O'zbekiston respublikasi oliyta’lim, fan vainnovatsiyalar vazirligi

O'ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA'LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
O'RTA MAXSUS PROFESSIONAL TA'LIMNING
50710101- Kimyoviy texnologiya (ishlab chiqarish turlari bo'yicha)
mutaxassisligi bo'yicha
MATEMATIKA FANIDAN
O'QUV DASTURI Kvalifikatsiya nomi: Texnik-texnolog
O'quv rejadagi tartib raqami: 1.05
Ajratilgan soat: 60
Toshkent - 2023

TUZUVCHI:
B.K.Muminov
H.Mirxalikov
M.A.Mavlanova
D.SH.Abdullayeva

1. 
   Professional ta'limni rivojlantirish instituti tomonidan ISHLAB CHIQILDI VA TASDIQLASHGA TAQDIM ETILDI.
   
2. 
   O'zbekiston Respublikasi Oliy ta'lim, fan va innovatsiyalar vazirligi huzuridagi Oliy va o'rta maxsus, kasb-hunar ta'limi yo'nalishlari bo'yicha o'quv-uslubiy birlashmalar faoliyatini Muvofiqlashtiruvchi kengashning 2023-yil 25-sentyabrdagi 5-son yig'ilishida ma'qullangan va Vazirlikning 2023-yil 29- sentyabrdagi 438- son buyrug'i bilan TASDIQLANDI VA JORIY ETILDI.
   

Toshkent kimyo texnologiya instituti huzuridagi Angren texnologiya texnikumi O'TIBDO'
Toshkent kimyo texnologiya instituti huzuridagi Angren texnologiya texnikumi ICHTBDO'
Toshkent kimyo texnologiya instituti huzuridagi Angren texnologiya texnikumi bo'lim boshlig'i
Toshkent kimyo texnologiya instituti huzuridagi Angren texnologiya texnikumi o'qituvchisi

TAQRIZCHI:

Dastur nomi	Matematika
Ajratilgan soat	60
Mavzular soni	20
Dasturning maqsadi	Kompleks sonlar, matritsalar, determinantlar, tekislik va to'g'ri chiziq tenglamalari, yuqori tartibli hosilalar, karrali integrallar, differensial tenglamalar va sonli qatorlar haqida nazariy va amaliy bilimlarni shakllantirishdan iborat.
O'zlashtirish (o'qitish) natijalari	matematikanimoddiy dunyoni bilishdagi muhimligini, uni tushuncha va tasavvurini umumiyligi; analitik geometriya elementlari chiziqlialgebra elementlari; vektorlar algebrasi; differensial va integral hisob; ko'p o'zgaruvchili funksiyalar; differensial tenglamalar; sonli qatorlar haqida tasavvurga ega bo'ladi;
Bilimlar	matritsalar va ular ustida amallar va xossalari, teskari matritsa; yuqori tartibli determinantlar, minor va algebraik to'ldiruvchi, xosmas matritsa; chiziqli tenglamalar sistemasi; Dekart koordinalar va qutb koordinatalar sistemasi, arifmetik n- o'lchovli fazo; vektorlar va ular ustida amallar, vektorlarning skalyar, vektor va aralash ko'paytmalari; tekislikda to'g'ri chiziq tenglamalari; ikkinchi tartibli egri chiziqlar, ellips, giperbola va parabola; funksiya va uning berilish usullari,sonlar ketma-ketligi va uning limiti, funksiya limiti; funksiya uzluksizligi va uzluksiz funksiyalar xossalari; funksiya hosilasi va differensiali, asosiy elementar funksiyalarning hosilalari; yuqori tartibli hosilalar, funksiyaning ekstremumlari, funksiyaning eng katta va eeng kichik qiymatalri; funksiya grafigining asimptotasi, funksiyani hosila yordamida to'la tekshirish; boshlang'ich funksiya va aniqmas integral; - integrallashning ba'zi qoidalari; kasr-ratsional funksiyalarni sodda kasrlarga ajratish va integrallash; aniq integral ta'rifi va xossalari; - aniq integralning geometriyaga tadbiqlarini bilishi kerak.
Ko'nikmalar	-matritsalar ustida amallar bajara olish; minor va algebraik to'ldiruvchilarni hisoblay olish; tenglamalar sistemasini echa olish va amaliyotdatadbiq qila olish; koordinatalar sistemasini tasvvur qila olish;

