O’zbekiston respublikasi aloqa, axborotlashtirish va telekommunikasiya texnologiyalari davlat qo`mitasi

2.1- rasm.
Ikki o‘lchamli fazoda irislarni tasvirlash. 
Birinchi qadamda hamma ob‘ektlarning biror markazga yaqinroq 
joylashganini hisobga olib, k ta guruhga ajratiladi. Yaqinlik, berilgan usullarni 

---

36 
bir biri biln masofa orqali hisoblanadi (masalan, Evklid bo‘yicha masofa 
olinadi). 4-rasmda irislarning uch guruhga ajratilishi ko‘rsatilgan. 
2.2-rasm.
Irislarning uch klasterga boshlang‘ich bo‘linishi. 
Ikkinchi 
qadamda 
klasterlarning 
yangi 
markazlari 
hisoblanadi. 
Markazlarni guruh shakllantirgan ob‘ektlarning o‘zgaruvchilarning o‘rtacha 
qiymatini hisoblash kabi hisoblash mumkin. Tabiiyki, yangi markazlar 
oldingilaridan farq qiladi. 5-rasmda
yangi markazlar va ularga mos yangi 
bo‘linishlar ko‘rsatilgan. Tabiiyki, avvalgi klasterga tegishli bo‘lgan ba‘zi bir 
nuqtalar yangi bo‘linishda boshqasiga tushadi (berilgan holatda 4,2,5 va 
boshqalar shunaqa nuqtalar bo‘ladi). Rasmda yangi markazlar aylanaga olingan 
―x‖ belgi bilan berilgan. 

---

37 
2.3-rasm.
Irislar to‘plamining klasterga ikkinchi bo‘linishi. 
Qaralayotgan operatsiyalar klasterlar markazlari (mos holda ular 
orasidagi chegara) o‘zgarishdan to‘xtamaguncha davom etadi. Bizning misolda 
ikkinchi bo‘linish oxirgisi bo‘ladi. Agar klasterizatsiya natijasiga qarasak, quyi 
klasterlar to‘lig‘icha Iris Setos sinfiga to‘g‘ri keladi. Qolgan boshqa klasterlarda 
ikki sinfning ham vakillari bor. Yuqorida berilgan holda klasterizatsiya to‘rtta 
emas, balki ikkita parameter bo‘yicha amalga oshirilganligi sababli ro‘u berdi. 
Ob‘ektlar ko‘p o‘lchovli fazodagi nuqtalar kabi aks ettirilsa, klasterlarga 
avtomatik bo‘lish amali ancha osonlashadi[20]. 
Muammo shundaki, kirish ob‘ektlarini har doim ham nuqtalar 
ko‘rinishida ifodalab bo‘lmaydi. Geometriyada hamma o‘zgaruvchilar har xil 
qiymatli bo‘ladi, real holatda berilgan o‘zgarishlarda o‘zgaruvchilardan biri 
boshqalariga nisbatab sezilarli darajada katta o‘zgarishi mumkin. Haqiqiy 
o‘zgaruvchilarni taxminan har xil qiymatli masshtabda o‘zgaradi, ularning tabiiy 
xarakterli mashtabni bo‘lish orqali yoki, agar u aniq bo‘lmasa, bu 
o‘zgaruvchilarning o‘rtacha qiymati bilan ularning o‘zgarish diopazonida 
(o‘zgaruvchilarning minimum va maksimum qiymatlari orasidagi farq) yoki 

---

38 
standart cheklanishi bolsa, u holda nuqtalar orasidagi geometrik masofa 
taxminan yozuvlar haqidagi intuitiv ifodalanishga mos keladi.
Berilgan algoritm noqat‘iy klasterizatsiyaning tajribadagi barcha 
algoritmlarning asl qiyofasi bo‘lib, uni o‘rganish qiyinroq algoritmlarning 
prinsiplarini yaxshiroq tuchunishga yordam beradi.
Berilgan algoritmni umumiylashtiruvchi ta‘rif va tushunchalar 
quyidagilar: 
-
d
j
j
m
M
1
}
{
- o‘rganilayotgan to‘plam, d- ma‘lumotlar vektori soni. 
-
(7.6) formula bilan hisoblanuvchi masofa metrikasi 
-
c
i
i
c
C
1
)
(
}
{
klasterlar markazi vektori, bu yerda 
d
j
ij
d
j
j
ij
i
u
m
u
c
1
1
)
(
,
c
i
1
(5)
}
{
ij
u
U
bo‘linish matritsasi, bu yerda
. (6) 
-
Maqsad funksiyasi: 
c
i
d
j
i
i
A
ij
c
m
d
u
C
U
M
J
1
1
2
)
(
)
,
,
(
(7) 
-
Chegaralanishlar majmuasi: 
}
1
,
0
{
ij
u
;
c
i
ij
u
1
1
,
d
j
ij
d
u
1
0
. (8) 
Bu chegaralanishlar majmuasi har bir ma‘lumotlar vektori faqat bitta 
sinfga qarashli ekanligini, qolganlari esa qarashli emasligini bildiradi. 
Har bir klaster bittadan kam bo‘lmagan, lekin barcha nuqtalar sonidan 
kam nuqtani o‘zida saqlaydi[20]. 
Konstruktiv algoritm o‘zi bilan quyidagi iteratsion protsedurani 
ifodalaydi: