O’zbekiston Respublikasi Oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi Toshkent Irrigatsiya va Qishloq Xo’jaligini Mexanizatsiyalash Muhandislari Instituti

PLANLI VA BALANDLIK GEODEZIK TARMOQLARI TOG`RISIDA TUSHUNCHA. ABSOLYUT, NISBIY VA SHARTLI BALANDLIKLAR

Har xil fazoviy shakllar va predmetlarni qog`ozda tasvirlash uchun proekstiyalash metodi qollaniladi. yerning tabiiy sirtida yotgan nuqtalarning holati ellipsoid sirtiga normal deb qabul qilinadigan shovun chiziqlari yordamida proekstiyalanadi. Loyihalash natijasida nuqtalarning tog`ri burchakli (ortogonal)-gorizontal proekstiyalari hosil boladi. Kopgina amaliy maqsadlar uchun geoid va ellipsoid sirtlari qandaydir uchastkalarga mos keluvchi sathiy (gorizontal) R sirtni (9-rasm, a) hosil qiladi deb hisoblash mumkin. U holda yertabiiy sirtida joylashgan fazoviy AVSD kopburchak shovun chiziqlarida R sirtga proekstiyalanadi. Shovun chiziqlarida bolgan a, b, s, d, nuqtalar sathiy sirtlarni kesadi va ular yersirti tegishli nuqtalarining gorizontal proekstiyalari deyiladi.

9-rasm. Joy nuqtalarining proekstiyalari a-ko’pburchakni R radiusli R sferaga loyhalash; b-ko’pburchakni gorizontal R tekislikka loyihalash.

Nuqtalar holatini aniqlash masalasi bu nuqtalar gorizontal proekstiyalarini va ularning sathiy sirtidan balandliklarini topishdan iborat boladi. Nuqtalarning gorizontal holati geografik (kenglik φ va uzoqlik λ) va tog`ri burchakli (absstissalar x va ordinatalar u) koordinatalar bilan aniqlanadi. Agar joyning AVSD tortburchagi olchamlari katta bolmasa (1-rasm, b), uni sathiy R sirtga loyihalashda gorizontal R tekislik bilan almashtirish mumkin.Aa, Vb, Ss, Dd loyihalash chiziqlari R tekislikka perpendikulyar, ab, bs, sd da tomonlar va ular orasidagi β1 , β2 , β3 , β4 burchaklar joyning tegishli tomonlari va burchaklarining gorizontal proekstiyasi boladi, absd yassi tortburchak esa yertabiiy sirtida joylashgan ABSD tortburchakning gorizontal proekstiyasidir. Joyda bevosita AV, VS, SD, DA masofalarni va β1 ,β2 ,β3 ,β4 burchaklarni olchash mumkin. Joyda olchangan VS=DVS qiya chiziqdan uning gorizontal tekislikdagi proekstiyasi VS1=S uzunligiga otish mumkin. Qiyalik burchagi υ joyning VS chizig`i va uning tekislikdagi gorizontal VS1 proekstiyasi orasidagi burchak uni bevosita olchasa boladi. VSS1 uchburchakdan joy chizig`i gorizontal quyilishi quyidagi formuladan topiladi: S = D cos ν Joy nuqtasidan otuvchi sathiy sirtdan sanoq boshlanishi deb qabul qilingan sathiy sirtgacha bolgan masofa balandlik deyiladi. Balandlikning sonli qiymat belgi deb ataladi. Gorizontal R sathiy sirtdan sanaladigan balandliklar Na , Nb , Ns , Nd , (9-rasm, a) absolyut (mutlaq) balandliklar, istalgan R' sirtga keltirilgan balandliklar shartli balandliklar deyiladi. MDH da mutlaq balandliklar sanoq boshi qilib Boltiq dengizi suvi ortacha sathini belgilovchi Kronshtadt futshtoki (mis taxtasi) noli qabul qilingan, bonga Boltiq balandliklar sistemasi deyiladi

10-Rasm
N=h-H=0m (4) H=0, h=0, N=0 (5)

Agar joyning A va V nuqtalaridan sathiy sirtlar otkazilgan deb faraz qilinsa, unda balandliklar farqi Aa-Vb=h nicbiy balandlik (orttirma) deyiladi. Bir nuqta-ning ikkinchi nuqtadan nisbiy balandligini va nuqtalardan birining balandligini bilgan holda boshqa nuqtaning balandligini topish mumkin.Astronomik va geodezik koordinatalar sistemalari. Boshlangich geodezik sanalar Shovun chiziqlarining og`ishlari tufayli ular yotadigan astronomik meridianlar tekisliklari, ellipsoid sirtiga normallar yotadigan geodezik meridianlar tekisliklari ayni bir nuqtalar uchun mos tushmaydi. Shu sababli nuqtalarning geoidga talluqli astronomik koordinatalari va referenstellipsoidga talluqli geodezik koordinatalari tekisliklari bolib boshlangich deb qabul qilingan ekvator va meridian tekisliklari xizmat kiladi. Yer sirtidagi S nuqtaning geodezik Ns balandligi deb - ellipsoidga normal boyicha sanaladigan ellipsoid sirtidagi nuqtaning balandligiga aytiladi. Geodezik koordinatalar sistemasi ellipsoid sirtida kop geodezik masalalarni echish uchun keng qollaniladi. Oliy geodeziyada astronomik va geodezik koordinatalar orasidagi bog`liklik shovun chiziqlari og`ishlari orqali ornatiladi. Bu bog`liklikni quyidagi formulalarda ifodalash mumkin: B = φ – ξ ; L = λ – η sec φ, (6) buerda, ξ va η- tegishlicha shovun chizig`ining meridianda va birinchi vertikalda og`ishi. 20 Geodezik azimut A astronomik azimut α orqali Laplas tenglamasi deyiladigan quyidagi formuladan hisoblanadi: A = α + (L - λ) sin φ (7) Geodezik ishlarda astronomik va geodezik koordinatalar farklari mayda masshtabli kartalarni tuzishdan boshqa hollarda hisobga olinadi. Boshlang`ich geodezik sanalar. Referenst-ellipsoidning parametrlarini aniq topishdan tashщari uni geoid jismida tog`ri joylashtirish orientirlash kerak Geodezik olchashlarni referenst-ellipsoid sirtiga proekstiyalash natijasida bu sirtda yertabiiy sirtidan topiladigan nuqtalarning nisbiy holatini aniqlash mumkin. Bu nuqtalarning geodezik koordinatalarini redukstiyalangan geodezik olchashlar natijalari boyicha hisoblash uchun xech bolmasa bir punktning koordinatalarini va bu punktdan щandaydir yыnalishning azimutini bilish zarur. Hamma punktlarning koordinatalari hisoblanadigan bunday punkt boshlang`ich punkt, undagi yonalishlardan biri boshlang`ich yo’nalish deyiladi. Boshlangich punktning koordinatalari, yani geodezik V kengligi va L uzoqligi, A geodezik azimuti va geoiddan NmM balandligi boshlang`ich geodezik sanalar deyiladi.

1-geoid; 2-umumiy yerellipsodi; 3-referenst ellipsoid

Bunday ishlar 1942 yilda Krasovskiy ellipsoidini orientirlashda qollanilgani uchun MDXda geodezik koordinatalar 1942 yil koordinatalar sistemami deyiladi.