	vektorlarni skalyar, vektor va aralash ko'paytmalarini hisoblay olish va amaliyotda qo'llay olish; tekislikdagi to'g'ri chiziqning tenglamalarini topa olish va amaliyotga tadbiq qila olish; ellips, giperbola va parabolalarning chizmalarini chiza olish va tasavvurga ega bo'lish; funksiyaning berilish usullarini bilish, sonli ketma-ketlik limitini hisoblay olish; - uzluksiz va uzilishga egafunksiyalarniajrata olish; funksiya hosilasi va differensiallarini hisoblay olish; yuqori tartibli hosilalarni hisoblay olish va funksiya ekstremumlarini topa olish; funksiyani hosila yordamida to'la tekshirib grafigini chiza olish; boshlang'ich funksiyani topa olish; integnrallash qoidalarini bilish; - kasr-ratsional funketsiyalarni sodda kasrlarga yoyish va integrallashni bilish; aniq integralni ta'rifga ko'ra hisoblay olish.
O'quv rejasiga muvofiq o'zaro bog'liq bo'lgan fanning nomi	"Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika", Matematik modellar va sonli usullar", "Dasturlash asoslari", " Qishloq xo'jaligida amaliy dasturlar va axborot tizimlari"
O'qitishni tashkiliy shakli	N - nazariy mashg'ulot; A - amaliy mashg'ulot.
Dasturga qo'yilgan talab	Majburiy
O'qitish tili	Guruhda belgilangan o'qitish tili asosida
Baholash tartibi	Baholash bo'yicha amaldagi tartib asosida
O'quvchilarning bilim va ko'nikmalarini baholash	Yozma, og'zaki, savol-javob, test, amaliy topshiriq

2. O'quv dasturi mazmuni

№	Mavzuning nomi	Mavzuning qisqacha mazmuni	Jami	O' qitishni tashkiliy shakli	^mi a' t a t s u M
1.	Kompleks sonlar va ular ustida amallar	Kompleks sonlar to'plami. Kompleks sonni moduli va argumenti. Kompleks sonni algebraik vatrigonometrikshakllarda yozilishi. Muavrformulalari.Kompleks sonlar ko'rsatkichli formasi. Eyler ayniyati.	2	N	1
2.	Matritsalar va ular ustida amallar	Matritsalar va ularning turlari. Matritsalar ustida amallar. Teskari matritsa va uni topish usullari. Matritsaning rangi.	2	N	1
3.	Matritsaning determinanti va uni hisoblash	Matritsaning determinanti va uning asosiy xossalari. Ikkinchi, uchinchiva n - chi tartibli determinantlarnihisoblashqoidalari. Minor va	4	A	2

		algebraik to'ldiruvchilar.
4.	Chiziqli tenglamalar sistemasini matritsaviy usulda yechish	Chiziqlitenglamalarsistemasi-ni Gauss, Kramer va matritsaviy usul bilan yechish. Kroneker-Kapelli teoremasi.	2	A	1
5.	Tekislikda ikkinchi tartib egri chiziklar	Ikkinchi tartibli egri chiziqlar: aylana, ellips, giperbola va parabolaning kanonik tenglamalari va ularning tadbiqi	2	N	1
6.	Fazoda ikki vektorni vektorli va boshqa ko'paytmalari	Ikki vektorning vektorli ko'paytmasi. Vektorli ko'paytmaning asosiy xossalari. Uch vektorning aralash va qo'sh vektor ko'paytmalari. Aralash ko'paytmaning geometrik ma'nosi.	4	N	2
7.	Fazoda tekislik tenglamalari	Tekislikning umumiy, kesmalar bo'yicha va normal tenglamalari. Uchta nuqtadan o'tuvchi tekislik tenglamasi. Tekisliklar orasi-dagi burchak, parallellik va perpendikulyarlik shartlari. Nuqtadan tekislikkacha masofa. Ikki parallel tekislik orasidagi masofa.	4	A	2
8.	Fazoda to'g'ri chiziq tenglamalari	To'g'ri chizikning kanonik, parametrik tenglamalari. Fazoda ikki nuqtadan o'tuvchi to'g'ri chiziq tenglamasi. Ikki to'g'ri chiziq orasidagi burchak, parallellik va perpendikul-yarlik shartlari. Nuqtadan to'g'ri chiziqqacha bo'lgan masofa. Ikki parallel to'g'ri chiziq orasidagi masofa. Ayqash to'g'ri chiziqlar orasidagi masofa.	2	N	1
9.	Fazoda ikkinchi tartibli sirt tenglamalari	Ikkinchi tartibli sirtlar: ellipsoid, paraboloidlar, giperboloidlar. Ikkinchi tartibli sirtlarning klassi- fikatsiyasi. Ikkinchi tartibli sirtlarni qo'llanilishi.	4	A	2
10.	Yuqori tartibli hosilalar	Yuqori tartibli hosilalar.Leybnis formulasi. Yuqori tartibli differensiallarda invariantlik shaklining buzi-lishi. Funksiya differensiali va uni qo'llanilishi. Aniqmas-liklarni ochish. Lopital qoi-dasi.	4	N	2
11.	Ratsional kasrlarni integrallash	Sodda ratsional kasrlar qatnashgan integrallarni hisoblash. Irratsional ifodalar va trigonometrik funksiyalarni integrallash.	4	A	2
12.	Karrali integrallar	Ikki va uch karrali integrallar, ularning xossalari. Karrali integrallarni takroriy integ-rallarga keltirib hisoblash. Ikki karrali integrallarda o'zgaruvchini almashtirish.	4	A	2
13.	Ko'p o'zgaruvchili funksiyalar	Ikki o'zgaruvchili funksiya, uning aniqlanish va qiymatlar sohalari, limiti, uzluksizligi. Ikki o'zgaruvchili funksiyaning xususiy hosilalari. Aralash hosilalar tengligi haqidagi teorema.	4	A	2
14.	Ikki o'zgaruvchili funksiyaning ekstremumi	Ikki o'zgaruvchili funksiyaning ekstremumi. Ekstremummavjud-ligining zaruriy va etarli shartlari. Shartli ekstremum va uni tadbiqi	2	N	1

