Vektor maydon sirkulyatsiyasi. Stoks formulasi. Vektor maydon uyurmasi



Yüklə 433,62 Kb.
səhifə1/4
tarix28.01.2022
ölçüsü433,62 Kb.
#83224
  1   2   3   4
Амалиёт-30
Амалиёт-19, 5-shaxsiy uy topshiriqlari

VEKTOR MAYDON SIRKULYATSIYASI. STOKS FORMULASI.

VEKTOR MAYDON UYURMASI

Fazoning biror sohasida vektor maydon



vektor orqali hosil qilingan boʻlsin. Bu sohada biror L yopiq chiziqni olamiz.

Yopiq L kontur boʻyicha chiziqli integral vektor maydon sirkulyatsiyasi deyiladi va C bilan belgilanadi, ya’ni

. (30.1)

Agar , , funksiyalar oʻzlarining birinchi tartibli xususiy hosilalari bilan birga S sohada uzluksiz boʻlsa, u holda quyidagi formula oʻrinli boʻladi:





(30.2)

Bu (30.2) tenglik Stoks formulasi deyiladi.



vektоr maydоnning uyurmasi(yoki rotori) deb M nuqtaning

bilan belgilanadigan va



(30.3)

formula bilan aniqlanadigan vektor maydoniga aytiladi, bunda xususiy hosilalarni M nuqtada topiladi.

Uyurmaing formulasini determinant yordamida quyidagicha yozish mumkin:

. (30.4)

Uyurma tushunchasidan foydalanib, (30.2) Stoks formulasini vektor shaklida yozish mumkin



. (30.5)

Bundan, vektоr maydоnning L yopiq chiziq boʻyicha sirkulyatsiyasi vektоr maydon uyurmasining shu yopiq chiziq bilan chegaralangan S yopiq soha orqali oʻtuvchi oqimiga teng ekan.

Agar vektor maydonning har bir nuqtasida uyurmasi nolga teng boʻlsa, ya’ni boʻlsa, bunday vektor maydonga potensial(yoki gradiyentli, yoki uyurmasiz) maydon deyiladi.

Nuqtaviy zaryadlar kuchlanichining elektrostatik maydoni potensial maydonga misol boʻladi.

Potensial maydonning shu maydondagi ixtiyoriy yopiq chiziq boʻyicha sirkulyatsiyasi nolga teng.

Potensial maydon biror bir skalyar funksiyaning gradiyentiga teng, ya’ni . Bunday funksiya vektor maydon potensiali ( yoki potensial funksiyasi) deyiladi.

vektоr maydоnning potensiali quyidagi formula yordamida topiladi:



, (30.6)

bu yerda tayinlangan nuqtaning koordinatalari, esa ixtiyoriy nuqta koordinatasidir.

Agar vektor maydonning har bir nuqtasida divergensiyasi nolga teng boʻlsa, ya’ni boʻlsa, bunday vektor maydonga solenoidli(yoki naychasimon) maydon deyiladi.


Yüklə 433,62 Kb.

Dostları ilə paylaş:
  1   2   3   4




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©genderi.org 2022
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə