O’zbekiston Respublikasi Oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi Toshkent Irrigatsiya va Qishloq Xo’jaligini Mexanizatsiyalash Muhandislari Instituti

GEODEZIYADA QO’LLANILADIGAN KOORDINATALAR VA BALANDLIKLAR TIZIMI Geodeziyada qollaniladigan koordinatalar sistemasi quyidagilardan iborat: geografik (astronomik koordinatalar), og`ri burchakli, zonali tog`ri burchakli va qutbli Geografik koordinatalar deb – nuqtalarning yer ellipsoididagi joylashuv ornini ekvator va bosh meridianga nisbatan belgilaydigan birlikka aytiladi. Geografik koordinatalar ikki turga – astronomik va geodezik koordinatalarga bolinadi. Geografik kenglik – yer yuzasidagi ma'lum nuqtadan yer markazi tomon tushirilgan tik chiziq bilan, ekvator tekisligi orasida xosil bolgan burchak. Burchak kengligi yeryuzidagi u yoki bu nuqtani ekvatordan qanchaga shimolda yoki janubda joylashuvini korsatadi. Agarda nuqta shimoliy yarim sharda bolsa – shimoliy, janubiy yarim sharda bolsa janubiy deb aytiladi. Ekvatorda joylashgan nuqtalarni kengligi 0 ga, qutbda joylashganlarniki esa 90 ga teng. Geografik uzoklik – boshlang`ich meridian tekisligi bilan yer sharidagi biror nuqta meridian tekisligi oralig`idagi burchakdir.

3-Rasm

Grinvichdagi (London shaxri yaqinida) astronomik abservatoriyasidan otadigan meridian boshlang`ich deb kiritilgan. Boshlang`ich meridiandan g`arbda joylashgan nuqtalarning geografik uzoqligi – g`arbiy uzoqlik, sharqda joylashganlari esa – sharqiy uzoklik deyiladi. Astronomik koordinatalar – bu joylashuv orni osmon jismlarini kuzatish yoli bilan aniqlangan koordinatalardir. Ularning aniqligi juda yuqori boladi. Astronomik koordinatalar astronomik kenglik (φ) va astoronomik uzoqlik (λ) dan tarkib topgan



4-Rasm
Astoronomik kenglik – bu nuqtaning joylashgan orni tekisligi va yerning tortish kuchi markazidan kesishtirib otkazilgan ekvator tekisligi orasidagi burchakdir. Bu kenglik ekvatordan qutblarga tomon bolgan tartibda 0° dan 90° gacha bolgan kattalikda olchanadi. Ekvatordan shimolga tomon bolgan kengliklar shimoliy kenglik, janubga tomon esa janubiy kenglik deb yuritiladi. Astoronomik uzoqlik – bu nuqta joylashgan ornining meridiani va Grinvich meridianining tekisliklari orasidagi burchakdir. Bu korsatkich Grinvich meridianidan sharq va g`arb tomonlarga bolgan tartibda 0° dan 180° gacha bolgan kattalikda olchanadi. Grinvich meridianidan sharqga tomon bolgan uzoqliklar sharqiy uzoqlik, g`arbga tomon esa g`arbiy uzoqlik, deb yuritiladi. Geodezik koordinatalar – bu joylashuv orni geodezik olchashlar 13 yoli bilan aniqlangan koordinatalardir. Ularning aniqligi yuqori bo‖ladi. Geodezik koordinatalar geodezik kenglik (B) va geodezik uzoqlik (L) dan tarkib topgan. Geodezik kenglik – bu nuqtaning joylashgan orni tekisligi va yerekavatori tekisligi orasidagi burchakdir. Bu kenglik ekvatordan qutblarga tomon bolgan tartibda 0° dan 90° gacha kattalikda olchanadi. Ekvatordan shimolga tomon bolgan kengliklar shimoliy kenglik, janubga tomon esa janubiy kenglik, deb yuritiladi. Geodezik uzoqlik – bu nuqta joylashgan ornining meridiani va bosh meridian tekisliklari orasidagi burchakdir. Bu korsatkich bosh meridianidan sharq va g`arb tomonlarga bolgan tartibda 0° dan 180° gacha bolgan kattalikda olchanadi. Bosh meridiandan sharqga tomon bolgan uzoqliklar sharqiy uzoqlik, g`arbga tomon esa g`arbiy uzoqlik deb yuritiladi. Astronomikva geodezik koordinatalar o’rtasidagi farq quyidagilardan iboratdir: nuqtaning astronomik koordinatalarini aniqlash yerning tortish kuchi markaziga yonalgan shovun chizig`i asosida olib boriladi. Ekvator, Grinvich meridiani nuqtaning kengligi va meridiani tekisliklari yerning tortish kuchi markazini zaruriy shart sifatida kesib otadi; Geodezik koordinatalar barcha geodezik olchashlar uchun asos sifatida qabul qilingan referens-ellipsoid asosida olchanadi. Referensellipsoid esa oz geometrik markaziga ega boladi. Nuqta joylashgan orindan mana shu markazga normal (urinma) tushiriladi. Ekvator, Grinvich meridiani nuqtaning kengligi va meridiani tekisliklari referensellipsoidning geometrik markazini kesib otadi; - astronomik koordinatalar astronomiyaning texnik vositalari yordamida olchash yoli bilan aniqlanadi; - geodezik koordinatalar geodezik olchashlarni oliy geodeziyaning bir tarmog`i bolmish sferoid geodeziyasi formulalari asosida xisoblash yoli bilan aniqlanadi. Shunday qilib ikkala koordinata tizimi orasidagi asosiy farq shovun 14 chizig`i va normalning bir biriga ozaro tog`ri kelmasligidan kelib chiqadi. Ularning ortacha farqi 3-4 mm ni tashkil qiladi. To’g`ri burchakli koordinatalar sistemasi. Bu sistema kichik joylarning planini tuzishda qollaniladi. Bunda abstissa oqi X sifatida meridian yonalishi qabul qilinib, koordinataning qiymati oqidan sharqga qarab musbat, oqdan g`arbga qarab manfiy ishorada olinadi. X oqga perpendikulyar ekvator yonalishi U ordinata oqi bolib, absessa qiymatlari.