15.	Birinchi tartibli differensial tenglamalar	Differensial tenglamani ta'rifi, xususiy va umumiy yechimi. Koshi masalasi. Birinchi tartibli o'zgaruvchilari ajral-gan va ajraladigan differen­sial tenglamalar. Birinchi tartibli chiziqli va bir jinsli chiziqli differensial tengla-malar. To'la differensial tenglamalar.	4	A	2
16.	Ikkinchi tartibli differensial tenglamalar	Yuqori tartibli differensial tenglamalar. O'zgarmas koeffi-sientli ikkinchi tartibli bir jinsli chiziqli differensial tenglamalar. O'zgarmas koeffi-sientli ikkinchi tartibli bir jinsli bo'lmagan differensial tenglamalarni yechish.	4	A	2
17.	Oddiy differensial tenglamalar sistemasi	Oddiy normal differensial tenglamalar sistemasi. Chiziqli o'zgarmas koeffitsientli diffe-rensial tenglamalar sistema-sini yechish.	2	N	1
18.	Musbat hadliqatorlar	Sonli qatorlar. Sonli qator-larni yaqinlashishining zaruriy sharti. Musbat hadli qatorlar. Qator yaqinlashishining yetarli shartlari: taqqoslash teoremala-ri, Dalamber, Koshi va integral alomatlar.	2	A	1
19.	Ishorasi almashinuvchi qatorlar	Ishorasi almashinuvchi qatorlar. Leybnis alomati. Absolyut va shartli yaqinlashuvchi qatorlar.	2	A	1
20.	Darajali qatorlar	Darajali qatorlar. Abel teoremasi. Darajali qatorlar yaqinlashish radiusi va inter-vali Teylor va Makloren qatorlari. Elementar funksiya-larni darajali qatorlarga yoyish.	2	N	1
	Jami		60		30

3. 
   O'quvchilarning bilim va ko'nikmalarini baholash
   

O'quv dasturi davomida o'quvchilar tomonidan o'zlashtirilgan bilim va ko'nikmalar ichki nazorat bo'yicha amaldagi tartib asosida baholanadi.
Baholash usullari yozma, og'zaki, savol-javob, test, amaliy topshiriqlardan iborat bo'lib, ular o'quv elementini o'zlashtirish natijalarini aniqlashga imkon beradi. Nazorat savollari va topshiriqlar qo'yilgan maqsadga hamohang bo'lishi lozim.

4. 
   Tavsiya etiladigan adabiyotlar ro'yxati:
   

1. 
   Shavkat Mirziyoyev "Milliy taraqqiyot yo'limizni qat'iyat bilan davom ettirib, yangi bosqichga ko'taramiz" Toshkent - "0'zbekiston"-2018.
   
2. 
   Shavkat Mirziyoyev "Xalqimizning roziligi bizning faoliyatimizga berilgan eng oliy baxodir" Toshkent - "0'zbekiston"-2018.
   
3. 
   Shavkat Mirziyoyev "Erkin va farovon, demokratik O'zbekiston davlatini birgalikda barpo etamiz"Toshkent - "0'zbekiston"-2016.
   
4. 
   Shavkat Mirziyoyev "Tanqidiy tahlil, qat'iy tartib-intizom va shaxsiy javobgarlik - har bir rahbar faoliyatining kundalik qoidasi bo'lishi kerak"Toshkent - "0'zbekiston"-2017.
   
5. 
   Shavkat Mirziyoyev "Qonun ustuvorligi va inson manfaatlarini ta'minlash - yurt taraqqiyoti va xalq farovonligining garovi"Toshkent - "0'zbekiston"-2017.
   

6. 
   . Shavkat Mirziyoyev "Buyuk kelajagimizni mard va olijanob halqimiz bilan birga
   

quramiz"Toshkent - "0'zbekiston"-2018.

7. 
   Shavkat Mirziyoyev "Niyati ulug' xalqning ishi ham ulug', hayoti yorug' va kelajagi farovon bo'ladi"Toshkent - "0'zbekiston"-2019.
   
8. 
   K.Sh.Ruzmetov, G'.X.Djumabaev "Matematika" "O'zbekiston faylasuflari milliy jamiyati", T.,2018
   
9. 
   Q.Ruzmetov"Matematika",Vneshinvestprom, Toshkent - 2020
   
10. 
    Fayziev A.A., Rajabov B.,Rajabova .L."Oliy matematika, ehtimollar nazariyasi va matematikstatistika" T."TashDAU", 2014
    

Internet manbalari
www.almat.ru
www.economy.bsu.by
www.math.uakron.edu
www.sosmath.com
www.mathelp.spb.ru
www.ispu.ru/library/lessons/math