O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“Yuzlik” mavzusida arifmetik amallarni o‘rganish. 
100 ichida qo‘shish va ayirish 
Fоydаlаnilgаn аdаbiyotlаr ro‘yхаti
2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,14,15,,16,17,18 
 
Ushbu mavzuda amallarni o‘rgatish bilan birga 1-sinfda sonni yig‘indiga 
qo‘shish va yig‘indini songa qo‘shish, sonni yig‘indidan ayirish va yig‘indini 
ayirish xossalari, 2-sinfda yig‘indini yig‘indiga qo‘shish va yig‘indidan ayirish 
xossalari qaraladi.
Bu xossalarni va tegishli hisoblash usullarini ochib berishdan avval 
tayyorgarlik ishini bajarish kerak, natijada o‘quvchilar sonlar yig‘indisi va sonlar 
ayirmasi kabi matematik ifodalarni o‘zlashtiradi, qo‘sh tengliklar, bir va ikki amal-
li ifodalarni qavslar yordamida yozishni o‘rganadi, ikki xonali sonlarni o‘nlik va 
birlik yordamida yoza oladilar.
«Yig‘indi», «ayirma» tushunchalari bilan 4+3=7, 7-4=3 kabi misollarni 
yechishda tanishadilar. 10 ichida qo‘shish va ayirishdayoq 5+4=5+2+2=9, 8-3=8-
1-2=5 kabi qo‘sh tengliklarni ishlatib, qo‘shish va ayirishning turli ko‘rinishlarini 
yoza oladilar, qavslar ishlatish yordamida 6+(3+1)=6+4=10 kabi hisoblash usul-
larini bilib olishadi.

---

75 
Raqamlashni o‘rganish davrida «qavs» belgisi bilan tanishadi, va «5 va 3 son-
lari yig‘indisiga 2 ni qo‘shing» kabi og‘zaki masalalarni yechadilar. Qo‘shish va 
ayirishni o‘rgatish quyidagi tartibda olib boriladi. Oldin nol bilan tugaydigan 2 
xonali sonlarni qo‘shish va ayirish o‘rganiladi, so‘ngra sonni yig‘indiga qo‘shish 
va ayirish o‘rganiladi. Sonni yig‘indidan ayirish, yig‘indini songa qo‘shish va 
yig‘indini sondan ayirish qoidalari ham shu tartibda qaraladi. 
Nol bilan tugaydigan sonlar ustida amallar bajarish: 
60+20= ? 70–40 = ? 
6 o‘nli + 2 o‘nli = 8 o‘nli 7 o‘nli – 4 o‘nli = 3 o‘nli 
60 + 20 = 80 70–40 = 30 
kabi ko‘rinishda savollar bilan olib boriladi. 
har bir qoida o‘rganish quyidagi tartibda amalga oshiriladi: 
1 bosqich.
Narsalar to‘plami ustida amallar bajarib, o‘quvchilar xossani ochi-
shadi va ifodalashadi. 
II bosqich.
Xossani misollar yordamida har xil usullar, jumladan, qulay usul bi-
lan yechishga tatbiq qiladi. 
III bosqich.
Arifmetik amallar xossalari asosida chiqariladigan hisoblash usul-
lari o‘rganish obyekti bo‘lib xizmat qiladi. 
IV bosqich.
O‘rganilgan xossalarni va hisoblash usullarini taqqoslash natijasida 
bu xossalar va usullar umumlashtirishning yuqoriroq darajasiga ko‘tariladi. 
Misol: 36+23 = (30 + 6)+(20 + 3) = (30 + 20)+(6+3)=50 + 9=59. 
1-sinfda o‘rganilgan to‘rtta xossa: 
Sonni yig‘indiga qo‘shish; 
Yigindini songa qo‘shish; 
Sonni yigindidan ayirish; 
Yig‘indini sondan ayirishlar 100 ichida qo‘shish va ayirishning barcha hollari 
uchun hisoblash usullari kiritiladi. 
Nol bilan tugaydigan ikki xonali sonlarni qo‘shish va ayirishni ochib berishda 
bolalarga bunday sonlarni qo‘shish va ayirish bir xonali sonlarga o‘xshash ba-
jarilishini ko‘rsatish kerak. 
Masalan: 60+20= yigindini topish uchun 6 o‘nlikka 2 ta o‘nlikni qo‘shish 
yetarli. 
60+20=? 70–40 
6 o‘nl+2 o‘nl =8 unl 7 o‘nl– 4 o‘nl=3 o‘nl 
60+20=80 70–40=30
Har bir xossani o‘rganish quyidagi tartibda amalga oshiriladi: 
Birinchi bosqichda obyektlar to‘plamlari ustida amallar bajarib, o‘quvchilar 
xossani ochishadi va uni ifodalashadi. 
Ikkinchi bosqichda o‘quvchilar xossani maxsus tanlangan misollarni har xil 
usullar va xususan, qulay usul bilan yechishga tatbiq qilishadi, shuningdek, ma-
salalarni har xil usullar bilan yechishga ham tatbiq qilishadi. 

