O’zbekiston respublikasi aloqa, axborotlashtirish va telekommunikasiya texnologiyalari davlat qo`mitasi

Aglomerativ algoritmlar 
Birinchi qadamda butun 
I
to‘plam klasterlar to‘plamidek ifodalanadi. 
c
1
={i
1
}, c
2 
={i
2
}, … , c
m
={i
m
} 
Keyingi qadamda bir-biriga ancha yaqin bo‘lgan ikkitasi olinadi va bitta 
umumiy klasterga birlashtiriladi {masalan C
p 
va C
q
} . Yangi to‘plam m-1 ta 
klasterdan iborat bo‘ladi, 
c
1
={i
1
}, c
2 
={i
2
}, … , c
p
={i
p
,i
q
}, … ,c
m
={i
m
}. 
Jarayonni qaytarib klasterlarni (m-2), (m-3), (m-4) va x, y ta o‘lchovli 
to‘plamlari ketma-ketligini hosil qilamiz. 
Jarayon oxirida 
ta obektdan tashkil topgan va boshlang‘ich to‘plam 

---

33 
bilan mos keluvchi klasterni hosil qilamiz. 
Klasterlar orasidagi masofani topish uchun turli usullardan foydalanish 
mumkin. 
Ularga bog‘liq holda turli xossali algoritmlarni olamiz. Birlashtirilgan 
klasterlar uchun masofani eski qiymatlaridan foydalanib hisoblaydigan bir necha 
usullar mavjud bo‘lib, quyidagi formuladagi koeffitsentlardan farqlanadi 
|
|
qs
ps
pq
qs
p
ps
p
rs
d
d
d
d
d
d
, (1). 
Agar 
va 
klasterlar klasterga birlashtarilsa va yangi klasterdan
klastergacha bo‘lgan masofa hisoblanishi talab qilinsa, qaysi usulni 
qo‘llashimiz klasterlar orasidagi masofani topish usuliga bog‘liq bo‘lib, bu 
usullar α
p
,α
q
, va
larni qiymatlari bilan farqlanadi[16].
Divizim algoritmlar 
Divizim klasterlash algoritmida aglomerativ algoritmdan farqli birinchi 
qadamda butun 
I
to‘plamning barcha elementlari yagona klaster kabi 
ifodalanadi. Algoritmlarning har bir qadamida mavjud bo‘lgan klasterlardan biri 
rekursiv ravishda ikkiga bo‘linadi .Xuddi shu usulda klasterlar balanddan pastga 
iteratsion ifodalanadi. Bu usul klasterlar analizi adabiyotlarida algomerativ 
algoritmlari kabi to‘la tavsiflamaydi. Bu usulni qo‘llash zarur bo‘lganda obektlar 
to‘plami ga nisbatan kam sonli klasterlarga ajratiladi. 
Birinchi divizm algoritmlardan biri 1965- yili Smit Makneomo tomonidan 
taklif qilingan.
Birinchi qadamda barcha elementlar birgina klasterga joylanadi 
. 
Keyin bu klasterdagi elementlardan boshqa elementlarga nisbatan 
masofani o‘rtacha qiymatining kattasi tanlab olinadi. O‘rtacha qiymatlarni misol 
uchun quyidagi formula bilan hisoblash mumkin:
)
,
(
/
1
1
1
q
p
C
C
i
i
d
N
D
,
C
i
i
q
p
,
, (2). 
1
С
klasterdan tanlangan element o‘chiriladi va 
2
С
klasterning birinchi 
elementi sifatida olinadi. 
Keyingi har bir qadamda 
1
С
klaster elementlaridan 
2
С
klasterdagi 

---

34 
elementlarigacha bo‘lgan o‘rtacha masofa va 
1
С
klasterdagi qolgan 
elementlargacha bo‘lgan o‘rtacha masofalar orasidagi farq katta bo‘ladigan 
element 
2
С
ga o‘tkaziladi. 
Elementlarni 
1
С
dan 
2
С
ga o‘tkazish o‘rtacha masofalar orasidagi farq 
manfiy bo‘lguncha davom etadi, ya‘ni 
1
С
da 
1
С
dagi elementlarga qaraganda
2
С
dagi elementlarga yaqinroq bo‘ladigan elementlar qolmaguncha davom etadi. 
Natijada bitta klaster ikkitaga bo‘linadi va ulardan biri ierarxiyaning keying 
darajasida birlashtiriladi. Keyingi har bir darajada klasterlardan birining 
bo‘linishida tadbiq qilinadi.
Birlashgan klasterni tanlash turlicha bajariladi. 1990-yil Kaufman va 
Rouzev birlashtirilgan klasterlardan diametri kattasini olishni taklif qildi. 
Diametr quyidagi formula biln topiladi: 
)
,
max(
q
p
C
l
l
D
,
C
l
l
q
p
,
(3). 
Klasterlarning rekursiv bo‘linishi yoki barcha klasterlar bir ob‘ektdan 
tashkil topgan bo‘lguncha yoki klasterning barcha a‘zolari bir biridan farqi nol 
bo‘lguncha davom etadi.[68]