3. 
   IKT rakendamine
   

Õpilane kasutab funktsiooni ja tema tuletise graafiku uurimiseks mõne arvutiprogrammi (näiteks GeoGebra, Wiris) abi.

4. 
   Lõiming
   

Loodusteadused: Ressursside säästev kasutamine (optimaalsete lahenduste otsimine ekstreemumülesannete lahendamisel).

18. XI kursus. Integraal. Planimeetria kordamine

    1. 
       Õppesisu:
       

Algfunktsiooni ja määramata integraali mõiste. Integraali omadused. Muutuja vahetus integreerimisel. Kõvertrapets, selle pindala piirväärtusena. Määratud integraal, Newtoni-Leibnizi valem. Integraali kasutamine tasandilise kujundi pindala, hulktahuka pöördkeha ruumala ning töö arvutamisel. Kolmnurk, selle sise- ja välisnurk, kolmnurga sisenurga poolitaja, selle omadus. Kolmnurga sise- ja ümberringjoon. Kolmnurga mediaan, mediaanide omadus. Kolmnurga kesklõik, selle omadus. Meetrilised seosed täisnurkses kolmnurgas. Hulknurk, selle liigid. Kumera hulknurga sisenurkade summa. Hulknurkade sarnasus. Sarnaste hulknurkade ümbermõõtude suhe ja pindalade suhe. Hulknurga sise- ja ümberringjoon. Rööpkülik, selle eriliigid ja omadused. Trapets, selle liigid. Trapetsi kesklõik, selle omadused. Kesknurk ja piirdenurk. Thalese teoreem. Ringjoone lõikaja ning puutuja. Kõõl- ja puutujahulknurk. Kolmnurga pindala. Rakenduslikud geomeetriaülesanded.

2. 
   Õpitulemused:
   

Õpilane:

selgitab algfunktsiooni mõistet ning leiab lihtsamate funktsioonide määramata integraale põhiintegraalide tabeli, integraali omaduste ja muutuja vahetuse (argumendiks on lineaarfunktsioon) järgi;

selgitab kõvertrapetsi mõistet ning rakendab Newtoni-Leibnizi valemit määratud integraali leides;

arvutab määratud integraali abil kõvertrapetsi pindala, mitmest osast koosneva pinnatüki ja kahe kõveraga piiratud pinnatüki pindala ning lihtsama pöördkeha ruumala;

selgitab geomeetriliste kujundite ja nende elementide omadusi, kujutab vastavaid kujundeid joonisel; uurib arvutiga geomeetriliste kujundite omadusi ning kujutab vastavaid kujundeid joonisel;

selgitab kolmnurkade kongruentsuse ja sarnasuse tunnuseid, sarnaste hulknurkade omadusi ning kujundite ümbermõõdu ja ruumala arvutamist;

lahendab planimeetria arvutusülesandeid ja lihtsamaid tõestusülesandeid;

kasutab geomeetrilisi kujundeid kui mudeleid ümbritseva ruumi objektide uurimisel.

3. 
   IKT rakendamine
   

Õpilane kasutab geomeetriliste kujundite joonestamiseks ja nende omaduste uurimiseks mõnda arvutiprogrammi (GeoGebra).

4. 
   Lõiming
   

Erinevad õppeained: Tekstülesanded.

Füüsika: Keha joonmõõtmed. Mudelite koostamine.

19.