Nomanfiy butun sonni natural songa bo`lishning ta'rifi, uning mavjudligi va yagonaligi. Yig`indini va ko`paytmani songa bo`lish qoidarining to`plamlar nazariyasi bo`yicha ma'nosi. Ma’ruza mashg’ulotining rejasi

Natural sonlarni qo’shish ta’rifini ayting.

Natural sonlarni qo’shish xossalarini ayting va asoslang.

32 + 46 = (30 + 2) + (40 + 6) =(30 + 40) + (2 + 6) = 70+8 = 78 ning yechilishini tushuntiring.


Foydalaniladigan asosiy adabiyotlar ro‘yxati

Asosiy adabiyotlar

1. 
   
   Xamedova N.A, Ibragimova Z, Tasetov T. Matеmatika. Darslik. T.: Turon-iqbol, 2007. 363b.(73-81 betlar)
   

Qo‘shimcha adabiyotlar

2. 
   
   Abdullayeva B.S., Sadikova A.V., Muxitdinova M.N., Toshpo‘latova M.I., Raximova F. Matematika. TDPU. (Boshlang‘ich ta’lim va sport-tarbiyaviy ish bakalavriyat ta’lim yo‘nalishi talabalari uchun darslik) Toshkent-2012, 284 bet (143-148 betlar)
   

48-amaliy mashg`ulot. Nomanfiy butun sonlarni qo`shish amalining aksiomatik ta'riflari. Qo`shish qonunlari.
Reja:

1. Nomanfiy butun sonlarni qo`shish amalining aksiomatik ta'riflari.
2. Qo`shish amalining qonunlari.
3. Misollar yechish.

Qo‘shish aksiоmalari
1) Natural sоnlar to‘plamini qo‘shish aksiоmalari asоsida qurish.
N natural sоnlar to‘plami uchun aksiоmalar sistеmasini turli usullar bilan qurish mumkin. Asоsiy tushunchalar uchun sоnlar yig‘indisi yoki tartib munоsabati yoki bir sоn kеtidan bеvоsita ikkinchi sоn kеlish munоsabati kabilarni оlish yordamida tuzish mumkin. Harbir hоl uchun asоsiy tushunchalar хоssalarini ifоdalоvchi aksiоmalarni bеrish lоzim. Biz asоsiy tushuncha dеb qo‘shish amalini оlib aksiоmalar sistеmasini bеramiz. Agar bo‘sh bo‘lmagan N to‘plamda quyidagi хоssalarga ega qo‘shish dеb ataluvchi (a;b) a+b binary algеbraik amal aniqlangan bo‘lsa, N to‘plamga natural sоnlar to‘plami dеyiladi (bunda a+b sоnni a va b sоnlarning yig‘indisi dеymiz).
1) qo‘shish kоmmutativ, ya’ni a N va b N bo‘lsa, u hоlda a+b=b+a;
2) qo‘shish assоtsiativ; ya’ni a N, b N, c N bo‘lsa, u hоlda a+(b+c)=(a+b)+c;
3) iхtiyoriy ikki a va b natural sоnlari uchun a+b yig‘indi a sоnidan farqli a+b a;
4) N to‘plamning bo‘sh bo‘lmagan iхtiyoriy A to‘plam оstida shunday a sоni mavjudki, a sоnidan farqli barcha х A sоnini х=a+b shaklida yozish mumkin, bunda b N;
1– 4 aksiоmalar sistеmasi, natural sоnlar arifmеtikasini qurish uchun yеtarli.
№1. O‘rin almashtirish va gruppalash qonunlaridan foydalanib, ushbu sonlarning yig‘indisini toping:
1) 27+39+13+11 2) 38+94+12+16
3) 49+29+87+31+51+13 4) 18+39+27+12+23
5) 54+28+13+12+16 6)116+37+14+43
7) 357+89+43+111 8) 254+87+46+53
9) 1528+457+272+543 10) 244+97+25+156+103
№2. O‘rin almashtirish va gruppalash qonunlaridan foydalanib, quyidagi misollarni eng qulay yo‘l bilan yeching:
2608+529+392+271
1016+704+250+884+296
10556+8074+ 9444+926+1000
1720+863+280+137
1927+798+465+202+473+135
13075+931+1064+2069+10025+2036
№3. Quyidagi yig‘indilarini ikki usul bilan toping:
4098+(1765+7902)
7505+(12078+9067)
15713+(4987+3751+7399)
10087+(3445+5684+7889)
№4. Quyidagilarni qo‘shing:
1+1 1+0
270+1 1+1473+0+830
0+1 0+1+0+2+0
0+0+0 5386+0+714+0
1+102 7806+(0+894)
№5. 1) O‘rin almashtirish va gruppalash qonunlaridan foydalanib, 13+27+40 dan iborat yig‘indini turli usullar bilan (turli ko‘rinishlarda) yozing.
O‘rin almashtirish va gruppalash qonunlaridan foydalanib, a+b+c yig‘indisini turli usullar bilan yozing.
№6. Quyidagi misollarni yeching va nima uchun bunday natija chiqishini tushintirib bering:

1. 
   
   (86+44)+ (86-44)
   
2. 
   
   (86+44)- (86-44)
   
3. 
   
   (86+20)+(86-20)
   
4. 
   
   (86+20)-(86-20)
   
5. 
   
   (100+44)+(100-44)
   
6. 
   
   (100+44)-(100-44)
   

№7. O`rin almashtirish va gruppalash qonunlaridan foydalanib, ushbu sonlarning yig`indisini toping:

1. 
   
   27+39+13+11 38+94+12+16
   
2. 
   
   49+29+87+31+51+13 18+39+27+12+23
   
3. 
   
   54+28+13+12+16 116+37+14+43
   
4. 
   
   357+89+43+111 254+87+46+53
   
5. 
   
   1 528+457+272+543 244+97+25+156+103
   
6. 
   
   367+89+13+321 254+87+46+53
   
7. 
   
   244+97+25+156+103