O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi

                         6.8-rasm
.
Poligonometriya uslubi 
Triangulyatsiya  uslubini qo’llab bo’lmaydigan rayonlarda,  masalan, o’rmon 
zonasida  yoki  shahar  ichida  punktlar  bir-biridan  ko’rinishi  uchun  juda  baland 
geodezik  belgi  (signal)  o’rnatilishiga  to’g’ri  kelgan  hollarda  geodezik  tayanch 
tarmoqlari  qurishda  poligonometriya  uslubi  qo’llaniladi.  Bu  uslub  poligon 
tomonlarini  o’lchash  usuliga  qarab,  magistral,  parallaktik  va  dalnomer 
poligonometriyalarga bo’linadi.  
Magistral  poligonometriya  koordinatalari  ma’lum  bo’lgan  ikkita  tayanch 
punkt oralig’ida o’tkazilgan poligondan iborat, bunda poligon burilish nuqtalari(1, 
2,  3..,)  ning  koordinatalarini  aniqlash  uchun  joyda  bu  nuqtalarni  tutashtiruvchi 
chiziqning uzunligi  (d
1,
 d
2, 
 d
3,
 …, d
n
) poligon burilish burchaklari (β
1,
 β
2,
 β
3,
..., β
n
) 
hamda  yondosh  (ψ
1,
  ψ
2
)  burchaklar  o’lchanadi.  Boshlang’ich  tomonning  ma’lum 
direksion burchagi (α
5
)    dan  hamda  burchak  qiymatlaridan  foydalanib    formulalar 
yordamida  hisoblab  chiqariladi.  Ochiq  poligonda  oxiri  (CD)  tomonning  ma’lum 
direksion  burchagi  (α
0
)  direksion  burchaklarni  hisoblashda  nazorat   bo’lib  hizmat 
qiladi.  
Boshlang’ich  punkt  (B)  ning  koordinatalari,  direksion  burchaklar  hamda 
tomonlar  ma’lum  bo’lgach  to’gri  geodezik  masalani  yechish  yo’li  bilan 
poligonometriya  punktlari  birin  ketin  aniqlanadi.  Poligonometriya  punktlarining 

---

64 
koordinatalarini  hisoblashda  oxirgi  punkt  (C)  ning  ma’lum  koordinatalari  nazorat 
bo’lib xizmat qiladi.  
Paralaktik  poligonometriyada  poligon  tomonlari  bevosita  o’lchanilmaydi, 
balki boshqa yordamchi tomonlarning uzunligidan foydalanib hisoblab chiqariladi. 
Bu  usul  masofani  o’lchash  qiyin  bo’lgan  joylarda  qo’llaniladi.  (6.9-rasm  a)  da 
(ABCD)  poligonometriya  yo’li  berilgan.  Uning  (AB,  BC  va  CD)  tomonlarini 
aniqlash  uchun  ularga  perpendikulyar  va  simmetrik  qilib  (db,  mn  va  kl)  bazislar 
olinadi.  Bazislar  joyda  bevosita  o’lchanadi.  Bazislardan  tashqari,  paralaktik 
burchaklar (φ
1,
 φ
2
 φ
3
 va ψ
1,
 ψ
2,
 ψ
3) 
ham o’lchanadi. 
 Poligon tomonlari quyidagi formulalar yordamida hisoblab chiqariladi: 
AB = d
1
′
+ d
1
′′
=
b
1
2
(ctg 
φ
1
2
+ ctg 
ψ
1
2
) ;                           
BC = d
2
′
+ d
2
′′
=
b
2
2
(ctg 
φ
2
2
+ ctg 
ψ
2
2
) ;                       
                      CD = d
3
′
+ d
3
′′
=
b
3
2
(ctg 
φ
3
2
+ ctg 
ψ
3
2
).                           (6.3)
 
 
Poligon  tomonlarining  burchaklarini  hisoblab  chiqarish  uchun  poligon 
burilish  burchaklari  (β
1,
  β
2,
)  o’lchanilishi  kerak.  Shu  ma’lumotlardan  foydalanib, 
to’g’ri  geodezik  masalani yechish yo’li bilan poligon punktlarining koordinatalari 
topiladi.  
Ba’zi joylarda, daryo jar va boshqalar bo’ylab poligonometriya o’tkazilganda 
poligon  yo’lning  yo’nalishiga  qarab  simmetrik  qilib  bazis  olish  qiyin  bo’ladi. 
bunday vaqtda punkt oralab bazis olinadi. Bu bazis (b
1
 va b
2
) lar poligonometriya 
yo’li burilish burchagining bissektrtisasi bo’yicha (6.9-rasm b) joylashtiriladi.( b
1
) 
bazisdan poligon yo’lining (d
1
) tomonlar uzunligini hisoblashda foydalaniladi. Har 
bir  poligon  bo’laklarining  bazislaridan  tashqari  paralaktik  burchaklar,  bazis  yon 
burchaklari hamda poligon tomonlari yo’nalishlari orasidagi gorizontal burchaklar 
o’lchanadi. Bunday poligonometriyada poligon tomonlarining  uzunligini quyidagi 
formula yordamida hisoblab chiqariladi: 

---

65 
     d
1
= b
1
sin(φ
1
+ ψ
1
) cosecφ
1
                                             (6.4)
 
Poligon  tomonlarining  direksion  burchaklari  (6.4)  formula  yordamida 
punktlarning  koordinatalari  esa  (to`g`ri  geodezik  masala)  formulalari  yordamida 
topiladi.  
Qisqa bazisli paralaktik poligonometriyani rus olimi professor A.S. Filonenko 
(1884-1963)  taklif  etgan.  Bu  poligonometriyada  paralaktik  poligon  tomonining 
uzunligini aniqlashda qisqa bazis olinadi. Masalan: poligon yo’lining (AB) tomoni 
uzunligi  (d
1
)  ni  bilish  uchun  joyda  (M)  nuqta  tanlanadi  (6.9-rasm  c).  (M  va  B) 
nuqtalar orasidagi katta bazisga simmetrik qilib qisqa bazis belgilanadi. Ko’pincha 
qisqa basis sifatida maxsus shtativga o’rnatilgan, uzunligi 3 m keladigan reykadan 
foydalaniladi.  Bunda  paralaktik  burchak  (φ
1,
  φ
2
  φ
3
)(  hamda  bazis  yon  burchaklari