Qutbiy koordinata sistemasi. Agar tog`ri burchakli koordinata 15 tizimidagi ozaro perpendikulyar X va Y oqlariga faqat X oq va koordinata boshlanish nuqtasi O olinsa, qutbiy koordinata sistemasi xosil boladi. qutbiy koordinata sistemasida tik chiziq (o R) qutbiy q, koordinataning boshlang`ich nuqtasi(o) esa qutbiy nuqta deb qabul qilinadi. Biror nuqta ( M nuqta) ning qutbiy nuqtaga nisbatan ornini aniqlash uchun bu nuqtani qutbiy nuqta bilan tutashtiruvchi chiziqning uzunligi (o M) va qutbiy oq (o R) bilan oM chiziq orasidagi burchak (θ) olchanadi oM chiziq radius - vektor, θ burchak esa moljallash burchagi deb yuritiladi. Qo’sh qutbli koordinata tizimi. Qosh qutbli koordinata tizimi kuzatish punktiga bog`langan tovush vositalari, radiotexnik kuzatishlar yordamida nishonni belgilash, minalashtirilgan maydon chegarasini aniqlashda qollaniladi. Qosh qutbli kordinata biror nuqta( M) ning ikki nuqta ( M va A nuqtalarga ) ga nisbatan orni qutbiy nuqtalar (A va V) dan orni aniqlanayotgan nuqtagacha bolgan chiziqlar (AM va VM ) uzunligi (θ1 va θ2 ) yoki AV chiziq bilan AM va VM chiziqlar orasidagi burchaklar (

7. 
   rasm. a-qutbli koordinata sistemasi, b-qo’shkutbli koordinata sistemasi.
   

Zonali to’g`riburchakli koordinatalar sistemasi. Er sirtini tekislikda tasvirlash uchun avval yerning tabiiy shaklidan uning matematik shakli 16 sifatida qabul qilingan aylanish ellipsoidi yoki shar sirtida qabul qilingan aylanish ellipsoidi yoki shar sirtiga otiladi, keyin esa yerning matematik sirti tekislikda tasvirlanadi. Gauss proekstiyasi yordasida yersirtining nuqtalarini geografik koordinatalari bilan ularning tekislikdagi tog`ri burchakli koordinatalari tasviri orasida bog`liqlik ornatiladi. Bu sistema kopincha yersirtini topografik kartalarda tasvirlashda qollaniladi. Bunda yerellipsoidi Grinvich meridianidan boshlab 6 0 yoki 3 0 lik zonalarga bolinadi. Zonalar kondalang stilindr sirtiga oqiy meridianlari urinma qilib proekstiyalanadi va tekislikka yoyiladi

Balandliklar tizimi. Nuqtalar holatini aniqlash masalasi bu nuqtalar gorizontal proekstiyalarini va ularning sathiy sirtidan balandliklarini topishdan iborat boladi. Nuqtalarning gorizontal holati geografik (kenglik φ va uzoqlik λ) va tog`ri burchakli (absstissalar x va ordinatalar u) koordinatalar bilan aniqlanadi. Agar joyning AVSD tortburchagi olchamlari katta bolmasa (rasm, b), uni sathiy R sirtga loyihalashda gorizontal R tekislik bilan almashtirish mumkin.