---

76 
Uchinchi bosqichda arifmetik amallar xossalari, shuningdek, hisoblash usul-
larini taqqoslash natijasida bu xossalar va usullar umumlashtirishning yuqoriroq 
darajasiga ko‘tariladi. 
Birinchi bosqichda sonni yigindiga qo‘shish qoidasini ochib berish ishida bo-
lalar ongiga yig‘indiga sonni uchta har xil usul bilan qo‘shish mumkinligi va bu-
larning hammasida bir xil natija chiqishi faktini yetkazish kerak. Doskaga (5+2)+3 
ifoda yozib qo‘yishgan. Bu ifodaning qiymatini uch usul bilan topish talab qi-
linadi: 
(5+2)+3=7+3=10 
(5+2)+3=(5+3)+2=8+2=10 
(5+2)+3=5+(3+2)=5+5=10 
Ikkinchi bosqichda maxsus mashqlar bajarish yo‘li bilan xossalarni bundan 
keyin o‘zlashtirishga oid ish amalga oshiriladi. Asosan birinchi xossaga mashqlar-
ni bilan cheklanamiz. 
I. Misolni o‘qing va natijani har xil usul bilan hisoblang: 
(4+2)+3 
II. Qulay usul bilan hisoblang: 
(8+6)+4 (30+3)+5 (40+2)+30 
Bunday mashqlarni bajarishda o‘quvchilar natijani topishning uchchala usulini 
xayolan takrorlashlari va eng osonini tanlab olishlari kerak. 
III. Yozuvni tamomlang: 
(40+7)+2=40+(...) (50+1)+30=(50+30)+... 
IV. Amallar xossalarini bilganlik asosida masalalarni har xil usullar bilan 
yechish: 
Zuhrada 5 ta katak va 3 ta chiziqli daftar bor. 2 tasini ukasiga berdi. Zuhrada 
nechta daftar qoldi? 
(5+3)–2=8–2=6 (daftar) 
O‘qituvchi masala shartini o‘zgartirishi mumkin: 
(5+3)-2=5 (3-2)=5+1=6...... 
Uchinchi bosqichda tegishli qoidaga asoslangan hisoblash usullari ustida ish 
olib boriladi. 
Har bir hisoblash usuli ustida ishlash metodikasini ko‘rib chiqamiz.
Sonni yig‘indiga qo‘shish xossalari o‘rganilgandan keyin 34+2, 34+20 hollarga
doir usullar qaraladi. Тayyorgarlik sifatida nol bilan tugamaydigan ikki xonali 
sonni xona qo‘shiluvchilarining yig‘indisi shaklida tasvirlash shuningdek,
(80+4)+2, (50+4)+20 va hokazo. 
Misollarni qulay usul bilan yechish taklif qilinadi. 
Doskaga 46+30=(40+6)+30=(40+30)+6=76 
46+3=(40+6)+3=40+(6+3)=40+9=49 
(Natijasi hisoblashda 40 ga 30 qo‘shish 70 bo‘ladi, 6 ni qo‘shsa 76 bo‘ladi) 

---

77 
Shundan keyin tushuntirish asosida oldin sonni yig‘indi bilan almashtiramiz, 
so‘ngra eng qulay usul bilan yechamiz. 
Hisoblash usullari o‘zlari asoslanayotgan xossalarga mos ravishda qanday 
guruhlanishini ko‘rsatamiz. 
I. Yig‘indiga sonni qo‘shish, bu qoida quyidagi hisoblash usullariga asos 
bo‘ladi. 
1) 34+20=(30+4)+20=(30+20)+4=54 
2) 34+2=(30+4)+2=30+(4+2)=36 
3) 54+6=(50+4)+6=50+(4+6)=60 
II. Yig‘indidan sonni ayirish. 
1) 48–30=(40+8)–30=(40–30)+8=18 
2) 48–3=(40+8)–3=40+(8–3)=45 
3) 30–6=(20+10)–6=20+10–6)=24 
III. Songa yig‘indini qo‘shish. 
1) 9+5=9+(1+4)=(9+1)+4=14 
2) 36+7=36+(4+3)=(36+4)+3=43 
3) 40+16=40+(10+6)=(40+10)+6=56 
4) 45+18=45+(10+8)=(45+10)+8=63 
IV. Sondan yig‘indini ayirish. 
1) 12–5=12–(2+3)=(12–2)–3=7 
2) 36–7=36–(6+1)=(36–6)–1=29 
3) 40–16=40–(10+6)=(40–10)–6=24 
4) 45–12=45–(10+2)=(45–10)–2=33 
5) 45–18=45–(10+8)=(45–10)–8=27 
Тo‘rtinchi bosqichda amallar xossalarini umumlashtirish va bu bilimlarni dif-
ferensiallash imkonini beruvchi maxsus mashqlar bajarish nazarda tutiladi. 
36+23=(30+6)+(20+3)+(30+20)+(6+3)=59 
65-21=(60+5)-(20+1)=(60-20)-(5-1)=44